【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质.ppt，共(24)页，404.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第一章特殊平行四边形1．1菱形的性质与判定九年级上册北师版数学第1课时菱形的性质1．有一组____相等的平行四边形叫做菱形．练习1：已知四边形ABCD，AB＝CD，AD＝BC.添加一个条件，则四边形ABCD是菱形．2．菱形是____对称图形，菱形的四条边__

__，菱形的对角线．邻边AB＝BC轴相等互相垂直练习2：(2016·南充)如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是____cm.21．已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是()A．AB＝CDB．AB＝BCC．AD

＝BCD．AC＝BDB2．如图，在▱ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝DC.∴▱ABCD是菱形．(请在横线上填上理由)有一组邻边相等的平行四边形是菱形3．(习题1.1第2题改编)若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为()A．5B．16C．12D．104．(

易错题)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是()A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OCAB5．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是()A．四边形ABCD是平行

四边形B．AC⊥BDC．△ABC是等边三角形D．∠CAB＝∠CADC6．菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较短的对角线长是()A．3B．4C．8D．83C7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相

交于点O，点H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A．3.5B．4C．7D．14A8．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接OB.若∠DAC＝28°，则

∠OBC的度数为()A．28°B．52°C．62°D．72°9．(课本P3例1改编)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长是____．C2810．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．∵四边形AB

CD是菱形，∴AC⊥BD且BO＝DO.在Rt△AOB中，∵AB＝5，AO＝4，由勾股定理，得BO＝3，∴BD＝611．(2016·河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()A．(1，

－1)B．(－1，－1)C．(2，0)D．(0，－2)B12．如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为－3和1，则BC＝____．13．(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形

AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为____cm.41314．(2017·白银模拟)如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为____．1215．(2017·宜

宾模拟)菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1∶2，则较长的对角线长度是cm.5316．如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE＝CF.∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD.∵点E，F分别是CD，AD

的中点，∴DE＝12CD，DF＝12AD，∴DE＝DF.又∵∠ADE＝∠CDF，∴△AED≌△CFD(SAS)，∴AE＝CF17．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边BC，AD的中点．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段A

E的长．(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝AD＝CD，∠B＝∠D，∵点E，F分别是边BC，AD的中点，∴BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)(2)易得△ABC是等边三角形，点E为BC的中点，从而AE⊥

BC，AE＝2318．(阿凡题：1071401)如图，在菱形ABCD中，点F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？请说明

理由．(1)连接AC.∵BD是菱形ABCD的对角线，∴BD垂直平分AC.∴AE＝EC(2)点F是线段BC的中点．理由：∵ABCD是菱形，∴AB＝CB.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30

°，∴AF是△ABC的角平分线．又∵△ABC是等边三角形，∴BF＝CF.∴点F是线段BC的中点