【文档说明】中考数学考前冲刺 重难点组合练习 七（含答案）.doc，共(7)页，196.252 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年中考数学考前冲刺重难点组合练习七1.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（）2.已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y

＜0，那么下列结论中正确的是（）A.m﹣1的函数值小于0B.m﹣1的函数值大于0C.m﹣1的函数值等于0D.m﹣1的函数值与0的大小关系不确定3.如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆

,则图中的阴影部分的面积为()A.0.25πB.π-0.5C.0.5D.0.25π+0.54.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的

周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（）A.B.C.D.5.如图，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．6.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABC

DE．图中，∠BAC=度．7.如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（,结果精确到个位）．8.如图，某市近

郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为x米，则a=（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运

动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？9.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当∠BAC=60º时，D

E与DF有何数量关系？请说明理由；(3)当AB=5，BC=6时，求tan∠BAC的值．10.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上

是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.B2.答案为：B3.C4.C5.答案为：．6.答案为：36．7.解：延

长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．∵i=tan∠DCF==，∴∠DCF=30°．又∵∠DAC=15°，∴∠ADC=15°．∴CD=AC=10．在Rt△DCF中，DF=CD•sin30°=10×=5（米），CF=CD•cos30°=10×=

5，∠CDF=60°．∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，∴∠E=120°﹣90°=30°，在Rt△DFE中，EF===5∴AE=10+5+5=10+10．在Rt△BAE中，BA=AE•tanE=（10+10）×

=10+≈16（米）．答：旗杆AB的高度约为16米．8.解：（1）设通道的宽度为x米，则a=；故答案为：（2）根据题意得，（50﹣2x）（60﹣3x）﹣x•=2430，解得x1=2，x2=38（不合题意，舍去）．9.解：（1）连结OD

，证明OD∥AC即可得证（2）DF=2DE证明AD=DF即可得证（3）求得AG=1.4BG=2.8tan∠BAC=210.解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，∴y=0.8（x﹣1）（x﹣5）=0.8x2

﹣4.8x+4=0.8（x﹣3）2﹣4.8，∴抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，1.6）．理由如下：∵点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，∴点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4）如图1，连接BA′交对称轴于点P，连接AP，此

时△PAB的周长最小．设直线BA′的解析式为y=kx+b，把A′（6，4），B（1，0）代入得6k+b=4,k+b=0，解得k=0.8,b=-0.8，∴y=0.8x﹣0.8，∵点P的横坐标为3，∴y=0.8×3﹣0.8=1.6，∴P（3，1.6）．（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使

△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8t2﹣4.8t+4）（0＜t＜5），如图2，过点N作NG∥y轴交AC于G；作AD⊥NG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=﹣0.8x+4，把

x=t代入得：y=﹣0.8t+4，则G（t，﹣0.8t+4），此时：NG=﹣0.8t+4﹣（0.8t2﹣4.8t+4）=﹣0.8t2+4t，∵AD+CF=CO=5，∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=0.5AM×NG+0.5NG×CF=0.5NGOC=0.5×（﹣0.8t2

+4t）×5=﹣2t2+10t=﹣2（t﹣2.5）2+12.5，∴当t=2.5时，△CAN面积的最大值为12.5，由t=2.5，得：y=0.8t2﹣4.8t+4=﹣3，∴N（2.5，﹣3）．