【文档说明】沪科版八年级数学下册 16.2.2 第1课时 二次根式的加减 教案设计.doc，共(2)页，113.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1课时二次根式的加减1．经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法则；2．掌握二次根式的加减运算．(重点、难点)一、情境导入计算：(1)2x－5x；(2)3a2－a2＋2a2.上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换

成3，a2换成5，这时上述两小题就成为如下题目：计算：(1)23－53；(2)35－5＋25.这时怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同类二次根式下列二次根式中与2是同类二次根式的是()A.12B.32C.23D.18解析：选项A中，12＝23与2被开方数不同，故

与2不是同类二次根式；选项B中，32＝62与2被开方数不同，故与2不是同类二次根式；选项C中，23＝63与2被开方数不同，故与2不是同类二次根式；选项D中，18＝32与2被开方数相同，故与2是同类二次根式．故选D.方法总结：要判断两个二次根式是

否是同类二次根式，根据二次根式的性质，把每个二次根式化为最简二次根式，如果被开方数相同，这样的二次根式就是同类二次根式．探究点二：二次根式的加减【类型一】二次根式的加法或减法(1)8＋32；(2)1223＋1332；(3)448

－375；(4)1816－3296.解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．解：(1)原式＝22＋42＝(2＋4)2＝62；(2)原式＝166＋166＝(16＋16)6＝63；(3)原式＝163－153＝(16－

15)3＝3；(4)原式＝36－66＝(3－6)6＝－36.方法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并．【类型二】二次根式的加减混合运算计算：(1)12－33－273；(

2)324x－3x9＋3x1x；(3)3123－45＋220－1260；(4)0.5－213－(18－75)．解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．解：(1)原式＝23－3－3＝0；(2)原式＝3x－x＋3

x＝5x；(3)原式＝15－35＋45－15＝5；(4)原式＝22－233－24＋53＝24＋1333.方法总结：二次根式的加减混合运算步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；③把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变

．【类型三】二次根式加减法的应用一个三角形的周长是(23＋32)cm，其中两边长分别是(3＋2)cm，(33－22)cm，求第三边长．解析：第三边长等于(23＋32)－(3＋2)－(33－22)，再去括号，合并同类

二次根式．解：第三边长是(23＋32)－(3＋2)－(33－22)＝23＋32－3－2－33＋22＝42－23(cm)．方法总结：由三角形周长的意义可知，三角形的周长减去已知两边的长，可得第三边的长．解决问题的关键在于把实际问题转化为二次根式的加减混合运算．三、板书

设计通过合并同类项引入二次根式的加减法，让学生类比学习．引导学生归纳总结出二次根式加减运算的两个关键步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②合并同类二次根式．并让学生按步骤解题，养成规范解题的良好习惯．教学过程中，注重数学思想方法的渗透(类比)，培养学生良好的思维品质