【文档说明】人教版高中数学必修第二册6.2.2《向量的减法运算》同步课件(共20张) (含答案).ppt，共(19)页，498.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-54015.html

以下为本文档部分文字说明：

人教2019版必修第一册第六章平面向量6.2.2向量的减法运算课程目标1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间

可以相互转化的辩证思想.数学学科素养1.数学抽象：相反向量和向量减法的概念；2.逻辑推理：利用已知向量表示未知向量；3.直观想象：向量减法运算；4.数学建模：将向量减法转化为向量加法，使学生理解事物之间是可以相互转化的.自

主预习，回答问题阅读课本11-12页，思考并完成以下问题1、a的相反向量是什么？2、向量的减法运算及其几何意义是什么？•要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。1．相反向量与a的向量，叫做a的相反向量，记作.(1)规定：零向量的相

反向量仍是仍是；(2)－(－a)＝；(3)a＋(－a)＝＝；(4)若a与b互为相反向量，则a＝，b＝，a＋b＝.长度相等、方向相反－aa(－a)＋a0－b－a0[点睛]相反向量与相等向量一样，从“长度”和“方向”两方面进行定义，相反向量必为平行向量．零向量知识清单2．向量的减法(1)定义：a－b

＝a＋，即减去一个向量相当于加上这个向量的.(2)几何意义：以O为起点，作向量OA―→＝a，OB―→＝b，则＝a－b，如图所示，即a－b可表示从指向的向量．(－b)相反向量BA―→向量b的终点向量a的终

点[点睛]在用三角形法则作向量减法时，只要记住“连接向量终点，箭头指向被减向量”即可．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量．()(2)向量的减法实质上

是向量的加法的逆运算．()(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量．()(4)相反向量是共线向量．()√√√√小试牛刀2．非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是()A．m＝nB．m＝－nC．|m|＝|n|D

．方向相反答案：A3．化简OP―→－QP―→＋PS―→＋SP―→的结果等于()A．OP―→B．OQ―→C．SP―→D．SQ―→答案：B4．在平行四边形ABCD中，向量AB―→的相反向量为________．答案：BA―→，CD―→题型一

向量的减法运算题型分析举一反三例1化简：(AB―→－CD―→)－(AC―→－BD―→)．解法一：(AB―→－CD―→)－(AC―→－BD―→)＝AB―→－CD―→－AC―→＋BD―→＝AB―→＋DC―→＋CA―→＋BD―

→＝AB―→＋BD―→＋DC―→＋CA―→＝AD―→＋DA―→＝0.法二：(AB―→－CD―→)－(AC―→－BD―→)＝AB―→－CD―→－AC―→＋BD―→＝(AB―→－AC―→)－CD―→＋BD―→＝CB―→－CD―→＋BD―→＝DB―→＋BD―→＝0.

法三：设O是平面内任意一点，则(AB―→－CD―→)－(AC―→－BD―→)＝AB―→－CD―→－AC―→＋BD―→＝(OB―→－OA―→)－(OD―→－OC―→)－(OC―→－OA―→)＋(OD―→－OB―→)＝OB―→－OA―→－OD―→＋O

C―→－OC―→＋OA―→＋OD―→－OB―→＝0.解题技巧(向量减法运算技巧)1．向量减法运算的常用方法2．向量加减法化简的两种形式(1)首尾相连且为和；(2)起点相同且为差．做题时要注意观察是否有这两种形式，同时要注意逆向应用．【跟踪训练1】1、化简：(

1)OA―→－OD―→＋AD―→；(2)AB―→＋DA―→＋BD―→－BC―→－CA―→.解：(1)OA―→－OD―→＋AD―→＝DA―→＋AD―→＝0.(2)AB―→＋DA―→＋BD―→－BC―→－CA―→＝AB―→＋DA―→＋BD―→＋CB―→＋AC―→＝(AB―→＋B

D―→)＋(AC―→＋CB―→)＋DA―→＝AD―→＋AB―→＋DA―→＝AD―→＋DA―→＋AB―→＝0＋AB―→＝AB―→.题型二向量的减法及其几何意义例2已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.解在平面上取一点O，作OA=a，OB=b，OC

=c，OD=d，作BA，DC，则BA=a-b，DC=c-dOABCbadcD解题技巧(求两个向量差向量的思路)(1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可．(2)也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点

，指向被减向量的终点的向量．【跟踪训练2】1、如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.解法一：如图①所示，在平面内任取一点O，作OA―→＝a，AB―→＝b，则OB―→＝a＋b，再作OC―→＝c，则

CB―→＝a＋b－c.法二：如图②所示，在平面内任取一点O，作OA―→＝a，AB―→＝b，则OB―→＝a＋b，再作CB―→＝c，连接OC，则OC―→＝a＋b－c.题型三利用已知向量表示未知向量例3平行

四边形ABCD中，=ABa，=ADb，用a、b表示向量AC、DB.ABDC解由平行四边形法则得：AC=a+b，DB=ADAB−=a-b解题技巧(用已知向量表示未知向量的基本步骤)(1)观察待表示的向量位置；(2)寻找相应的平行四边形或三角形；(3)运用法则找关系，化

简得结果．【跟踪训练3】1、如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形外一点，且AB―→＝a，AC―→＝b，AE―→＝c，试用向量a，b，c表示向量CD―→，BC―→，BD―→.解因为四边形ACDE是平行四边形，所以CD

―→＝AE―→＝c，BC―→＝AC―→－AB―→＝b－a，故BD―→＝BC―→＋CD―→＝b－a＋c.