【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册9.1.2《分层随机抽样》同步练习（解析版）.doc，共(5)页，113.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂9.1.2分层随机抽样一、选择题1．分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（）A．每层等可能抽

样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同【答案】C【解析】保证每个个体等可能入样是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同

一抽样比等可能抽取.故选：C2．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100、200、300、400件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（）件.A．24B．18C．12D．6【答案】A【解

析】设应从丁种型号的产品中抽取x件，由分层抽样的基本性质可得60400100200300400x，解得24x.故选：A.3．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽

样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（）A．7，5，8B．9，5，6C．6，5，9D．8，5，7【答案】B【解析】由于样本量与总体个体数之比为2011005，故各年龄段抽取的人数依次为14595，12555，20956.故选：B4

．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）格致课堂A．100，20B．200，20C．100，10D．200，10【答案】B【解析】由题意知

，样本容量为3500450020002%200，其中高中生人数为20002%40，高中生的近视人数为4050%20，故选B.5．（多选题）我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30

名学生进行问卷调查，则下列判断错误的是（）A．高一学生被抽到的概率最大B．高二学生被抽到的概率最大C．高三学生被抽到的概率最大D．每名学生被抽到的概率相等【答案】ABC【解析】由抽样的定义知，无论哪种抽样，样本

被抽到的概率都相同，故每名学生被抽到的概率相等，故选ABC．6．（多选题）某单位有老年人28人､中年人54人､青年人81人,为了调查他们的身体状况,从中抽取一个容量为36的样本,则不适合抽取样本的方法是()A．随机数表法B．抽签法C．简单随机抽

样D．先从老年人中剔除1人,再用分层抽样【答案】ABC【解析】因为总体是由差异明显的三部分组成,所以考虑用分层抽样.因为总人数为285481163,样本容量为36,由于按36163抽样,无法得到整数解,因此考虑先剔除1人,

将抽样比变为3621629.若从老年人中随机地剔除1人,则老年人应抽取22769(人),中年人应抽取254129(人),青年人应抽取281189(人),从而组成容量为36的样本.二、填空题7．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司

为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法分别为_____.【答案】分层随机抽样、简单随机抽样【解析】由调查①可知个

体差异明显，故宜用分层随机抽样；调查②中个体较少，且个体没有明显差异，格致课堂故宜用简单随机抽样.8．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10

人，则该校的女生人数应该有．【答案】760【解析】设学校有女生x人，∵对全校男女学生共1600名进行健康调查，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，∴每个个体被抽到的概率是200116008，根据抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，∵

女生比男生少抽了10人，且共抽200人，∴女生要抽取95人，∴女生共有19576089．某高中在校学生2000人.为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xy

z其中a：b：2c：3：5，全校参与登山的人数占总人数的35，为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取人【答案】12【解析】根据题意可知样本中参与跑步的人数为2100405人，所以高二年级参与跑步的学生

中应抽取的人数为3401210人．10．小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg.

【答案】3600格致课堂【解析】平均每条鱼的质量为201.6102.2101.81.8kg201010因为成活的鱼的总数约为2500×80%=2000（条）所以总质量约是20001.83600kg三、解答题11．

举例说明简单随机抽样和分层随机抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都相等.【答案】见解析.【解析】袋中有160个小球，其中红球48个，篮球64个，白球16个，黄球32个，从中抽取20个作为一个样本.（1）使用简单随机抽样：每个个体被抽到的概

率为2011608.（2）使用分层随机抽样：四种球的个数比为3:4:1:2.红球应抽320610个；篮球应抽420810个；白球应抽120210个；黄球应抽220410个.因为68241486416328，所以按颜色区分，每个球被抽到

的概率也都是18.所以简单随机抽样和分层随机抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都相等.12．某单位2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下

表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则

应怎样抽选出席人？【答案】（1）老年4人，中年12人，青年24人（2）用分层抽样（3）系统抽样格致课堂【解析】试题分析：（1）用分层抽样方法从老年人、中年人和青年人中抽取对应的人数即可；（2）用分层抽样法从管理层、技术开发部、营销

部以及生产部抽取对应的人数即可；（3）用分层抽样方法从老年人、中年人和青年人中抽取对应的人数即可解析：（1）用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取．（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取．