【文档说明】华东师大版八年级数学下册18平行四边形课题平行四边形的性质1学案.doc，共(3)页，71.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课题平行四边形的性质(1)【学习目标】1．让学生理解并掌握平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.2．让学生理解两条平行线的距离的概念，培养学生综合运用知识的能力．【学习重点】平行四边形的定义，

平行四边形对角、对边相等的性质．【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平行四边形中对边是指无公

共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置

关系？答：四条线段首尾顺次相连组成的图形；四边形一组对边所在直线相交或平行．2．一般四边形有哪些性质？答：内角和、外角和都是360°.3．平行线的判定和性质有哪些？答：同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)，两直线平行；两直线平行，同位角相等(或内

错角相等或同旁内角互补)．自学互研生成能力知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等【自主探究】1．平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边

形．2．根据定义，平行四边形的一个主要的性质是__两组对边分别平行__．由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补．3．平行四边形ABCD可以记作▱ABCD.4．(研究平行四边形的其他性质)已知：如图▱ABCD，求证：AB＝CD，

CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.分析：作▱ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连结AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3

，∠2＝∠4.又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(A.S.A.)．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D.又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD.5．平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等．平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等．解题思路：作

对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．学习笔记：1．平行四边形的定义既可以作性质用，也可以作判定用．2．平行四边形的两条性质：对边相等；对角相等．3．平行

线的又一性质：平行线之间的距离处处相等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形

的定义、性质，将定义作为判定提前用一下，及时接触一下平行四边形的判定．【合作探究】范例1：(2016·大连中考)如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB

∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.范例2：

如图，在▱ABCD中，AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长．解：在▱ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，∵AB＝8，∴DC＝8，又∵AB＋BC＋DC＋AD＝24，∴AD＝BC＝12(24－2AB)＝4.知识模块二两平行线间的距离【自主探究】1．两条相交直线没有距离．2．两条直

线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．3．平行线的又一个性质：__平行线之间的距离处处相等__．【合作探究】范例3：如图，点E、F分别是▱ABCD中AD，AB边上的任意一点，若△EBC的面积为10cm2，则△D

CF的面积为__10__cm2.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相

互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等知识模块二两平行线间的距离检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反

思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________

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