【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：6.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的性质.ppt，共(22)页，312.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质九年级上册北师版数学第2课时反比例函数的性质1．反比例函数y＝kx，当k>0时，图象的两个分支分别位于第_______象限，在每个象限内，y随x的增大而______；当k<0时，图象的两个分支分别位于第________象限，在每

个象限内，y随x的增大而_____．练习1：若点A(1，y1)和点B(2，y2)在反比例函数y＝1x的图象上，则y1与y2的大小关系是：y1_____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)一、三减小二、四增大＞2．过反比例函数y＝kx图象上任意一点P(x，y)作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积

为_____．练习2：如图，点A在双曲线y＝kx上，AB⊥x轴于点B，△ABO的面积是2，则k＝_____．|k|－4知识点一：反比例函数图象的性质1．如果反比例函数y＝kx(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，则反比例函数的图象经过()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四

象限D．第二、三象限B2．(2017·随州模拟)关于反比例函数y＝2x的图象，下列说法正确的是()A．图象经过点(1，1)B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴对称D．当x<0时，y随x的增大而减小3．(2017·天津模拟)已知反比例函数y＝10

x，当1<x<2时，则y的取值范围是()A．0<y<5B．1<y<2C．5<y<10D．y>10DC4．点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－2x的图象上，则y1_____y2.(填“>”“<”或“＝”)5．已知反比例函数y＝m－2x的图象上有两个点A(x

1，y1)，B(x2，y2)且0<x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是______．<m>26．反比例函数y＝(2m－1)xm2－2，当x>0时，y随x的增大而增大，求m的值．根据题意得m2－2＝－1，解得m＝±1.∵当x>0时，y随x的增大而增大，∴2m－1<

0，解得m<12，∴m＝－1知识点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义7．如图，正方形OABC，正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，顶点F在AB上，顶点B，E在函数y＝1x(x>0)的图象上，则点E的坐标是()A．(5＋12，5－12)B

．(3＋52，3－52)C．(5－12，5＋12)D．(3－52，3＋52)A8．(2017·黔东南模拟)如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝2x的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为()A．1B．2C．3D．4B9．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函

数y＝kx和反比例函数y＝kx在同一坐标系中的图象大致是()B10．如图，点A，B在双曲线y＝4x上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝()A．3B．4C．5D．6D11．(易错题)已知点A(1

，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3<y1<y2B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y3<y2<y1D12．已知(x1，y1)，(x2，y2)为反比例函数y＝kx图象上的点，当x1<x2<0

时，y1<y2，则k的一个值可为____________________．(只需写出符合条件的一个k的值)－1(只要k<0即可)13．如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝kx在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标

为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO＝32，求一次函数和反比例函数的表达式．∵一次函数y＝x＋b过点B，且点B的横坐标为1，∴y＝1＋b，即B(1，1＋b)．∵BC⊥y轴，且S△BCO＝3

2，∴12OC·BC＝12×1×(b＋1)＝32，解得b＝2，∴B(1，3)，∴一次函数的表达式为y＝x＋2.又∵y＝kx过点B，∴k＝3，∴反比例函数的表达式为y＝3x14．(阿凡题：1071492)(201

7·苏州改编)如图，已知函数y＝kx(x>0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)，过点A作AC∥y轴，AC＝1(点C位于点A的下方)，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，

垂足E在线段CD上，连接OC，OD.(1)求△OCD的面积；(2)当BE＝12AC时，求CE的长．(1)y＝kx(x>0)的图象经过点A(1，2)，∴k＝2，∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为(1，1)．∵

CD∥x轴，点D在函数图象上，∴点D的坐标为(2，1)，∴S△OCD＝12×1×1＝12(2)∵BE＝12AC，∴BE＝12，∴B(43，32)，∴CE＝43－1＝1315．(阿凡题：1071493)(2017·遂宁模拟)如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝x＋b的图象

交于点A(1，4)，点B(－4，n)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．(1)把点A(1，4)分别代入反比例函数y＝kx，一次函数y＝x＋b，得k＝1×4，1＋b＝4，解

得k＝4，b＝3，反比例函数的表达式是y＝4x，一次函数表达式是y＝x＋3(2)当x＝－4时，y＝－1，B(－4，－1)，当y＝0时，x＋3＝0，x＝－3，设直线AB交x轴于点C，C(－3，0)，S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝12×3×4＋12×3×1＝152(3)∵B(－4，－1)，

A(1，4)，∴根据图象可知：当x>1或－4<x<0时，一次函数值大于反比例函数值