【文档说明】2023年北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》单元检测(含答案) .doc，共(12)页，228.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》单元检测一、选择题（共12小题）1.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）2.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列图形中既是轴对称图形，也是

中心对称图形的是()A.B.C.D.4.在6×6方格中，将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是()A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格5.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD

的周长是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm6.如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=()A.52°B.64°C.77°D.82°7.如图，

把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明()A.△ABC与△ABD不全等B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等C.两边和它们的夹角分别相等的

两个三角形全等D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等8.已知点A（m,1）与点B（5,n）关于原点对称,则m和n的值为（）A.m=5，n=﹣1B.m=﹣5，n=1C.m=﹣1，n=﹣5

D.m=﹣5，n=﹣19.如图,A,B的坐标为（2,0）,（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则a+2b的值为（）A.2B.3C.4D.510.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平

移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为()A.(2.8，3.6)B.(﹣2.8，﹣3.6)C.(3.8，2.6)D.(﹣3.8，﹣2.6)11.如图所示，在等边△ABC中，点D

是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC.其中正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.只有①12.如图，等边三角形ABC的边长为

4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④

△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题）13.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是．14.如图

,台阶的宽度为1.5米,其高度AB=4米,水平距离BC=5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为．15.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.16.△ABC在平面直角坐标系中

的位置如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C′，则点B的对应点B'的坐标为.17.如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________．18.P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC

、∠CPA的大小之比是5：6：7,将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC=．三、作图题（共1小题）19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均

在格点上，点C的坐标为(4，－1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.

四、解答题（共7小题）20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长．（2）求四边形AEFC的周长．21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△

ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；（3）请在AB上找一点

P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.22.如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB=30°，AB=2cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.23.如图，△AB

C中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.(1)旋转中心是点，旋转了度；(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.24.如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是；（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单

位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．25.已知，在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，点H为CD上任意一点(不与C、D重合)，过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE.(1)如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；(

2)如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时.求证：AE＋EH＝CH.26.已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD

绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）根据图2，请直接

写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系．答案1.D2.D.3.B4.D5.C6.C7.D8.D9.B.10.A.11.A12.C13.答案为：4；14.答案为：13.5平方米．15.答案为：4.16.答案为：(

4，0).17.答案为：y=2x﹣4；18.答案为：3：4：2．19.解：根据平移定义和图形特征可得：(1)C1(4,4)；(2)C2(－4，－4).20.解：（1）3；(2)8+3+4+3=18.21.解：（1）图略；7；（2

）平行且相等；（3）图略；22.解：(1)∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣20°﹣30°=130°，即∠BAD=130°，∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴旋转中心为点A，旋转的度数为130°；(2)∵△ABC逆时针旋转一定角

度后与△ADE重合，∴∠EAD=∠CAB=130°，AE=AC，AD=AB=2cm，∴∠BAE=360°﹣130°﹣130°=100°，∵点C恰好成为AD的中点，∴AC=0.5AD=1cm，∴AE=1cm.23.解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，∴旋转中心是

点D，旋转了180度；故答案为：D，180；(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，∴BE=AC=4，DE=AD，在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∵AB=7，∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，

∴1.5＜AD＜5.5，即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.24.解：（1）点Q的坐标为（﹣3，4）；故答案为（﹣3，4）；（2）把点Q（﹣3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′的坐标为（﹣3+m，4﹣2m），而Q′在第三象限，所以，解得2＜

m＜3，即m的范围为2＜m＜3．25.解：(1)EH2＋CH2＝AE2，如图1，过E作EM⊥AD于M，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠ADE＝∠CDE，∵EH⊥CD，∴∠DME＝∠DHE＝90°，在△DME与△DHE中，，∴△DME

≌△DHE，∴EM＝EH，DM＝DH，∴AM＝CH，在Rt△AME中，AE2＝AM2＋EM2，∴AE2＝EH2＋CH2；故答案为：EH2＋CH2＝AE2；(2)如图2，∵菱形ABCD，∠ADC＝60°，∴∠BDC＝∠BDA＝30°，DA＝DC，∵EH⊥CD

，∴∠DEH＝60°，在CH上截取HG，使HG＝EH，∵DH⊥EG，∴ED＝DG，又∵∠DEG＝60°，∴△DEG是等边三角形，∴∠EDG＝60°，∵∠EDG＝∠ADC＝60°，∴∠EDG﹣∠ADG＝∠ADC﹣∠ADG，∴∠ADE＝∠CDG，在△DAE与△DCG中，，∴△DA

E≌△DCG，∴AE＝GC，∵CH＝CG＋GH，∴CH＝AE＋EH.26.（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=

90°，∴∠BAD=∠CAE，又AB=AC,AD=AE,∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠ACE=∠ABC=45°．∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，∴BD⊥CE.（2）如图，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．与（1）同理可证CE=BD，C

E⊥BD；（3）2AD2=BD2+CD2，∵∠EAD=90°AE=AD，∴ED=错误!未找到引用源。AD在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，∴2AD2=BD2+CD2