【文档说明】北师大版数学七年级上册同步教学课件：3.4整式的加减(2) (共20张PPT).ppt，共(20)页，796.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.4整式的加减（2）1．了解去括号的意义，体会运算中去括号的必要性2．理解并掌握去括号的法则和去括号的技巧，能按要求正确地去括号．(难点)3．能利用去括号法则进行代数式的化简和解决简单的实际问题，初步体会“类比”的数学思想．(重点)知识回

顾1.什么是同类项？什么是合并同类项？2.合并同类项的一般步骤是什么？1．去括号法则的内容是什么？2．去括号的技巧是什么？3．如何进行整式的加减运算？想一想1．括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号_________；括

号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号_________．如：＋(a－b)＝____，－(a－b)＝_______．2．整式加减的步骤是：先______，再________．如3a－(2b－a)＋b＝_____________＝4a－b.都不改变都要改变a－b－a

＋b去括号合并同类3a－2b＋a＋b项填一填去括号法则的内容法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．

去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”，不变号；是“－”，全变号．核心归纳例1下列去括号正确的是()A．3a＋(2b－c)＝3a＋2b＋cB．3a－(2b＋c)＝3a－2b＋cC．3a－(2b＋c)＝3a＋2b＋cD．3a－

(2b＋c)＝3a－2b－c解析：根据去括号法则判断．A中去括号时，－c变成了＋c，所以是错误的；B中去括号时，括号内c未变号；C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有D符合去括号法则，故应选D.答案：D自主探

究1．下列运算正确的是()A．－2(3x－1)＝－6x－1B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2D．－2(3x－1)＝－6x＋2答案：D练一练去括号法则的技巧当代数式中含有多重括号时，即有

大括号、中括号、小括号时，可以由内向外逐层去括号，或者由外向内逐层去括号，主要有以下几种方法：①按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号；②改变常规先去大括号，再去小括号；③先局部合并再去括号；④大、小括号同时去掉；⑤先整体合并再去括号；⑥运用乘法分配律去括号．方法归纳例2

将4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－[2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]}中的括号去掉．分析：去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内进行．如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时进行去括号．解：解法一：(由内向外逐层去括号)原式＝4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－[2

xy2－4x2y＋x2y－2xy2]}＝4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y＋2xy2}＝4xy2－3x2y－{6x2y＋xy2}＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y.自主探究解法二：(由外向内去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2

y－xy2＋[2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y.解法三：(内外同时去括号)原式＝4xy2－3x2

y－3x2y－xy2＋[2xy2－4x2y＋x2y－2xy2]＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y.整式的加减运算(1)整式加减的实质就是合并同类项，若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止．(

2)求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接，具体运算时，先去括号，再合并同类项．(3)整式加减主要题型①整式的加减，包括直接的整式加减问题(即以算式形式直接给出)和间接的整式加减问题(即题目以文字语言形式表述数量关系，要先列出算式再计算)．②化简求值

问题，如果直接代入求值比较麻烦，应先化简(去括号，合并同类项)，再代入求值(即用数值代替相应的字母，进行有理数的运算)．方法归纳例3化简求值：3a2－2(2a2＋a)＋2(a2－3a)，其中a＝－2.分析：先去括号，再合并同类

项，然后代入求值．解：原式＝3a2－4a2－2a＋2a2－6a＝3a2－4a2＋2a2－2a－6a＝a2－8a.当a＝－2时，原式＝(－2)2－8×(－2)＝4＋16＝20.2．已知xy＝－2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．

解：原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x)＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝8x＋8y＋xy＝8(x＋y)＋xy.当xy＝－2，x＋y＝3时，原式＝8×3－2＝22.练一练1．下面的计算正确的是()A．6a－5

a＝1B．a＋2a2＝3a3C．－(a－b)＝－a＋bD．2(a＋b)＝2a＋b2．下列去括号中，正确的是()A．a－(2b－3c)＝a－2b－3cB．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋

x2＋y23．已知x－()＝x－y－z＋a，则括号中的式子为()A．y－z＋aB．y＋z－aC．y＋z＋aD．－y＋z－a展示自我5．减去－2x等于6x2＋3x－9的代数式是()A．6x2－9B．6x2＋5x－9C．－6x2－5x＋9D．6x2＋x－96

．多项式x4－x2＋x与多项式x2＋x＋1相加或相减后，可得到一个()A．四次三项式B．二次三项式C．四次二项式D．以上都不对4．计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是()A．a2－5a＋6B．a2－5a－4C．a2＋a－4D．a2＋a＋67．某人靠墙围成一块梯形园地，三

面用篱笆围成．一腰为a，另一腰为b，与墙面相对的一边比两腰的和还大b，则此篱笆的总长是()A．a＋2bB．2a＋3bC．2a＋2bD．a＋3b8．能使(ax2－2xy＋y2)－(x2＋bxy＋2y2)＝5x2－9xy＋cy2成立的a，b，c的值分别为____

____．9．计算：(1)(3ab2－10b2)＋(－3ab2＋10b2)；(2)－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)．10．先化简，再求值：12a－2a－23b2＋－32a＋13b2，其中a＝－12，b＝

1.1.C2.C3.B4.A5.D6.A7.B8.6，7，－19.(1)0(2)m－n解：12a－2a－23b2＋－32a＋13b2＝12a－2a＋23b2－32a＋13b2＝－3a＋b2.当a＝－12，b＝1时，原式＝－3×－1

2＋12＝2.5.10.1．去括号法则.2．去括号的技巧3．整式的加减运算法则习题3.44，5