【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精练)6.2.1《平面向量的线性运算》（原卷版）.doc，共(9)页，419.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.21平面向量的线性运算（精练）【题组一向量的加法运算】1．（2020·全国高一课时练习）化简．（1）ABCDBCDA．（2）ABMBBOBCOM．2．（2020·江西高一期末）下列四式不能化简为AD的是（）A．MBADBMB．()()ADMBB

CCMC．()ABCDBCD．OCOACD3．（2020·全国高一课时练习）（1）如图（1），在ABC中，计算ABBCCA；（2）如图（2），在四边形ABCD中，计算ABBCCDDA；（3）如图（3

），在n边形123nAAAA中，12233411?nnnAAAAAAAAAA证明你的结论.4．（2020·全国高一课时练习）（1）已知向量a,b,求作向量c，使0abc.（2）（1）中表示a,b,c的有向线段能构成三角形吗？5．（2020·全国高一课时练习）一艘船垂直于对岸航

行，航行速度的大小为16/kmh，同时河水流速的大小为4/kmh求船实际航行的速度的大小与方向（精确到l°）.6．（2020·全国高一课时练习）一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞行400km，求飞机飞行的路程及两次位移的合成.【题组二向量的减法运算】1．（2021·全

国练习）已知向量a，b，c，求作abc和abc.2．（2020·安徽滁州市））化简：ABCBCDEDAE（）A．0B．ABC．BAD．CA3．（2020·全国高一课时练习）化简：（1）ABBCCA；（2）()

ABMBBOOM；（3）OAOCBOCO；（4）ABACBDCD；（5）OAODAD；（6）ABADDC；（7）NQQPMNMP.4．（多选）（2020·全国高三专题练习）下列各式中，结果为零向量的是（）A．AB

MBBOOMB．ABBCCAC．OAOCBOCOD．ABACBDCD5．（多选）（2020·全国高一课时练习）已知,ab为非零向量,则下列命题中正确的是()A．若abab,则a与b方向相同B．若abab,则a与b方向

相反C．若abab,则a与b有相等的模D．若abab,则a与b方向相同【题组三向量的数乘运算】1．（2020·全国高一课时练习）化简：（1）5(32)4(23)abba；（2）111(2)(32)()342a

babab；（3）()()xyaxya．2．（2020·全国高一课时练习）化简下列各式：（1）2(32)3(5)5(4)ababba；（2）1[3(28)2(42)]6abab．3．（2020·全国高一课时练习）作图验证：（1）

11()()22ababa（2）11()()22ababb4．（2020·全国高一课时练习）已知点B是平行四边形ACDE内一点，且AB＝a，AC＝b，AE＝c，试用,,abc表示向量CD、BC、BE、CE及BD．4．（2020·六安市城南中学）如图，四边形OADB是以

向量OAa，OBb为边的平行四边形，又13BMBC，13CNCD，试用a、b表示OM、ON、MN.5．（2020·全国高一课时练习）向量,,,,abcderrrurr如图所示，据图解答下列问题：（1）用,,ade表示DB；（2）用,

bc表示DB；（3）用,,abe表示EC；（4）用,dc表示EC.【题组四向量的共线定理】1．（2021·全国）设12,ee是两个不共线的向量,若向量12aeeR与212bee共

线,则()A．λ=0B．λ=-1C．λ=-2D．λ=-122．（2020·全国高一课时练习）设,ab是不共线的两个非零向量，已知2ABapb，,2BCabCDab，若,,ABD三点共线，则p的值为()A．1B

．2C．-2D．-13．（2020·全国高一课时练习）判断下列各小题中的向量a与b是否共线：（1）2ae，2be；（2）12aee，1222bee．4．（2021·四川乐山市·高一期末）已知向量m，n不是共线向量，32amn，64bmn，cmxn（

1）判断a，b是否共线；（2）若ac，求x的值5．（2020·全国高一课时练习）已知非零向量12,ee不共线，且122APee，1234PBee，122CQee，1245QDee，能否判定A，B，D三点共线？请说明理由．6．

（2020·全国高一课时练习）设12,ee是两个不共线向量，已知1228ABee，123CBee，122CDee．若123BFeke，且B，D，F三点共线，求k的值．7．（2020·全国高一课时练习）已知12

,ee是两个不共线的向量，若1228ABee，123CBee，122CDee，求证：A，B，D三点共线．8．（2020·全国高一课时练习）如图所示,在平行四边形ABCD中,ADa，ABb,M为AB

的中点,点N在DB上,且2DNNB.证明:M,N,C三点共线.9．（2020·全国高一课时练习）如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近点B的三等分点,设,ABaAOb.(1)用向量a与b表示向量,OCCD;(2)若45OEOA,求证:C,D,E三点共线

.10．（2020·全国高一课时练习）如图所示，已知D，E分别为ABC的边AB，AC的中点，延长CD至点M使DMCD，延长BE至点N使BEEN，求证：M，A，N三点共线．