【文档说明】北师大版数学七年级上册同步教学课件：5.1认识一元一次方程(1) (共23张PPT).ppt，共(23)页，768.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.1认识一元一次方程（1）第五章一元一次方程1．了解方程、方程的解、解方程的概念．(重点)2．掌握一元一次方程的定义，能够判断一个方程是否为一元一次方程．(难点)知识回顾1.用字母表示数有什么意义？2.什么是等式？1．你知道哪些与方程有关的概念？2．解应用题时如何列方程？想一想1．含

有_______的等式叫做方程．如：3x＋1＝7，y－3＝6等都是方程．2．使方程左、右两边的值_____的未知数的值叫方程的解．3．只含有一个未知数，并且未知数的_____都是1的方程叫做一元一次方程．如：4

y＋7＝15，3(x＋2)＝12等都是一元一次方程.未知数相等指数填一填方程有关的概念(1)方程定义：含有未知数的等式叫做方程．如：2x＋1＝0，x＋y＝3等．方程包含两个条件：①含有未知数，未知数可以是一个或几个，一般用x，y，z表示；②

必须是等式．(2)方程的解和解方程方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．解方程：求方程解的过程，叫做解方程．区别：方程的解是未知数的结果；解方程是求方程解的运算过程．核心归纳(3)一元一次

方程定义：只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．一元一次方程的三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的指数都是1；③是整式方程．分析：根据方程解的定义，使方程左、右

两边相等的未知数的值叫方程的解，所以只要将数值代入原方程计算后判断左右是否相等即可．解题规律：检验一个数是不是方程的解的方法步骤是：①代入；②计算；③得出结论．判断x＝2和x＝32是否为方程3x＝x＋3的解．解：把x＝2分别代入方程左边和右边，左边＝3×2

＝6，右边＝2＋3＝5.因为左边≠右边，所以x＝2不是方程3x＝x＋3的解．把x＝32分别代入方程左边和右边，得左边＝3×32＝92，右边＝32＋3＝92.因为左边＝右边，所以x＝32是方程3x＝x＋3的解．例1自主探究答

案：B1．下列方程的解是x＝12的是()A．x－13＝1B.1x＝2C．3x－7＝0D.x5＝x＋6练一练例2(1)下列各式不是方程的有________；(2)是一元一次方程的有________．(填序号)解析：(1)②不含未知数，④不是等式，②④不是方程；(2)一元一次方程

除了定义中的两个条件外，还必须是整式方程，即未知数不能出现在分母中，⑥不是整式方程．答案：(1)②④(2)①①2y＋3＝7；②2＋3＝5；③x＋y＝4；④5x－3；⑤4x2＝9；⑥2x－1＝0.自主探究2．若(2－a)x－4＝5是关于x的一元一次方程，则a≠________．

答案：2练一练列方程的一般步骤(1)设未知数，初学时，遇到的是一些简单问题，可以看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x(设其他字母也可以)；(2)分析已知量和未知量的关系，找出相等关系(这一步是非常重要的分析过程，但并不要求写出来)；(3)把相等

关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来．核心归纳例3用12m长的围栏，建一个长方形小花圃．(1)如果要使花圃的长为宽的2倍，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(2)如果要使花圃的长比宽多1m，求此花圃的

长和宽，列出方程不求解；(3)如果要使花圃的长和宽相等，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(4)判断以上列出的方程是不是一元一次方程．自主探究分析：本题中的相等关系是长方形的周长为12m.理解题意，找出相等关系是列方程的关键，一元一次方程必须同

时满足三个条件：(1)方程必须是整式方程，即方程两端必须都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)所含未知数的项的最高次数都是1.解：(1)设宽为xm，则长为2xm．根据题意得2x＋2×2x＝12.(2)设宽为ym，

则长为(y＋1)m.根据题意得2y＋2(y＋1)＝12.(3)设长、宽均为zm．根据题意得4z＝12.(4)上面列出的方程均为一元一次方程．3．用方程表示下列数量关系：(1)某数的3倍与4的和比它的5倍少6；(3)某数

的20%减去6的差的一半等于4.(2)某数与8的差等于它的相反数的12；解：设此数为x，根据题意得：(1)3x＋4＝5x－6；(2)x－8＝－12x；(3)12(20%x－6)＝4.练一练1．下列各式中，是方程的是()A．①②B

．①②③C．①②③④D．①③④①x－52＝5x－34；②5x＋2；③x＝0；④x－1＝y.展示自我3．下列各方程后面括号里的数，均是该方程的解的是()A．x＋5＝4{1，－1}C．x2－8＝－2x{2，4}D．x(x＋

1)(x＋2)＝0{0，－1，－2}2．方程－13＋x＝2x的解是()A．－13B.13C．1D．－1B.12x＋13＝14{16，76}4．甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数

的2倍，其中应满足的条件是()A．32－x＝28×2B．32×2＝28－xC．32＝(28－x)×2D．32＋x＝2×(28－x)5．下列各式中，是一元一次方程的是()A．3＋2＝5B．x－1＝1C．2x－3D．a2＋2ab＋b2≥06．若xa－4＋3＝6是关于x的一元一次方程，则a的值是()A

．4B．5C．3D．67．根据下列问题，设出未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：(1)圆形跑道一圈长400米，沿跑道跑多少圈可以跑10000米？(2)一个梯形的下底比上底长3cm，高是5cm，面积

是40cm2，求上底长．1.D2.A3.D4.D5.B6.B7.解：(1)设跑x圈可以跑10000m，由题意得400x＝10000，是一元一次方程．(2)设上底长为xcm，由题意得[x＋(x＋3)]×5÷2＝40，是一元一次方程.本节课主要内容：1.方程、方程的解，解方

程的概念.2.一元一次方程的概念.3.列方程的一般步骤.习题5.11,2