【文档说明】广东省揭阳市2020届高三下学期线上教学摸底测试 数学（文）试题（含答案） .doc，共(4)页，164.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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揭阳市2020年高三数学（文科）线上教学摸底测试说明：本自测题共16题，分为两个部分，第一部分（1-12题），第二部分（13-16题），均为单项选择题。其中，第1小题5分，其余15小题每题3分，满分50分，测试时间40分钟。第一部分（1-12题）1．已

知集合A为自然数集N，集合},3|{2ZxxxB，则()A.}1{BAB.}1,0{BAC.BBAD.ABA2．设i是虚数单位，若复数10()3mmRi是纯虚数，则m的值为()A．－3B．－1C．1D．33.若1sin3，

且2，则tan(2)（）A.24B.22C.24D.224．已知等差数列}{na的前n项和nS满足495,20SS，则7a等于()A．－3B．－5C．3D．55．若,mn表示互不重合的直线，,表示不重合的平面，则//m的一个充分条件是()A．/

/,//mB．,mC．//,//mnnD．,,//nmmn6．要得到()cos21gxx)(Rx的图象，只需把2)cos(sin)(xxxf)(Rx的图象（）A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移2个单位D

.向右平移2个单位7．已知正数a、b满足632ba，则ab的最大值为()A.91B.41C.31D.218．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是

()A．8cmB．6cmC．5cmD．4cm9．已知数列}{na满足3loglog22nan，则20642aaaa值为()A.)42(311B.)42(312C.54411D.441110．设

函数23()ln2fxxaxx，若1x是函数f(x)的极大值点，则函数f(x)的极小值为()A．ln2－2B．ln2－1C．ln3－2D．ln3－111．我国古代数学名著《九章算术》有“勾股容圆”曰：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”。“勾股容圆”相

当于给出了一个直角三角形的两条直角边长（勾8股15），求其内切圆直径的问题。若在“勾股容圆”问题中，从直角三角形内随机取一点，则此点取自其内切圆的概率是（）A．10B．320C．5D．π412．已知抛物线yxM12:2和椭圆1:2222byaxN

（0ab），直线l与抛物线M相切，其倾斜角为4，l过椭圆N的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点，||2||BFAF，则椭圆N的离心率为()A.23B.21C.22D.33第二部分（13-16题）13．设向

量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－12，则|a＋2b|＝()A．2B．3C．5D．714．曲线xyxe在点(1，e)处的切线与直线0axbyc垂直，则ab的值为()A．12eB．2eC．2

eD．12e15．口袋中有形状和大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球编号之和不小于6的概率为（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.716．在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2cos

cos+cosbBaCcA，若=3b，则该三角形的最大面积为()A．33B．332C．334D．338揭阳市2020年高三数学（文科）线上教学摸底测试参考答案及解析题号123456789101112131

41516答案BACCDABDDABCBDCC第一部分（1-12题）解析1．},3,2,1,0{A，}1,0,1{B，所以选B；2．m＋103＋i＝m＋3－i，因为是纯虚数，所以m＋3＝0，∴m＝－3，故选A．3.由1s

in3得1sin3，因2，所以222cos1sin3,所以tan(2)sin2tancos4选C.4．方法一：设公差为d，则4a1＋6d＝5，9a1＋36d＝20，解得a1＝23，d＝718，所以a7＝a1＋6d

＝3．方法二：S9－S4＝a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝15，所以5a7＝15，a7＝3．故选C．5．A，B，C选项中，直线m都有可能在平面α内，不能满足充分性，故选D.6.12sin)(xxf，

1)4(2sin1)22sin(12cos)(xxxxg，所以)4()(xfxg，其图象由)(xf的图象向左平移4个单位得到，选A；7．baba322326，所以21ab，41ab，选B；8．设球的半径为rcm，依等体积法知，32243863rr

rr，∴2r＝8，r＝4，故选D．9.)32(log3log2loglog2222nnna，得nna23，nnna432322，41)41(43)4444(310103220642

aaaa4411，选D；10．∵f(x)＝lnx＋ax2－32x(x>0)，∴f′(x)＝1x＋2ax－32，∵x＝1是函数的极大值点，∴f′(1)＝1＋2a－32＝2a－12＝0，解得a＝14，∴

f′(x)＝1x＋x2－32＝x2－3x＋22x＝x－1x－22x，∴当0<x<1时，f′(x)>0，f(x)单调递增；当1<x<2时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x>2时，f′(x)>0，f(x)单调递增．∴当x＝

2时，f(x)有极小值，且极小值为f(2)＝ln2－2．故选A．11．设两条直角边为8,15,ab则斜边为2217,cab设内切圆半径为r，则有212333,281520abcrP，故选B.12．设直线l与抛物线

M相切于点),(00yxP，由yx122得xy61'，由已知得14tan610xkl，得3,600yx，所以直线l为63xy，即3xy，得)0,3(F，得c=3，得14sin2

Ay，44cos2cxA，设椭圆N的左焦点为1F，则251)43(||21AF，得26||||21AFAFa，所以23a，离心率22233ac，选C；第二部分（13-16题）解析13．||a＋2b2＝(a＋2b)2＝||a2＋4a·b＋4||b2＝3，则||a＋

2b＝3，故选B．14．y′＝ex＋xex，则y′|x＝1＝2e.∵曲线在点(1，e)处的切线与直线ax＋by＋c＝0垂直，∴－ab＝－12e，∴ab＝12e．故选D．15．从5个球中一次随机摸出两个

球的情况有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）共10种，其中两个球的编号之和不小于6的有：（1,5）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）共6种，故所求概率P=6=0.610，故选C．16．由

2bcosB＝acosC＋ccosA，结合正弦定理，得2sinBcosB＝sinAcosC＋sinCcosA，所以2sinBcosB＝sin(A＋C)＝sinB，所以cosB＝12，而B∈(0,π)，故B＝π3

．又有cosB＝a2＋c2－b22ac＝a2＋c2－32ac＝12，将式子化简得a2＋c2＝3＋ac，于是3＋ac＝a2＋c2≥2ac，即ac≤3，故S＝12acsinB≤334，故选C．