【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精练)第七章《知识总结及测试》（原卷版）.doc，共(7)页，841.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第七章知识总结及测试思维导图一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1．（2020·全国高一课时练习）已知复数z对应的向量为OZ（O为坐标原点），OZ与实轴正方向的夹角单元测试为120，且复数z的模为2，则复数z为（）A．13iB．13iC

．13iD．13i2．（2020·全国高一课时练习）已知i是虚数单位，复数13i的虚部是（）A．1B．3C．13D．13i3．（2020·全国高一课时练习）.已知5,1,3,2OAOB，AB对应的复数为z，则z（）A．5iB．32

iC．23iD．23i4．（2020·全国高一课时练习）已知a为实数，若复数2(1)(1)zaai为纯虚数，则复数z的虚部为（）A．1B．2iC．D．25．（2020·全国高一课时练习）设i是虚数单位，则2320192342020iiii的

值为（）A．10101010iB．10111010iC．10111012iD．10111010i6．（2020·全国专题））若z=1+i，则|z2–2z|=（）A．0B．1C．2D．27．（2020·全国高一课时练习）复数3aizai(其中aR，i为虚数单位)，若复数z的共

轭复数的虚部为12，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2020·全国高一课时练习）计算1+i+i2+i3+…+i89的值为（）A．1B．iC．﹣iD．1+i二、多选题（每

题不止一个选项为正确答案，每题5分，共4题20分）9．（2020·全国高一课时练习）若复数z满足(1i)3iz（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为z，则（）A．|z|5B．z的实部是2C．z的虚部是1

D．复数z在复平面内对应的点在第一象限10．（2020·全国高三专题练习）设i为虚数单位，复数()(12)zaii，则下列命题正确的是（）A．若z为纯虚数，则实数a的值为2B．若z在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是(,)

122C．实数12a是zz（z为z的共轭复数）的充要条件D．若||5()zzxixR，则实数a的值为211．（2020·山东枣庄市·滕州市第一中学新校高二开学考试）下面关于复数的四个命题中，结论正确

的是（）A．若复数zR，则zRB．若复数z满足2zR，则zRC．若复数z满足1Rz，则zRD．若复数1z，2z满足12zzR，则12zz12．（2020·全国高一课时练习）下列关于复数的说法，其中正确的是（）A．复数,zabiabR是实数的充要条件是0bB．复数,z

abiabR是纯虚数的充要条件是0b≠C．若1z，2z互为共轭复数，则12zz是实数D．若1z，2z互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y轴对称三、填空题（每题5分，4题共20分）13．（2020·全国高一课时练习）已知复数12zi，那么1z______

_______.14．（2020·上海浦东新区）已知x、Ry，i为虚数单位，且2i1ixy，则xy____________．15．（2020·全国高一课时练习）已知i为虚数单位，复数z满足11izi，则z的共轭复数z为_____.16．（2020·全国高一课时练习

）如果向量OZ对应复数4i，OZ绕点O按逆时针方向旋转45后再把模变为原来的2倍得到向量1OZ，那么与1OZ对应的复数是_____________（用代数形式表示）.四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2020·全国高一课时练习）已知复数22lg

2132zmmmmi（i为虚数单位），试求实数m分别取什么值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.18．（2020·全国高一课时练习）实数m取什么值时,复数22(56)(215)zmmmmi(1)与复数212i相等(2)与复数1

216i互为共轭复数(3)对应的点在x轴上方.19．（2020·全国高一课时练习）已知i是虚数单位，O为坐标原点，向量OA对应的复数为32i，将向量OA向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到的向量记为OA，分别写出：（1）向量O

A对应的复数；（2）点O对应的复数；（3）向量AO对应的复数.20．（2020·全国高一课时练习）已知复数211zii（i为虚数单位）.（1）求1z及1z；（2）当复数z满足34i1z时，求1zz的最大值与最小值.21．（2020·全国高一课时练习

）已知复数1sin2izx，2(3cos2)izmmx（,,mxR），且12zz.（1）若0且0πx，求x的值；（2）设()fx；①求()fx的最小正周期和单调递减区间；②已知当x时，12，试求cos(4)3的值.22

．（2020·全国高一课时练习）在复平面内，平行四边形OABC的顶点O，A，C，对应复数分别为0，2i，13i．（1）求OB，CA及||OB，||CA；（2）设OCB，求cos．