【文档说明】高考物理二轮小题狂做专练21 带电粒子在组合场、复合场中的运动 （含解析）.doc，共(9)页，370.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1．【绥德中学第一次模拟】一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球的飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2。

下列结论不正确的是()A．x1＞x2B．t1＞t2C．v1和v2大小相等D．v1和v2方向相同2．【2019届模拟仿真卷】如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(

图中未画出)。一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。则()A．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B．小球一定带正电荷C．电场强度大小为mgqD．磁感应强度的大小为mgqv3．【天水201

9届高三摸底】如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析

器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法中正确的是()A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内B．加速电场中的加

速电压12UERC．磁分析器中圆心O2到Q点的距离mERdqD．任何离子若能到达P点，则一定能进入收集器一、选择题二十一带电粒子在组合场、复合场中的运动4．【天一中学2019届高三调研测试】已知质量为m的带电液滴，以速度v垂直射入竖直向下的匀强电场E和水平向里匀强磁

场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。如图所示，重力加速度为g，求：(1)液滴带电荷量及电性；(2)液滴做匀速圆周运动的半径多大；(3)现撤去磁场，电场强度变为原来的两倍，有界电场的左右宽度为d，液滴仍以速度v从左边界垂直射入，求偏离原来方向的竖直距离。5．【重庆

2019届联考】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第一和第四象限内有一个有界圆形区域与y轴相切于原点O，其圆心为O1、半径一定，圆内存在垂直于纸面的匀强磁场。第二和第三象限内有平行于y轴的匀强电场。第二象限内有一P点，坐标3()2dd，，

一带电粒子（重力不计）自P点以平行于x轴的初速度v0开始运动，粒子从O点离开电场，经磁场偏转后又从y轴上的Q点（图中未画出）垂直于y轴回到电场区域，并恰能返回到P点。求：(1)粒子从P点到O点经历的时间及粒子在第二象限的加速度大小；(2)

粒子经过坐标原点O时的速度大小；(3)电场强度E和磁感应强度B的比值。二、解答题7.【成都二诊】如图所示为竖直面内的直角坐标系xOy，A点的坐标为（－8m，0），C点的坐标为（－4m，0）；A点右侧的三个区域存在沿y轴正方向的匀强电场，－4m>x

≥－8m区域的场强大小为E1＝5V/m，0>x≥－4m区域的场强大小为E2＝7V/m，x≥0区域的场强大小为E3＝5V/m；第一、四象限内的磁场方向相反且垂直于坐标平面，磁感应强度大小均为B＝2T。现让一带正电的小球从A点沿z轴正方向、以v0＝4m/s的速率进入电场。已知小

球的质量m＝2×10－3kg。电荷量q＝4×10－3C，假设电场和磁场区域足够宽广，小球可视为质点且电荷量保持不变，忽略小球在运动中的电磁辐射，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)小球到达y轴时的速度；(2)小球从A点运动到坐标为(56m，y)的点经历的时

间。6．【赣州三模】如图甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线。当两板间加电压UMN＝U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场。某种带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计。(1)求带电粒子的比荷qm；(2)若MN

间加上如图乙所示的交变电压，其周期02LTv，从t＝0开始，前13T内UMN＝2U，后23T内UMN＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值；(3)紧贴板

右侧建立xOy坐标系，在xOy坐标第I、IV象限某区域内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy坐标平面，要使在(2)问情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于坐标为（2d，2d）的P点，求磁感应强度B的大小范围。1．【解析】由于带正电，有磁场时，小球下落过

程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力fx水平向右，竖直分力fy竖直向上，如图所示，小球水平方向将加

速运动，竖直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g。撤去磁场的时候，小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，加速度为g。从而，有磁场时水平距离比撤去磁场后要大，即x1＞x2，故A正确；有磁场时运动时间比撤去磁场后要长，即t1＞t2，故B正确；由于洛仑兹力的方向每

时每刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能。所以，有磁场和无磁场都只有重力作功，小球机械能守恒，动能的增加等于重力势能的减少，等于小球重力与桌面高度的乘积，是相同的，即v1和v2大小相等，有故C正确；有磁场和无磁场，小球落

地时速度方向并不相同，故D错误。【答案】D2．【解析】小球做匀速直线运动，受到的合力为零，假设小球带正电，则小球的受力情况如图1所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知；小球受到的重力、电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，小球不可能做匀速直线运动，假设不成立，小

球带负电，故B项错误；小球带负电的受力情况如图2所示。小球受到的洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，故A项错误；由于电场力与洛伦兹力反方向、重力与洛伦兹力反方向的夹角均为30°，据几何关系可得：qEmg，cos30cos30qvBmgqE，解得：m

gEq，3mgBqv，故C项正确，D项错误。【答案】C3．【答案】B【解析】离子在磁分析器中沿顺时针转动，所受洛伦磁力指向圆心，根据左手定则，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；离子在静电分析器中做匀速圆

周运动，根据牛顿第二定律有2vqEmR，设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有2102qUmv，解得12UER，B正确；离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有2vqvBmr，解得1mERrBq，则1mERdrB

q，故C错误；由B可知2URE，R与离子质量、电量无关，离子在磁场中的轨道半径1mERrBq，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径与电荷的质量和电量有关，能够到达P点的不同离子，半径不一定都等答案与解析于d，不一定能进入收集器，故D错误。4

．【解析】(1)液滴在空间受到三个力作用：重力、电场力与洛伦兹力；因带电液滴刚好做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则液滴的重力与电场力相平衡，电场力方向竖直向上，又因电场线方向向下，所以液滴带负电。由mg＝qE，得mgqE。(2)带电粒子在电场中做圆周运

动的向心力由洛伦兹力提供：2vqvBmr解得：EvrgB。(3)电场变为2E，则加速度2qEam水平方向：d＝vt竖直方向的偏转距离：212yat解得：22gdyv。5．【解析】(1)设粒子在电场中运动的

时间为t1，x轴方向：d＝v0t1y轴方向有：213122dat解得：10dtv，203vad。(2)粒子从P点到O点过程中，103yvatv经过坐标原点的速度大小22002yvvvv。(3)设Q点到坐标原点的距离为y，从Q点再次进入电场过程中，有：d＝2

v0t2223122ydat解得：538yd设粒子进入磁场时速度与y轴夹角为θ，03tan3yvv，则θ＝30°磁场中由几何关系得：sinyrr设粒子进入磁场时，根据洛伦兹力提供向心力得：2vqvBmr联立解得：083

5mvBqd粒子在电场中运动时，由牛顿第二定律得：Eqma解得：203mvEqd所以058vEB。7.【解析】(1)在－4m>x≥－8m区域，小球所受电场力为：F＝qE1＝2×10-2N由题知mg＝2×10-2NF＝mg，所以小球做匀速直线运动，设该过程经历时间为t1在0>x≥－

4m区域，qE2>mg，小球做类平抛运动，设该过程经历时间为t2，根据运动学规律，在y方向上有：qE2－mg＝ma2212yat2yvat在x方向上有：02COvt代入数据得：a＝4m/s2，t2＝1s，y＝2m，vy

＝4m/s所以22042m/syvvv设v与y轴正方向的夹角为α，由0tan1yvv，得α＝45°。(2)在x≥0区域，qE3＝mg，分析知，小球先在第一象限做半径为r、周期为12T的匀速圆周运

动，接着交替在第四、第一象限做半径为r、周期为34T的匀速圆周运动，轨迹如图所示：洛伦兹力提供向心力，有：2vqvBmr代入数据得：2mr设小球在第一象限第一次到达x轴的位置为P点，第二次到达x轴的位置为G点，由几何关系易得：OP＝2m，PG＝2rcos

α＝2m小球做匀速圆周运动的周期为：2πrTv代入数据得：πs2T设小球从O点到达x轴上H(56m，0)点的时间为t3，因28OHOP，即OH＝OP+27PG故38383πs48OPPHtttT又101sACtv所以达到横坐标为56m的点有以

下三种情况：(i)到达横坐标为56m的I点，123141π(2)s44AIttttT(ii)到达横坐标为56m的H点，12383π(2)s8AHtttt(iii)到达横坐标为56m的J点，123121

π(2)s42AJttttT6．【解析】(1)设粒子经过时间t0打在M板中点，沿极板方向有：0012Lvt垂直极板方向有：2001122qUdtmd解得：220204dvqmUL(2)粒子通过两板时间02LtTv从t＝0时刻开始，粒子在两板间运动

时每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度大小12qUamd，方向垂直极板向上；在每个电压变化周期的后三分之二时间内加速度大小2qUamd，方向垂直极板向下。不同时刻从O1点进入电场的粒子在电场方向的速度vy随时间t变化的

关系如甲所示。因为所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，可以确定在tnT或13tnTT时刻进入电场的粒子恰好分别从极板右侧上下边缘处飞出，它们在电场方向偏转的距离最大。1112()223TdaT解得：034UU(3)所有粒子射出电场时速度方向都平行于x轴，大小

为v0。设粒子在磁场中的运动半径为r，则2vqvBmr得：0mvrqB粒子进入圆形区域内聚焦于P点时，磁场区半径R应满足R＝r。在圆形磁场区域边界上，P点纵坐标有最大值，如图乙所示。磁场区的最小半径min54Rd，对应磁感应强度有最大值20

0max30455mvULBqddv磁场区的最大半径max2Rd，对应磁感应强度有最小值200min3028mvULBqddv所以，磁感应强度B的可能范围为2200max330085ULULBdvdv。