【文档说明】四川省遂宁市射洪中学2020届高三三诊模拟考试 数学（文）（含答案）.doc，共(10)页，416.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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高三三诊模拟考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答

非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合|10Axx，2|20Bxxx

，则ABA．|0xxB．|1xxC．1|0xxD．|12xx2．zC，若||12zzi，则A．322iB．322iC．22iD．22i3．若sin78m，则sin6A．12mB．12mC．12mD．12m

4．函数21xfxx的图象大致为A．B．C．D．5．已知等差数列{}na的前n项和为,nS912216,4,2aaa则数列1{}nS的前10项和为A．1112B．1011C．910D．896．将函数sin2fxx的图象向左平移02

个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为A．12B．6C．3D．47．已知ln2421log5log32abce，，，则abc，，满足A．abcB．bacC．cabD．cba8．已知双曲线221:110xyCmm与双曲线222:

14yCx有相同的渐近线，则双曲线1C的离心率为A．54B．5C．5D．529．设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且6C，12ab，则ABC面积的最大值为A．8B．9C．16D．2110．《九章算术》是我国古代第一部

数学专著，它有如下问题：“今有圆堡我cong，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？”（注：1丈=10尺，取3

）A．704立方尺B．2112立方尺C．2115立方尺D．2118立方尺11．正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成60角，则正三棱锥的外接球的体积为A．4B．16C．163D．32312．若函数1cos23sincos412fxxaxx

ax在,02上单调递增，则实数a的取值范围为A．1,17B．11,7C．1,1,7D．1,第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．oo75c

os75sin．14．设,ab是两个向量，则“abab”是“0ab”的__________条件.15．已知函数2()lnfxaxbx图象上一点(2,(2)f处的切线方程为32ln22yx，则ab_______．16．已知函数32()31fxaxx

，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是______．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．

（12分）已知正项等比数列nb的前n项和为nS，34b，37S，数列na满足*11nnaannN，且11ab．（I）求数列na的通项公式；（II）求数列1na的前n项和．18．（12分）鱼卷是泉州十大名小吃

之一,不但本地人喜欢,而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位:箱)在100,200的客户称为“熟

客”,并把他们去年采购的数量制成下表:采购数x100,120120,140140,160160,180180,200客户数10105205(I)根据表中的数据作出频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数;(II)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占

小张去年年底总的销售量的58,估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(III)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查,决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若不在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;若在网上出售鱼卷,则需

把每箱售价下调2至5元,且每下调m元(25m)销售量可增加1000m箱,求小张今年年底收入Y(单位:元)的最大值.19．（12分）如图，在多面体EFABCD中，//ABCD，ABBC，EB平面ABCD，

//BEDF，244CDBCAB，24BEDF．（Ⅰ）求证：ACEF；（Ⅱ）求三棱锥ACDF的体积．20．（12分）中心在原点的椭圆E的一个焦点与抛物线2:4Cxy的焦点关于直线yx对称，且椭圆E与坐标

轴的一个交点坐标为2,0.（I）求椭圆E的标准方程；（II）过点0,2的直线l（直线的斜率k存在且不为0）交E于A，B两点，交x轴于点P点A关于x轴的对称点为D，直线BD交x轴于点Q.试探究||||OPOQ是否为定值？请说明理由

.21．（12分）已知函数2()2lnfxxaxx．（I）当5a时，求()fx的单调区间；（II）若()fx有两个极值点12,xx,且12113xxe，求a取值范围．（其中e为自然对数的底数）．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中

任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线l：11232xtyt(t为参数)，曲线1C：cossinxy（为参数）．(I)设l与1C相交于,AB两点，求AB；(II)若把曲线1C上

各点的横坐标压缩为原来的12倍，纵坐标压缩为原来的32倍，得到曲线2C，设点P是曲线2C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知：0x，0y，且6xy（I）若|5||4|6

xy求x的取值范围；（II）|5||4||2|xym恒成立，求m的取值范围.高三三诊模拟考试文科数学参考答案1．C2．B3．B4．D5．B6．D7．A8．C9．B10．B11．D12．D13．2614．充分必要15．3.16．),2(17．（Ⅰ）根据题意，设n

b的公比为q，所以2121114,{7,bqbbqbq解得11,{2.bq又11nnaan，所以11232211nnnnnaaaaaaaaaa2112122nnnnnn．（Ⅱ）因为2121121

nannnn，所以1211111111111221212231111nnaaannnnnn．

18．解：(1)作出频率分布直方图,如图根据上图,可知采购量在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数为18016850200.0050.0201720(2)去年年底“熟客”所采购的鱼卷总数大约为1101013010150517020

19057500(箱)小张去年年底总的销售量为57500120008(箱)(3)若不在网上出售鱼卷,则今年年底小张的收入为120020240000Y(元);若在网上出售鱼卷,则今年年底的销售量为12000

100m箱,每箱的利润为20m,则今年年底小张的收入为22(20)(120001000)100082401000(4)256Ymmmmm,当4m时,Y取得最大值256000∵256000240000,∴小张今

年年底收入Y的最大值为256000元.19．（Ⅰ）EB平面ABCD，AC平面ABCDEBAC,//ABBCABCD90ABCBCD又244CDBCAB12ABBCBCCDABCBCD则CAB

DBC90ABDDBC90ABDCABACBD又EBBDBAC平面DBEF又EF平面DBEFACEF（Ⅱ）三棱锥ACDF的体积：1111833323ACDFFADCADCBDCVVSDFSDFBCCDDF

20．（1）因为椭圆E的一个焦点与抛物线2:4Cxy的焦点关于直线yx对称，所以椭圆E的右焦点为1,0（），所以1c.又椭圆E与坐标轴的一个交点坐标为2,0（），所以2a，又2223bac，所以椭圆E

的标准方程为22143xy.（2）设直线l的方程为2ykx，0k，则点2,0Pk，设1122,,,AxyBxy则点11,Dxy，联立直线l与椭圆E的方程有221432xyykx，得22341640kxkx，所以有248

410k，即214k且1221221634434kxxkxxk，即直线BD的方程为112121yyxxyyxx令\0y，得点Q的横坐标为121212211212224Qkxxxxxyxyxyykxx

，代入得：228322421216434Qkkkxkkk，所以2||||24PQOPOQxxkk，所以||||OPOQ为定值4.21.（1）fx的定义域为0，

，2212225225xxxxfxxxxx，fx的单调递增区间为10,2和2,，单调递减区间为1,22.（2∵22222xaxfxxaxx

，fx有两个极值点∴令222gxxax，则gx的零点为12,xx，且12113xxe.∴216a＞０,∴4a<-或4a∵1202axx，121xx∴4a.根据根的分布，则1()03g且g(1e)<

0即1122093a,21220aee.∴a的取值范围是22023eae22．（1）l的普通方程为31yx，1C的普通方程为221xy，联立方程组223(1)1yxxy，解得交点为131,0,,22AB

,所以AB=2213(1)(0)122；（2）曲线2C：1cos23sin2xy（为参数）．设所求的点为13cos,sin22P，则P到直线l的距离33cossin32231d16cos()3224.当cos(

)14pq+=-时，d取得最大值3624．23．（1）把6yx代入原不等式得|5||2|6xx，此不等式等价于2526xxx或25526xxx或5526xxx分别解得：122x或25

x货1352x，故原不等式解集为113,22（2）|5||4||9|3xyxy，当且仅当05x，04y时取等号，∴|2|3m，故15m.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.

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