【文档说明】人教版高中数学必修第二册8.6.2《直线与平面垂直（第2课时）直线与平面垂直的性质》课件(共14张) (含答案).ppt，共(13)页，491.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019A版必修第二册第八章立体几何初步1.直线和平面垂直的定义如何？如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.一、复习引入αA2.直线与平面垂直的判定定理一条

直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。图形表示符号表示关键：线不在多，相交则行.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼

此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D1观察平行O证明:假设b不平行于a,已知：a⊥α，b⊥α求证：a∥b．如图，已知直线a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α，则直线a,b有怎样的位置关系？反证法直线和平面垂直的性质定理：符号

语言：图形语言：垂直于同一个平面的两条直线平行.abα据上述分析，得到一个什么结论？作用：证线线平行例1.如图，直线平行于平面，求证：直线上各点到平面的距离相等。证明：过直线上任意两点分别作平面的垂线，垂足分

别为。设直线确定的平面为四边形是矩形。由是直线上任意的两点，可知直线上各点到平面的距离相等。一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离。由例题可得，如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等

，我们把它叫做这两个平行平面间的距离。例2.推导棱台的体积公式其中分别是棱台的上、下底面面积，是高。解：如图，延长棱台各侧棱交于点P，得到截得棱台的棱锥。过点P作棱台的下底面的垂线，分别与棱台的上、下交于点，则PO垂直于棱台的上底面。从而。设截得棱台的棱锥的体积为V，去掉的棱锥的体积为，高为，

则于是所以棱台的体积由棱台的上下底面平行，可以证明棱台的上、下底面相似，并且所以代入①，得①达标检测C小结1、直线和平面垂直的性质定理；2、一种证明直线和直线平行的方法:欲证线线平行，考虑证这两线与某一平面垂直。