【文档说明】上海市金山区2020届高三下学期第二次模拟 数学试题（含答案）.doc，共(5)页，259.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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上海市金山区2020届高三二模数学试卷一：填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1.集合|0<x<3,|2AxBxx，

则AB2.函数12yx的定义域是3.i是虚数单位，则1ii的值为4.已知线性方程组的增广矩阵为11302a，若该线性方程组的解为12，则实数a5.已知函数21()11xfx，则1(0)=f6.已知双曲线2221(0)xyaa的一条渐

近线方程为20xy，则实数a7.已知函数1()logsin11xfxxx，若()4fm，则()fm8.数列na通的项公式*11,2132nnnnanNn，前n项和为

nS，则limnnS9.甲、乙、丙三个不同单位的医疗队里各有3人，职业分别为医生、护士与化验师，现在要从中抽取3人组建一支志愿者队伍，则他们的单位与职业都不相同的概率是(结果用最简分数表示)10.若点集

22(,)|1=(,)|22,11AxyxyBxyxy，，则点集12121122(,)|+,,(,),(,)QxyxxxyyyxyAxyB所表示的区域的面积是11.我们把一系列向量(1,2,,)iain按次序排成一列，称之为向量列，记作ia，已

知向量列ia满足111111(1,1),(,)(,)(2)2nnnnnnnaaxyxyxyn，设n表示向量na与1na的夹角，若2nnnb对任意正整数n，不等式122111log(12

)annnabbb恒成立，则实数a的取值范围是12.设*,nnNa为(2)(1)nnxx的展开式的各项系数之和，16,2mttR，1112333naanab（

x表示不超过实数x的最大整数），则22()()nntbm的最小值为二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13.已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为11112222:0,:0laxb

yclaxbyc，那么“11220abab”是“两直线12,ll平行”的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件14.如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是

一个底角为045且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）(A)222(B)122(C)22(D)1215.在正方体1111ABCDABCD中，下列结论错误的是（）（A）22111111

1()3AAADABAB（B）1111()0ACABAA、（C）向量1AD与1AB的夹角是0120（D）正方体1111ABCDABCD的体积为1ABAAAD16，函数()fx是定义在R上的奇函数，且(1)fx为偶函数，当0,1x时，()fxx

，若函数()()gxfxxm有三个零点，则实数m的取值范围是（）(A)11(,)44(B)(12,21)(C)11(4,4)()44kkkZ(D)(412,421)()kkkZ

三：解答题(本大满分76分)本天题共有5题，下列必频在答题纸相应编号的规定区城内写出必要的步骤，17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知四棱锥PABCD，PA⊥底面ABCD，1PA，底面

ABCD是正方形，E是PD的中点，PD与底面ABCD所成角的大小为6(1)求四棱锥PABCD的体积(2)求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示)18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知函数2

()2cos3sin2xfxx(D)求函数()fx在区间0,上的单调增区间:(2)当11()5f，且236，求sin(2)3的值19.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分随着疫情的有效控制，人们的生产生活逐渐向正常秩序

恢复，位于我区的某著名赏花园区重新开放。据统计研究，近期每天赏花的人数大致符合以下数学模型*nN:以611200150016()30032400728234006502936nnnfnnnn表示第n个时刻进入园区的人数以0115()4005000

162882002936ngnnnn表示第n个时刻离开园区的人数设定每15分钟为一个计算单位，上午8点15分作为第1个计算人数单位，即n=1:8点30分作为第2个计算单位，即n=2:依次类推，把一天内从上年8点到下午5点分成36个计算

单位(最后结果四含五入，精确到整数)(1)试分计算当天230至13:30这一小时内，进入园区的数(19)(20)(21)(22)ffff和离开园区的游客人数(19)(20)(21)(22)gggg(2)请间，从12点(

即n=16)开始，园区内等总人数何时达到最多?并说明理由20.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小满分6分)已知动直线与l与椭圆22:12yCx交于1122(,),(,)PxyQx

y面两不同点，且OPQ的面积22OPQS，其中O为坐标原点(1)若动直线l垂直于x轴。求直线l的方程；(2)证明：2212xx和2212yy均为定值；(3)椭圆C上是否存在点,,DEG，使得三角形面

积22ODGODEOEGSSS?若存在，判断DEG的形状;若不存在，请说明理由21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)若无穷数列na满足:存在*kN，对任意的

*0()nnnN，都有nknaad（d为常数），则称na具有性质0(,,)Qknd（1）若无穷数列na具有性质(3,1,0)Q，且1231,2,3aaa，求234aaa的值（2

）若无穷数列nb是等差数列，无穷数列nc是公比为正数的等比数列，15511,81,nnnbcbcabc，判断na是否具有性质0(,,0)Qkn，并说明理（3）设无穷数列na既具有

性质1(,2,)Qid，又具有性质2(,2,)Qjd，其中*,,,,ijNijij互质，求证：数列na具有性质1(,2,)jiQjidi求证:数列但｝具有性质이-2.4欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org