【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精练)第六章《知识总结及测试》（原卷版）.doc，共(8)页，922.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章知识总结及测试思维导图一、单选题（每题只有一个选项有正确答案，每题5分，8题共40分）1．（2020·全国高一课时练习）在矩形ABCD中，1AB，3AD，点M在对角线AC上，点N在单元测试边CD上，且14AMAC，13DNDC，则MNAC（）A．12B．

4C．73D．3162．（2020·全国高一课时练习）下列各组平面向量中，可以作为基底的是（）A．12(00)(12)ee，，，B．12(12)(57)ee，，，C．12(35)(610)ee

，，，D．1213(23)()24ee，，，3．（2020·天津河东区·高一期中）已知5ABab，28BCab，3CDab，则（）A．A，B，D三点共线B．A，B，C三点共线C．B，C，D三点共线D．A，C，D三点共线4．（2020·全国高一课时练习）海伦公式是利用三

角形的三条边的边长,,abc直接求三角形面积S的公式，表达式为：()()(),2abcSppapbpcp；它的特点是形式漂亮，便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公

式又译作海伦－秦九韶公式.现在有周长为1027的ABC满足sin:sin:sin2:3:7ABC，则用以上给出的公式求得ABC的面积为（）A．87B．47C．63D．125．（2020·全国高一课时练习）如果向量(0,1

)a，(2,1)b，那么|2|ab()A．6B．5C．4D．36．（2020·全国高一课时练习）设a，b是两个不共线的平面向量，已知2mab，3()nakbkR，若//mnurr，则k（）A．2B．-2C．6D．-67．（2020·四川省叙永县第一中学校高一期

中）在ABC中，下列各式正确的是（）A．sinsinaBbAB．sinsinaCcBC．2222cos()cababABD．sin()sinaABcA8．（2019·陕西省黄陵县中学高一期末）已知

C为ABC的一个内角，向量2cos1,2,cos,cos1mCnCC.若mnuvv，则角C()A．6B．3C．23D．56二、多选题（每题不止一个选项为正确答案，每题5分共4题2

0分）9．（2020·江苏镇江市·高一期末）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知coscos2BbCac，334ABCS△，且3b，则（）A．1cos2BB．3cos2BC．3

acD．ac3210．（2020·全国高一单元测试）已知两点2,1,3,1AB，与AB平行，且方向相反的向量a可能是（）A．1,2aB．9,3aC．1,2aD．4,8a11．（2020·全国高一课时练习）已知向量a(2，1)，b(1，﹣1)，

c(m﹣2，﹣n)，其中m，n均为正数，且(ab)∥c，下列说法正确的是（）A．a与b的夹角为钝角B．向量a在b方向上的投影为55C．2m+n=4D．mn的最大值为212．（2020·全国高一）对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是（）A．若sin2A＋sin2B＜s

in2C，则三角形ABC是钝角三角形B．若A＞B，则sinA＞sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的三角形ABC有两个D．若三角形ABC为斜三角形，则tantantantantantanABCABC三、填空题（每题5分，4题

共20分）13．（2020·浙江杭州市·高一期末）在ABC中，4,5,6ABBCAC，点M为ABC三边上的动点，PQ是ABC外接圆的直径，则MPMQ的取值范围是____________________

___14．（2020·安徽安庆市·桐城市第八中学高一期中）已知向量12311abc，，，，，.若2ab与c共线，则a在c方向上的投影为________.15．（2020·北京朝阳区·人大附中朝阳学

校高一期末）已知平面向量a，b的夹角为120，且1ab，则abrr的最小值为________.16．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中）在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角60，在塔底C处测得点A的俯角45，已知铁塔BC部分高32米，山高CD__

_____．四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2020·深圳市）已知向量a（cosx，3cosx），b（cosx，sinx）．（1）若a∥b，02x，，求x的值；（2）若f（x）a•b，02x，，求f（x）的最大

值及相应x的值．18．（2020·全国高一课时练习）ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinsin(sinsin)bACBCac.（1）求角A；（2）从三个条件：①3a；②3b；③ABC的面积为33中任选一个作为已知条件，求ABC周长的取值范围.19．（2020·全国

高一课时练习）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3cos5A.（1）若ABC的面积为3，求ABACuuuruuur的值；（2）设2sin,12Bm，cos,cos2BnB，且//mnurr，求sin2BC

的值.20．（2020·全国高一课时练习）在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，设平面向量sincos,sin,cossin,sinpABAqBAB，且2cospqC（Ⅰ）求C；（Ⅱ）

若3,23cab，求ABC中边上的高h.21．（2020·全国高一课时练习）如图，在ABC中，2AB，3AC，60BAC，2DBAD，2CEEB.（1）求CD的长；（2）求ABDE的值．22．（2020·全国高一单

元测试）已知12,ee是平面内两个不共线的非零向量，12122,,ABeeBEeeEC=122ee，且A，E，C三点共线．（1）求实数λ的值；（2）若122,1,2,2ee，求BC的坐标；（3）已知3,5D，在（2）的条件下，若,,,ABC

D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．