【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册6.4.2《向量在物理中的应用举例》同步练习（解析版）.doc，共(6)页，178.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂6.4.2向量在物理中的应用举例一、选择题1．一物体受到相互垂直的两个力、的作用，两力大小都为，则两个力的合力的大小为A．B．0C．D．【答案】C【解析】根据向量加法的平行四边形法则，合力的大小为．本题选择C选项.2．已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°

，那么的大小为（）A．NB．5NC．10ND．N【答案】A【解析】对应向量如图由于α=60°，则的大小为||sin60°=10×=N．故选A。3．用力F推动一物体水平运动sm，设F与水平面的夹角为，则对物体所做的功为（）A．|F|·sB．F·cos·sC．F·sin·sD．|F|·cos

·s【答案】D【解析】W=|F|·cos·s．故选D。格致课堂4．已知三个力同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】为使物体平衡，即合外力为零，即4个向量相加等于零向量，∴．故选D。5.（多选

题）在水流速度的自西向东的河中，如果要使船以的速度从河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（）A．北偏西B．北偏西，C．D．hkm/30【答案】AC【解析】如图，船从O点出发，沿OC方向行驶，才能垂直到达河的对岸，则，所

以，即船以的速度，向北偏西方向行驶，才能垂直到达对岸.故选AC。6.如图，在重600N的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为3060，，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为（）格致课堂A．3003NB．150NC．300ND．200N【答案】AC【解析】作O

ACB，使3060AOCBOC，.在OACB中，6090ACOBOCOAC，，cos303003NOAOC，sin30300NACOC，300NOBAC.选C.

二、填空题7．如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向的夹角为60°，则在小车位移方向上的正射影的数量为牛，力做的功为牛米．【答案】1000【解析】∵||=50，且与小车的位移方向的夹角为60°，∴在小车位移方向上的正射影的数量为||

cos60°=50×=25（牛）．∵力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，格致课堂∴力做的功w=25×40=1000（牛米）．8．如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力5N，且两条绳的夹角是120°，则物体G的重量是N．【答案】5【解析】由题意知，物体G的重量与两条绳用力的合

力的大小相等.根据每条绳用力5N，且两条绳的夹角是120°，可得.∴=25+25+2×5×5×cos120°=25，∴两条绳用力的合力的大小为5N∴物体G的重量为5N．9．若向量OF1→＝(1，1)，OF2→＝(－3，－2)分别表示两个力F1，F2，则|F1＋F2|为。

A．10B．25C．D．15【答案】5【解析】由于F1＋F2＝(1，1)＋(－3，－2)＝(－2，－1)，所以|F1＋F2|＝（－2）2＋（－1）2＝5，故选C．10.已知=（2，3）作用一物体，使物体从A（2，0）移动到

B（4，0），则AB=，力对物体作的功为．【答案】（2，3）4【解析】根据题意，力对物体作的功为W==（2，3）=2×2+3×0=4．三、解答题11．已知两恒力F1＝（3,4），F2＝（6，－5）作用于同一质点，使之由点A（

20,15）移动到点B（7,0）．（1）求F1，F2分别对质点所做的功；（2）求F1，F2的合力F对质点所做的功．【答案】（1）－99J，－3J（2）－102J【解析】格致课堂（1）＝（7,0）－（20,15）＝（－13，－15），W1＝F1·＝（3,4）·（－

13，－15）＝3×（－13）＋4×（－15）＝－99（J），W2＝F2·＝（6，－5）·（－13，－15）＝6×（－13）＋（－5）×（－15）＝－3（J）．∴力F1，F2对质点所做的功分别为－99J和－3J.（2）W＝F·＝（F1＋F2）·＝[（3,4）＋（6，－5）]·

（－13，－15）＝（9，－1）·（－13，－15）＝9×（－13）＋（－1）×（－15）＝－117＋15＝－102（J）．∴合力F对质点所做的功为－102J.12．如图，用两条同样长的绳子拉一物体，物体受到的重

力为G，两绳受到的拉力分别为F1、F2，夹角为θ.（1）求其中一根绳子受的拉力|F1|与G的关系式，用数学观点分析|F1|的大小与夹角θ的关系；（2）求|F1|的最小值；（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求θ的取值范围．【答案】（1）略（2）（3）

θ∈[0°，120°]【解析】（1）由力的平衡得F1＋F2＋G＝0，设F1，F2的合力为F，则F＝－G，由F1＋F2＝F且|F1|＝|F2|，|F|＝|G|，解直角三角形得cos＝＝，∴|F1|＝，θ∈[0°，180°]

，由于函数y＝cosθ在θ∈[0°，180°]上为减函数，格致课堂∴θ逐渐增大时，cos逐渐减小，即逐渐增大．∴θ增大时，|F1|也增大．（2）由（1）可知，当θ＝0°时，|F1|有最小值为.（3）由题意知，≤|F1|≤|G|

，∴≤≤1，即≤cos≤1.由于y＝cosθ在[0°，180°]上为减函数，∴0°≤≤60°，∴θ∈[0°，120°]．