【文档说明】中考数学考前冲刺 重难点组合练习 二（含答案）.doc，共(9)页，211.537 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年中考数学考前冲刺重难点组合练习二1.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()2.已知抛物线y=ax2+bx

+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在Rt△ABC中，∠AC

B=90°，∠A=30°，BC=4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为()A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣4.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平

分线交AB于点E.设BP=x，BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是（）5.我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2=2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB=20，AD=12，E是DC中点，点

P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是．6.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．若AB=6cm，BC=8cm，则线段FG的长为7.如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE

的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且

B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）8.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落

，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．9.如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC=，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且∠EBF=∠GBF．（1）求证：BE为⊙O切线；（2）求证：BG2=FG•CE；（3）求

OG的值．10.如图，抛物线y=ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=﹣x﹣2经过点A，C．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横

坐标为m．①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；②作点B关于点C的对称点B'，则平面内存在直线l，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y=kx+b的解析式．(k，b可用含m的式子表示)参考答案1

.B2.D3.答案为：A.4.C5.答案为：68．解析：设点O为AB的中点，H为CE的中点，连接HO交半圆于点P，此时PH取最小值，∵AB=20，四边形ABCD为矩形，∴CD=AB，EO=AD，∴OP=CE=AB=10，∴CP2+EP2=

2（PH2+CH2）．过H作HG⊥AB于g，∴HG=12，OG=5，∴PH=13，∴PH=3，∴CP2+EP2的最小值=2（9+25）=68，6.答案为：3cm；7.8.解：（1）设两月平均每月降价的百

分率是x，根据题意得：5000（1﹣x）2=4050，（1﹣x）2=0.9，解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；（2）不会跌破3000元/m2．如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：4050（1﹣x）2=40

50×0.92=3280＞3000．由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m2．9.解：（1）证明：由同弧所对的圆周角相等得∠FBD=∠DCF，又∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF，已知∠EBF=∠GBF，∴∠EBF=∠∠BCF，∵BC为⊙O直径，

∴∠BFC=90°，∴∠FBC+∠FCB=90°，∴∠FBC+∠EBF=90°，∴BE⊥BC，∴BE为⊙O切线；（2）证明：由（1）知∠BFC=∠EBC=90°，∠EBF=∠ECB，∴△BEF∽△CEB，∴BE

2=EF•CE，又∠EBF=∠GBF，BF⊥EG，∴∠BFE=∠BFG=90°，在△BEF与△BGF中，，∴△BEF≌△BGF，∴BE=BG，EF=FG，∴BG2=FG•CE；（3）如图，过G作GH⊥BC于H，∵CF平分∠BCD，∴GH

=GD，∵tan∠DBC=，∴sin∠DBC=，∵BC=10，∴BD=8，BG=BD﹣GD=8﹣GD，∴=，∴GD=GH=3，BG=5，BH=4，∵BC=10，∴OH=OB﹣BH=1，在Rt△OGH中，由勾股定理得OG=．10.解：(1)当x=0时，y=﹣x﹣2=

﹣2，∴点C的坐标为(0，﹣2)；当y=0时，﹣x﹣2=0，解得：x=﹣4，∴点A的坐标为(﹣4，0)．将A(﹣4，0)，C(0，﹣2)代入y=ax2+x+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2+x﹣2．(2)①∵PM⊥x轴，∴∠PMC≠90°，∴分

两种情况考虑，如图1所示．(i)当∠MPC=90°时，PC∥x轴，∴点P的纵坐标为﹣2．当y=﹣2时，x2+x﹣2=﹣2，解得：x1=﹣2，x2=0，∴点P的坐标为(﹣2，﹣2)；(ii)当∠PCM=90°时，设PC与x轴交于点D．∵

∠OAC+∠OCA=90°，∠OCA+∠OCD=90°，∴∠OAC=∠OCD．又∵∠AOC=∠COD=90°，∴△AOC∽△COD，∴=，即=，∴OD=1，∴点D的坐标为(1，0)．设直线PC的解析式为y=kx+b(k≠0

)，将C(0，﹣2)，D(1，0)代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线PC的解析式为y=2x﹣2．联立直线PC和抛物线的解析式成方程组，得：，解得：，，点P的坐标为(6，10)．综上所述：当△PCM是直角三角形时，点P的坐标为(﹣2，

﹣2)或(6，10)．②当y=0时，x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣4，x2=2，∴点B的坐标为(2，0)．∵点C的坐标为(0，﹣2)，点B，B′关于点C对称，∴点B′的坐标为(﹣2，﹣4)．∵点P的横坐标为m(m＞0且m≠0)，∴点M的坐标为(m，0)．分

三种情况考虑，如图2所示：∴直线PB的解析式为y=(m+4)x﹣(m+4)(可利用待定系数求出)．∵点B，B′关于点C对称，点B，B′，P到直线l的距离都相等，∴直线l过点C，且直线l∥直线PB，∴直线l的解析式为y=(m+4)x﹣2．