【文档说明】人教版高中数学必修第二册9.1.2《分层随机抽样》同步课件(共27张) (含答案).ppt，共(26)页，423.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-53835.html

以下为本文档部分文字说明：

人教2019版必修第一册第九章统计9.1.2分层随机抽样课程目标1．理解分层抽样的基本思想和适用情形．2．掌握分层抽样的实施步骤．3．了解两种抽样方法的区别和联系．数学学科素养1.数学抽象：分层抽样的

相关概念；2.数据分析：分层抽样的应用；3.数学运算：分层抽样中各层样本容量的计算.自主预习，回答问题阅读课本181-184页，思考并完成以下问题1、什么情况下适用分层抽样？分层抽样的步骤是？2、简单随机抽样和分层抽样有什么区

别与联系？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。1．定义一般地，在抽样时，将总体分成________的层，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样．2

．适用范围当总体是由________的几个部分组成时，往往采用分层抽样．互不交叉一定的比例独立地知识清单差异明显3．分层抽样的步骤（1）根据已掌握的信息，将总体分成________.（2）根据总体中的

个体数N和样本容量n计算出抽样比________.（3）根据抽样比k计算出各层中应抽取的个体数：______(其中Ni为第i层所包含的个体总数)．（4）按步骤3所确定的数在各层中随机抽取个体，并合在一起得到容量为n的样本．若干部分k＝nNnN·Ni探究：计算各层所抽取个体的个数时，若Ni

·nN的值不是整数怎么办，分层抽样公平吗？答案为获取各层的入样数目，需先正确计算出抽样比nN，若Ni·nN的值不是整数，可四舍五入取整，也可先将该层等可能地剔除多余的个体．分层抽样中，每个个体被抽到的可能性是相等的，与层数、分层无关.4.两种抽样方法的区别和联系类别共同点各自特点相互联系适用范围简

单随机抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法分层抽样将总体分成几部分，每一部分按比例抽取每层抽样时采用抽样过程中各个个体被抽到的机会相等，且都是不放回抽取总体容量较少抽样过程中各个个体被抽到的机会相等，且都是不放回抽取简单随机

抽样总体由差异明显的若干部分组成1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小．()(2)分层抽样有时也需要剔除若干个个体，对这些个体来说是不公平的．()(3)从全班50名同学中抽取5人调查作

业完成情况适合用分层抽样．()×小试牛刀××2．某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种

方法最合适()A．抽签法B．简单随机抽样法C．分层抽样法D．随机数法答案C3．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．10

0B．150C．200D．250答案A4．一个班共有54人，其中男同学、女同学比为5：4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________，每个女同学被抽取的可能性为________．答案1616例1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该

地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．无法确定题型分析举一反三题型一分层抽样的概念解析由于该地

区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，所以排除A项；由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异不大，不能按照性别进行分层抽样，所以排除B，D项．解析C解题技巧(分层抽样的依据)

(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．(2)样本能更充分地反映总体的情况．(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等．[跟踪训练1]1、下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家

庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量解析A项中总体所含个体无差异且个数较少，适合用

简单随机抽样；C项和D项中总体所含个体无差异，不适合用分层抽样；B项中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样．答案B例2某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表.由于不小心，表格中A，C产品的有关数据丢失，统计员记得A产品的样本容

量比C产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品的数量是________件．题型二分层抽样中各层样本容量的计算产品类别ABC产品数量/件x1300y样本容量m130n解析因为C产品的数量为y，则A产品的数量为x＝3000－

1300－y＝1700－y，又C产品的样本容量为n，则A产品的样本容量为m＝10＋n，由分层抽样的定义可知xm＝1700－yn＋10＝yn＝1300130，解得y＝800.答案800解题技巧(分层抽样中每层抽取的个体数

的确定方法)(1)已知总体容量、样本容量及各层的个体数时，首先确定抽样比nN，其中N为总体容量，n为样本容量；然后确定每层抽取的个体的个数ni＝Ni×nN，其中Ni为第i(i＝1,2，…，k)层的个体数，n

i为第i层应抽取的个体数．(2)已知各层个体数之比为m1∶m2∶…∶mk，样本容量为n时，每层抽取的个体数为ni＝n×mim1＋m2＋…＋mk(i＝1,2，…，k)．1.某中学有高中生3500人，初中生15

00人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．250[跟踪训练2]解析n＝(3500＋1500)×703500＝

100.故选A项．答案A例3一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解与身体状况有关的某项指标，要从所有职工中抽取100名职工作为样本，若职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？题型三分层抽样的

应用解析用分层抽样来抽取样本，步骤是：(1)分层．按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工，35岁至49岁的职工，50岁以上的职工．(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为100500＝15，则在不到35岁的职工中抽125×15＝25(人)；

在35岁至49岁的职工中抽280×15＝56(人)；在50岁以上的职工中抽95×15＝19(人)．(3)在各层分别按抽签法或随机数法抽取样本．(4)综合每层抽样，组成样本．(1)分层抽样实质是利用已知信息尽量使

样本结构与总体结构相似．在实际操作时，并不排斥与其他抽样方法联合使用．(2)在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体容量之比．解题技巧(分层抽样注意事项)

1.在100个产品中，有一等品20个，二等品30个，三等品50个，现要抽取一个容量为30的样本，请说明抽样过程．[跟踪训练3]解析先将产品按等级分成三层；第一层，一等品20个；第二层，二等品30个；第三层，三等品50个．然后确定每一层抽取的个体数，因为抽样比为30100＝310，所以应在第一层中抽

取产品20×310＝6(个)，在第二层中抽取产品30×310＝9(个)，在第三层中抽取产品50×310＝15(个)．分别给这些产品编号并贴上标签，用抽签法或随机数表法在各层中抽取，得到一等品6个，二等品9个，三等品15个，这样就通过分层抽样得到了一个容量为30的样本．