【文档说明】人教版高中数学必修第二册7.3.1《复数的三角表示式》同步课件(共29张) (含答案).ppt，共(28)页，376.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019版必修第一册第七章复数7.3.1复数的三角表示式课程目标1.掌握复数的三角形式，熟练进行两种形式的转化;2.培养学生的转化，推理及运算能力;3.通过学习本节知识，使学生体会数学的严谨美与图形美.数学学科素养1.数学抽

象：复数三角表示的理解;2.直观想象：复数的辐角及辐角的主值的含义;3.数学运算：复数的代数表示与三角表示之间的转化.自主预习，回答问题阅读课本83-85页，思考并完成以下问题1、什么是辐角，辐角的主值用什么表示？取值范围是多少

？2、复数的三角形式是怎样定义的?又有什么特点？3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件是什么?要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。知识清单3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件：两个非零复数相等

当且仅当它们_____与_________________分别相等．模辐角的主值注意：复数三角形式的特点模非负，角相同，余弦前，加号连小试牛刀题型分析举一反三例2画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示

成三角形式：（1）1322i；（2）1i.解析（1）复数1322i对应的向量如图所示，则221311,cos222r.因为与1322i对应的点在第一象限，所以13arg22

3i.于是13cossin2233ii.（2）复数1i对应的向量如图所示，则22121(1)2,cos22r.因为与1i对应的点在第四象限，所以7arg(1)4i.于是7712c

ossin44ii.当然，把一个复数表示成三角形式时，辐角不一定取主值.例如2cossin44i也是1i的三角形式.例3．分别指出下列复数的模和一个辐角，画出它们对应的向量，并把这些复数表示成代数形式：（1）cossini

；（2）11116cossin66i.解析（1）复数cossini的模1r，一个辐角，对应的向量如图OA所示.所以cossin101ii.（2）复数11116cossin66i

的模6r，一个辐角116，对应的向量如图OB所示.所以111111116cossin6cos6sin6666ii316622i

333i.