【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测7.1.2《复数的几何意义》（解析版）.doc，共(6)页，250.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第七章复数7.1.2复数的几何意义一、基础巩固1．设i虚数单位，复数12zi，则||z（）A．5B．5C．1D．2【答案】A【详解】2||125z2．复数(1)zii在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【

详解】(1)1ziii，所以对应的点坐标为(1,1)在第一象限，3．已知a为正实数，复数1ai（i为虚数单位）的模为2，则a的值为（）A．3B．1C．2D．3【答案】A【详解】0a，由已知

条件可得22112aia，解得3a.4．在复平面内，复数1i的共轭复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【详解】复数1i的共轭复数为1i，其对应的

点1,1位于第四象限.5．已知复数3iz，则2zz在复平面内对应的点的坐标为（）A．5,5B．5,5C．5,5D．5,5【答案】C【详解】由题得213255zzzziii，在复平面内对应的点的坐标为5,5，6．若13zi

，则zz的虚部为（）A．31010B．31010iC．31010D．31010i【答案】A【详解】解：由1310310,101010ziiz所以其虚部为31010，7．在复平面内，复数233

4ii的共辄复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【详解】2334ii=3349121612113434252525iiiii，其共轭复数为1612+2525i，在复平面内对应点的坐标为1612,2525

，在第二象限，8．设复数z满足|(1)|1zi，则||z的最大值为（）A．21B．21C．2D．3【答案】B【详解】设,,zabiabR，|(1)|111ziabi，22111ab，22||zab相当于圆()()22111xy-+-

=上的点到原点距离的最大值，即圆心到原点距离加半径：21.9．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是1z，2z，则12zz（）A．2B．22C．2D．8【答案】B【详解】由图象可知1zi，22zi，则1222zzi

，故2212|22|(2)222zzi.10．（多选）设复数z满足12zi,i为虚数单位,则下列命题正确的是()A．|z|5B．复数z在复平面内对应的点在第四象限C．z的共轭复数为12iD．

复数z在复平面内对应的点在直线2yx上【答案】AC【详解】22||(1)(2)5z,A正确;复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,2),在第三象限,B不正确;z的共轭复数为12i,C正确;复数z在复平面内对应的点(1,2)不在直线2yx上,D不正确.11．（多选

）复数21izi，i是虚数单位，则下列结论正确的是（）A．|z|5B．z的共轭复数为3122iC．z的实部与虚部之和为2D．z在复平面内的对应点位于第一象限【答案】CD【详解】由题得，复数22(2)(1)13131(1)(1)12

2iiiiziiiii，可得221310||()()222z，则A不正确；z的共轭复数为1322i，则B不正确；z的实部与虚部之和为13222，则C正确；z在复平面内的对应点为13(,)22，位

于第一象限，则D正确.综上，正确结论是CD.12．（多选）已知i为虚数单位，则下列选项中正确的是（）A．复数34zi的模5zB．若复数34zi，则z（即复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限C．若复数

2234224mmmmi是纯虚数，则1m或4mD．对任意的复数z，都有20z³【答案】AB【详解】解：对于A，复数34zi的模22||345z，故A正确；对于B，若复数34zi，则34zi，在复平面内对

应的点的坐标为(3,4)，在第四象限，故B正确；对于C，若复数22(34)(224)mmmmi是纯虚数，则223402240mmmm，解得1m，故C错误；对于D，当zi=时，210z，

故D错误．二、拓展提升13．实数m取什么值时，复数224zmmi在复平面内对应的点：（1）位于虚轴上.（2）位于第一、三象限.【答案】（1）0m（2）2m或02m【详解】复数z对应点的坐标为2(2,4)mm，（1）若点位于虚轴上，则22040mm，解得0m.

（2）若复数z在复平面内的对应点位于第一、三象限，则2240mm，解得2m或02m.14．已知复数22(815)(328)(zmmmmii是虚数单位），当实数m为何值时.（1）复

数z对应的点在第四象限；（2）复数0z.【答案】（1）73m；（2）4.【详解】（1）由题意，2281503280mmmm，解得73m；（2）由0z，得2281503280mmmm

，解得4m.15．已知0m，复数229zmmi.（Ⅰ）若z在复平面内对应的点在第一象限，求m的取值范围；（Ⅱ）若z的共轭复数z与复数85im相等，求m的值.【答案】（Ⅰ）3m；（Ⅱ）2m.【详解】解：（Ⅰ）由题意，2

2090mm，解得3m；（Ⅱ）由229zmmi，得229zmmi，又z与复数85im相等，28295mmm，解得2m.