【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：2.1 认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程.ppt，共(22)页，287.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第二章一元二次方程2．1认识一元二次方程九年级上册北师版数学第1课时一元二次方程只含有____未知数x的整式方程，并且可以化成(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．我们把(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中____，____，

____分别称为二次项、一次项和常数项，____，____分别称为二次项系数和一次项系数．一个ax2＋bx＋c＝0ax2＋bx＋c＝0ax2bxcab练习：方程3x－1＝0，3x2－1＝0，3x2＋1x＝0，3x2－1＝(x＋2)(x－3)，(x＋5)(x－3)＝x2

＋15x，x2＋y＋3＝0中，一元二次方程的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个B知识点一：一元二次方程的概念1．关于x的方程ax2－4x＋1＝0是一元二次方程，则()A．a>0B．a≠0C．a＝1D．a≥02．一元二次方程的一般形式是()A．x2＋bx＋c＝0B．ax2＋b

x＋c＝0C．ax2＋bx＋c＝0(a≠0)D．以上答案都不对BC3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋1x＝0B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1C．x＝x2D．ax2＋bx＋c＝

0C4．将方程x＋12＝x2－33化成一般形式正确的是()A．3(x＋1)＝2(x2－3)B．2x2－3x－9＝0C．3x＋3＝2x2－6D．2x2＋3x－9＝05．一元二次方程3x2－7＝5x的一次项系数是

____，常数项是____．B－5－76．关于x的方程(m－1)x|m|＋1－2x＝3是一元二次方程，则m＝____．7．(易错题)已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，当m时，它是一元二次方程，当m时，它是一元一次方程．8．兰州市某广场准备修

建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为．－1≠±2＝－2x(x＋10)＝2009．设一个奇数为x，x与相邻奇数的积为328，下列所列方程正确的是()A．x(x

＋2)＝328B．x(x－2)＝328C．x(x＋1)＝328D．x(x－2)＝328或x(x＋2)＝328D10．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1190张照片，如果全班有x名同学，根据

题意，列出方程为()A．x(x＋1)＝1190B．x(x－1)＝1190×2C．x(x－1)＝1190D．2x(x＋1)＝1190C11．建造一个面积是140m2的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16m，在与墙平行的一边开一个2m宽的门，现有32m的材料来

建仓库，求该仓库的长和宽．(只列出方程)设仓库的宽为xm，则其长为(32＋2－2x)m，根据题意得x(32＋2－2x)＝140.化简得x2－17x＋70＝012．方程ax2＋2x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则实数a的取值范围是____．13．已知方程(n＋2)xn2－2＋(n

－1)x＝0是关于x的一元二次方程，则n＝____．a≠0214．方程(2y＋1)(3y－2)＝y2＋2化为一般形式为．15．美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2015年初投资2亿元，2017年初投资3亿元，设每年投

资的增长率为x，则可列出方程．5y2－y－4＝02(1＋x)2＝316．教材或资料出现这样的题目：把方程12x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子中的哪些是方程12x2－

x＝2化为一元二次方程的一般形式？(只填写序号)①12x2－x－2＝0，②－12x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤3x2－23x－43＝0.(2)方程12x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数和常数项之间具有什么关系？(1)①②④⑤

(2)若设它的二次项系数为a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a.(即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4即可)17．已知方程(m－3)x2＋m－1x＝1是关于x的一元二次方程，求m的取值范围．由题意得m－3≠0，m－1≥0，∴m≥1且m

≠318．根据下列提示列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式．(1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数；(2)如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，使它的容积为32cm

2，所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？(1)设其中一个数为x，则另一个数为(7－x)，则x(7－x)＝6，即x2－7x＋6＝0(2)设正方形纸板的边长应是xcm，则没有盖的长方体盒子的长，宽均为(x－2×2)cm，高为2cm.根据题意列方程，得(

x－2×2)·(x－2×2)×2＝32，即x2－8x＝019．(阿凡题：1071414)某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元，为加快资金周转，超市采取降价措施，每件童装每降2元，平均

每天就多售出6件．要使平均每天的销售利润为1000元，那么每件童装应降价多少元？(列出方程并化为一般形式，不解答)设降x元，根据题意得(30＋3x)(40－x)＝1000，整理得3x2－90x－200＝0