【文档说明】浙教版九年级数学下册 2.1直线与圆的位置关系第3课时同步测试(含答案).doc，共(7)页，123.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.1直线与圆的位置关系(第3课时)1．切线的性质：经过________的半径垂直于圆的切线．2．常用的辅助线：见了切点，连结圆心和切点，构造直角三角形．A组基础训练1．下列说法中，正确的是()A．圆的切线垂

直于经过切点的半径B．垂直于切线的直线必经过切点C．垂直于切线的直线必经过圆心D．垂直于半径的直线是圆的切线2．如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm.则⊙O的半径为()A．45cmB．

25cmC．213cmD.13cm第2题图1．(天津中考)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于()第3题图A．20°B．25°C．40°D．50°4．如图，在平面直角坐标系中，过格点

A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()第4题图A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(5，1)D．点(6，1)5．(玉林中考)如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cos∠E＝________．第5题图6．如图，AB是

⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O于点C，∠B＝30°，则AC︵的长是________(结果保留π)．第6题图7.如图，两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB＝10，则图中阴影部分面积为________．第7题图2．如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝x2－2x＋1上运动，当⊙

P与x轴相切时，圆心P的坐标为______________．第8题图9．(盐城中考)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.(1)求∠D的度数；(2)若CD＝2，求BD的长．第9题图10．如图，在△A

BC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.第10题图(1)求证：BE＝CE；(2)求∠CBF的度数；(3)若AB＝6，求AD

︵的长．B组自主提高11．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°.若弦EF∥AB，则EF的长度为()第11题图A．2B．23C.3D．2212．如图，BC是⊙O的切线，弦AB⊥BC于点B，D是⊙O上

一点，且AD∥OC.(1)求证：△ADB∽△OBC；(2)若AB＝2，BC＝5，求AD的长．(结果保留根号)第12题图13．(绵阳中考)如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足BC︵＝FC︵，过点C作

⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．(1)求证：AE⊥DE；(2)若tan∠CBA＝3，AE＝3，求AF的长．第13题图C组综合运用14．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证：CD为⊙

O的切线；(2)求证：∠C＝2∠DBE；(3)若EA＝AO＝2，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)第14题图2．1直线与圆的位置关系(第3课时)【课堂笔记】1．切点【课时训练】1－4.ABCC5.126.23π7.25π8.(0，

1)或(2，1)9.(1)∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∴∠COD＝∠A＋∠ACO＝2∠A，∵∠D＝2∠A，∴∠D＝∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝∠COD＝45°；(2)∵∠D＝∠

COD，CD＝2，∴OC＝OB＝CD＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：22＋22＝(2＋BD)2，解得：BD＝22－2(负值舍去)．10.(1)连结AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵AB＝AC，∴BE＝EC；(2)∵∠A＝54°，AB＝AC，∴∠ABC＝63°，

∵BF是⊙O切线，∴∠ABF＝90°，∴∠CBF＝90°－63°＝27°；(3)连结OD，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA＝90°，∴∠ABD＝36°，∴∠AOD＝2∠ABD＝72°，∴lAD︵＝72π×3180＝65π.11.

B12.(1)∵BC切⊙O于点B，AB⊥BC，∴AB是⊙O直径，∴∠ADB＝90°＝∠OBC，∵AD∥OC，∴∠A＝∠COB，∴△ABD∽△OCB；(2)∵△ABD∽△OCB，∴ADOB＝BDBC，∴ADBD＝OBBC＝55，设AD＝5x，BD＝5x，由

勾股定理，得AB2＝AD2＋BD2，∴x＝3015，∴AD＝5x＝5×3015＝63.13.(1)证明：连结OC，∵OC＝OA，∴∠BAC＝∠OCA，∵BC︵＝FC︵，∴∠BAC＝∠EAC，∴∠EAC＝∠OCA，∴OC∥AE，∵DE切⊙O于点C，∴OC⊥DE，∴AE⊥DE；第13

题图(2)∵AB是⊙O的直径，∴△ABC是直角三角形，∵tan∠CBA＝3，∴∠CBA＝60°，∴∠BAC＝∠EAC＝30°，∵△AEC为直角三角形，AE＝3，∴AC＝23，连结OF，∵OF＝OA，∠OAF＝∠BAC＋∠EAC＝

60°，∴△OAF为等边三角形，∴AF＝OA＝12AB，在Rt△ACB中，AC＝23，tan∠CBA＝3，∴BC＝2，∴AB＝4，∴AF＝2.14.(1)连结OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC＝90°，∵CD＝

CB，∴∠CBD＝∠CDB，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠ODC＝∠ABC＝90°，即OD⊥CD，∵点D在⊙O上，∴CD为⊙O的切线；第14题图(2)如图，∠DOE＝∠ODB＋∠OBD＝2∠DBE，由(1)得：OD⊥E

C于点D，∴∠E＋∠C＝∠E＋∠DOE＝90°，∴∠C＝∠DOE＝2∠DBE;(3)作OF⊥DB于点F，连结AD，由EA＝AO可得：AD是Rt△ODE斜边的中线，∴AD＝AO＝OD，∴∠DOA＝60°，∴∠OBD＝30°，又∵OB＝AO＝2，OF⊥BD，∴OF＝1，BF＝3，

∴BD＝2BF＝23，∠BOD＝180°－∠DOA＝120°，∴S阴影＝S扇形OBD－S三角形BOD＝120π×22360－12×23×1＝43π－3.