【文档说明】苏科版九年级数学上册第2章 第16讲垂径定理的应用课后练习(含答案).doc，共(8)页，195.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-47345.html

以下为本文档部分文字说明：

第16讲垂径定理的应用题一：如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD=25°，则下列结论错误的是（）A．AC=BCB．OE=DEC．∠AOD=50°D．D是AB的中点题二：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E(弦C

D不是直径)，下列结论中错误的是（）A．AC=ADB．BC=BDC．∠CAB=∠BCDD．AE=BE题三：如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=12cm，CD=8cm，那么OE的长为_______．题四：如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，AE=18，

那么S△BCD=____．题五：如图，已知⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，连接BC、BD，则下列结论错误的是（）A．∠BCD=∠DCOB．BC=BDC．∠BOC=2∠BCDD．CE=DE题六：如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点M，下列结论不一定成立的是（）A．∠AOC=2∠ABDB．AC

=ADC．CM=DMD．AC=2BC题七：如图，AB是⊙O的直径，E是弧BC的中点，OE交BC于点D，OD=3，DE=2，求BC和AD的长．题八：如图，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，D是劣弧AC的中点，连接OD，交AC于点E

，连接BD，若AE=4，OE=3，则BD的长度为______．题九：点P是⊙O内的一点，OP=8cm，圆的半径是10cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．题十：已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短的

弦长等于cm，过点P的最长的弦长为cm．题十一：如图，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，则CD的长为．题十二：如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=3cm，EB=7cm，∠DEB=45°，求CD的长为．第

16讲垂径定理的应用题一：B.详解：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴AD=BD，D是AB的中点，故D正确；∵AC=DACAD，BC=DBCBD，DAC=DBC，∴AC=BC，故A正确；∵∠BCD=25°，∴

∠AOD=2∠BCD=50°，故C正确；但不能证得B一定成立，故选B．题二：D．详解：∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∴BCBD，∴BC=BD，∠CAB=∠BCD，故B、C选项正确，∵AC=B

CABC,AD=BDABD,BCA=BDA，∴AC=AD，∴AC=AD，故A选项正确，∵弦CD不是直径，AE≠BE，故D选项错误．题三：25cm．详解：连接OC．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD=8cm，∴C

E=21CD=4cm，又∵AB=12cm，∴OC=21AB=6cm，在Rt△OEC中，OE=22CECO=2246=25cm，故答案是：25cm．题四：96．详解：∵AB=26，∴OA=OB=OC=21AB=13，∵AE=18，∴OE=AE

OA=5，∴BE=OBOE=8，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∴∠OEC=90°，CE=DE，在Rt△OEC中，CE=22OEOC=22513=12，∴CD=2CE=24，∴S△BCD=21CDBE=21×24×8=96．题五：A．详解：∵⊙O的直径AB经过弦CD的

中点E，∴AB⊥CD，∴BC=BD，CE=DE，BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∠BOC=2∠BDC，∴∠BOC=2∠BCD∴B、C、D正确，∵CD不一定垂直平分BO，∴∠BCD不一定等于∠DCO，∴A不正确．故选：A．题六：D．详解：∵⊙O的直径AB经过弦CD的中点M，∴AB⊥

CD，∴CM=DM，BC=BD，∴AC=AD，∴AC=AD，∠AOC=2∠ABD，∴A、B、C正确，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴在Rt△ABC中不能确定AC与BC的数量关系．故选D．题七：8，213．详解：连接

AC，∵OD=3，DE=2，∴OE=OB=5，即⊙O的半径为5，在Rt△ODB中，BD=22ODOB=4，∵OE⊥BC，∴BC=2BD=8，DC=BD=4，又∵BO=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴AC=2OD=6，∵AB为

⊙O的直径，∴∠C=90°，∴AD=22ACCD=213．题八：45．详解：连接AD，∵D是劣弧AC的中点，∴OD⊥AC，∵AE=4，∴AE=EC=4，AC=8，∵O为AB中点，E为AC中点，OE=3，∴BC=2OE=6，∵AB为直径，∴ACB=ADB=90°，∴在R

t△ACB中，AB=22BCAC=2268=10，∴OD=5，DE=ODOE=53=2，∴在Rt△AED中，AD2=22EDAE=2224=20，∴在Rt△ADB中，BD=22ADAB=20100=45．题九：20cm，12

cm.详解：过点P的最长弦就是直径：10×2=20(cm)，最短弦就是垂直于OP的弦，AP=22OAOP=22108=6(cm)，∴弦AB=2AP=2×6=12(cm)．题十：82;12.详解：如图，∵OC=

6cm，OP=2cm，∴由勾股定理得，CP=42(cm)，∴CD=82(cm)，∴过点P的最短的弦长等于82cm，过点P的最长弦就是直径：6×2=12(cm).题十一：26.详解：过点O作OF⊥CD于F，连接OD，∵AE=1cm，EB=5cm，∴AB=AE+EB=1+5=6(cm)，∴

OA=OD=3cm，∴OE=OAAE(cm)，在Rt△OEF中，∠DEB=60°，∴∠EOF=30°，∵OE=2cm，∴EF=1cm，∴OF=22EFEO=3(cm)，在Rt△ODF中，DF=22ODOF=2233=6(cm)，∵OF⊥CD，∴CD=2DF=2×6=26(cm)．题

十二：223cm．详解：作OH⊥CD于H，连接OD，∵AE=3cm，BE=7cm，E在直径AB上，∴AB=3cm+7cm=10cm，∴OA=OD=5cm，在Rt△OHE中，OE=5cm3cm=2cm，∠OEH=45°，∴HE=OH=2cm，在Rt△OHD

中，HD=22OHOD=22)2(5=23(cm），∵OH⊥CD，∴由垂径定理得：DC=2DH=223cm．