【文档说明】苏科版九年级数学上册第2章 第33讲正多边形与圆课后练习(含答案).doc，共(3)页，78.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第33讲正多边形与圆题一：已知正六边形的内切圆的半径是3，则正六边形的边长为.题二：边长为a的正六边形的内切圆与外接圆的半径的比为.题三：如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求证

：五边形ABCDE是正五边形．题四：如图，连接正五边形ABCDE各条对角线，就得到一个五角星图案.(1)求五角星的各个顶角(如∠ADB)的度数；(2)求证：五边形MNLHK是正五边形．题五：如图，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组

成的圆环的面积．题六：已知正方形ABCD的边心距OE=2cm，求这个正方形外接圆⊙O的面积．第33讲正多边形与圆题一：2.详解：如图，连接OA、OB，OG，∵六边形ABCDEF是正六边形，设其边长为a，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=a，又∵OG为正六边形的内切圆的半径，∴OG⊥AB

，OG=3，AG=12a，在Rt△OAG中，222213()322OGOAAGaaa=−=−==，解得a=2.题二：3:2.详解：∵正六边形的外接圆的半径等于其边长，为a，正六边形的内切圆的半径等于其边心距，为32a，∴正六边形的内切圆

与外接圆的半径的比为3:2.题三：见详解．详解：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着弧BDE，∠B对着弧CDA，∴弧BDE=弧CDA，∴弧BDE－弧CDE=弧CDA－弧CDE，即弧BC=弧AE，∴B

C=AE，同理可证其余各边都相等，∴五边形ABCDE是正五边形．题四：(1)36°；(2)见详解．详解：(1)∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=(5－2)×180°×15=108°，∴∠ADB=108°－12(180°－108°)×2=36°；(2)∵∠NBC=∠NCB

=∠MBN=36°，∴∠KMN=∠MNB+∠MBN=∠NBC+∠NCB+∠MBN=108°，同理∠MNL=∠NLH=∠LHK=∠HKM=108°，∴MN=NL=LH=HK=MK，∴五边形MNLHK是正五边形．题五：4πcm2.详解

：如图，连接OE、OA，设正方形外接圆、内切圆的半径分别为R、r，则OA2－OE2=AE2，即R2－r2=22AB=4，则S圆环=S大圆－S小圆=πR2－πr2=π(R2－r2)，∵R2－r2=4，∴S=4π(cm2)．题六

：4πcm2．详解：连接OC、OD，∵圆O是正方形ABCD的外接圆，∴O是对角线AC、BD的交点，∴∠ODE=12∠ADC=45°，∵OE⊥CD，∴∠OED=90°，∴∠DOE=180°－∠OED－ODE=45°，∴OE=DE=2cm，由勾股定理得OD=22OEDE+=2cm，∴

这个正方形外接圆⊙O的面积是π•22=4π(cm2).