【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精练)6.3.2《平面向量数量积的坐标表示》（原卷版）.doc，共(12)页，604.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-39121.html

以下为本文档部分文字说明：

6.3.2平面向量数量积的坐标表示（精练）【题组一数量积的坐标运算】1．（2021·深圳市龙岗区）已知向量1,3a，5,4b，则ab（）A．15B．16C．17D．182．（2020·广东高一期末）若(1,2),(2,3)ab则(2b)ba

（）A．-5B．5C．-6D．63．（2020·湖北高一期末）已知向量4,5a，22,11ab，则向量a在向量b方向上的投影为（）A．1B．22C．22D．-14．（2020·湖北武汉市·高一期末）已知1,2A，4,1B，3,2C，则co

sBAC（）A．210B．210C．22D．225．（2020·安徽合肥市·高一期末）已知点1,1A，1,2B，2,1C，3,4D，则向量CD在BA方向上的投影是（）A．35B．322C．35D．3226．（2020·四

川内江市）已知向量(1,2)a，(,4)bx，(2,)cy，若//abrr，ac，则()bac（）A．14B．-14C．10D．67．（2020·山东聊城市·高一期末）向量(1,3)ar，(3,1)b，则向量ab与ab的夹角为（）A．12B．6C

．3D．28．（2020·尤溪县第五中学高一期末）已知向量(1,2)a，(,4)abm，若ab，则m（）A．3B．2C．2D．39．（2020·全国高一课时练习）设(3,4)a，ab且b在x轴上的投影为2，则b（）A．8(2,)3B．3(2,)2C．8

(2,)3D．3(2,)210．（2021·江苏高一）已知平面向量(1,)am，0,2b，若(3)bamb，则实数m（）A．1B．0C．1D．211．（2020·全国高一）已知向量126,,3,2ee，若12,ee为钝角，则的范围是（）A．

(,9)B．(9,)C．(,4)(4,9)D．(,4)(4,9)12．（多选）（2021·江苏高一）已知向量,3am，2,4b，若aba，则（）A．1m或3mB．1m或

3mC．2ab或10abrrD．2ab或26ab13．（多选）（2020·全国高一）设向量2,0a，1,1br，则（）A．abrrB．//abbC．abbD．a与b的夹角为π414．（2020

·全国高一）已知向量1,2ar，4,3b，22c.若a与bc垂直，则向量a与c的夹角的余弦值是______.15．（2020·绵阳市·四川省绵阳江油中学）已知向量1,2ar，与向量,1bxr（1）当x为何值时，ab；（

2）当3x为何值时，求向量a与向量b的夹角；（3）求2ba的最小值以及取得最小值时向量b的坐标．【题组二巧建坐标解数量积】1．（2020·安徽省亳州市第十八中学高一期中）如图，在矩形ABCD中，4AB，3AD

，点P为CD的中点，点Q在BC上，且2BQ．（1）求APAQ；（2）若ACAPAQ（，R），求的值.2．（2020·江西高一期末）如图，在ABC中，已知2AB，4AC，60BAC，D为线段BC中点，E为线段AD中点.（1）求ADBC的值；（2）求EB，EC夹

角的余弦值.3．（2020·河北邢台市·高一期中）如图，扇形OAB的圆心角为90，2OA，点M为线段OA的中点，点N为弧AB上任意一点.（1）若30BON，试用向量OA，OB表示向量ON；（2）求MBON的取值范围.【题组三数量积与三角函数综合运用】1．（2020·

河南安阳市·林州一中高一月考）已知向量(4sin,1cos),(1,2)ab,若2ab,则22sincos2sincos()A．1B．1C．27D．122．（2020·辽宁高一期末）已知向量1

,cos2ax，sin2,3bx，将函数fxab的图象沿x轴向左平移0个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）A．12B．6C．512D．33．（2020·陕西宝鸡市·高

一期末）已知是锐角，3(,sin)2a，1(,2cos)3b，且ab，则为（）A．15°B．45°C．75°D．15°或75°4．（2020·辽宁大连市·）已知向量1,tan3a，1,co

sb，若ab，则3cos2（）A．13B．13C．223D．2235．（2020·陕西宝鸡市·高一期末）已知向量(sin70,cos70)a，(cos80,sin80)b，则ab的值为（

）A．1B．3C．2D．46．（2020·泰兴市第二高级中学高一期末）已知(cos,sin)a，(cos,sin)b，其中0.（1）求向量ab与ab所成的夹角；（2）若kab与a

kb的模相等，求2的值（k为非零的常数）.7．（2020·株洲市南方中学高一期末）已知向量2sin,1a，1,cosb.（1）若角的终边过点3,4，求ab的值；（2）//ab，且角为锐角，求角的大小；8．（2020·林芝市第二高级中学高一期末）在平面直角坐标系x

oy中，已知向量22(,)22m，(sin,cos)nxx，(0,)2x．（1）若mn，求tanx的值；（2）若m与n的夹角为3，求x的值．9．（2020·广西桂林市·高一期末）已知向量(sin,1)mx，向量13cos,2nx，函数()

()fxmnm.（1）求fx的最小正周期T及其图象的对称轴的方程；（2）若方程0fxt在,42上有解，求实数t的取值范围.10．（2020·甘肃白银市·高一期末）设向量3cos,2sina．（1）当43时，求ar

的值：（2）若3,1b，且//abrr，求22cos122sin4的值．11．（2020·湖北荆门外语学校高一期中）已知向量2sin,cosamxx，sincos,4sinbxxmx，,02x

.（1）若//ab，tan2x，求实数m的值；（2）记fxab，若1fx恒成立，求实数m的取值范围.12．（2020·山西朔州市·应县一中高一期中（理））已知sin,cosaxxr，sin,2sincosbxxx

，0,4，若2fxab其图像关于点,08M对称（1）求fx的解析式；（2）求fx在0,2上的单调区间；（3）当ab时，求x的值.13．（2020·广东高一期末）已知向量3(

1,2cos),3sin,0,23axbxx.（1）若//ab，求tan2x的值；（2）若f（x）＝a•b，则函数f（x）的值域．14．（2021·广东湛江）已知向量33cossin22xxa，，cossin()22xxb

，，且0.2x，（1）求ab及ab的值；（2）若·2fxabab的最小值是32，求实数的值．【题组四数量积与几何综合运用】1．（2020·全国高一课时练习）一个平行四边形的三个顶点坐标分别是5,7、3,5、3,4，则第四个顶点

的坐标不可能是（）A．1,8B．5,2C．11,6D．5,22．（2020·辽宁）已知向量．（1）若为直角三角形，且为直角，求实数的值．（2）若点能构成三角形，求实数应满足的条件．

3．（2021·重庆市）已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OAOBOCxy,(4,1)OD．（1）若四边形ABCD是平行四边形，求,xy的值；（2）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求,xy的值．4．（2020·浙江温州市

·高一期末）已知平面上三点,,ABC，2,3BCk，2,4AC.（1）若BCAC，求实数k的值.（2）若ABC是以BC为斜边的直角三角形，求实数k的值.5．（2020·山西朔州市·应

县一中高一期中（文））已知向量OA=3,4,OB=6,3,OC=5,3mm,O为坐标原点.（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；（2）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件.6．（2020·广东云浮市·高一期末）（1）已知向量a，b满足5

a，1,2b，且//ab，求a的坐标．（2）已知1,4A、5,2B、3,4C，判断并证明以A，B，C为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．7．（2020·湖北襄阳市·襄阳五中高一月考）已知向量(3,

4)OA，(6,3)OB，(5,3)OCxy，(4,1)OD．（Ⅰ）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；（Ⅱ）若ABC为等腰直角三角形，且BÐ为直角，求x，y的值．