【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.4.3《余弦定理、正弦定理》（原卷版）.doc，共(3)页，215.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章平面几何及其应用6.4.3余弦定理、正弦定理一、基础巩固1．在ABC中，下列各式正确的是（）A．sinsinaBbAB．sinsinaCcBC．2222cos()cababABD．sin()sinaABcA2．在ABC中，若2

222bcabc，则A（）A．90B．150C．135D．603．在ABC中，若3a，3cos2A，则ABC外接圆的半径为（）A．6B．23C．3D．34．在ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且3a，6b，45B，则A等于（）A．60

°B．120°C．60°或120°D．135°5．若在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，60A，26a，4b，则B（）A．45或135B．135C．45D．以上都不对6．ABC的三边满足2223abcab，则ABC的最大内角为（）A．60B．90C．120D．1507．

ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知4b，2c，ABC的面积为2，则sin2A（）A．32B．32或32C．12D．12或128．在ABC中，3b，3ca，6B，则cosC=（）A．32B．12C．3

2D．129．在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，若2sin3aBb，则A等于（）A．60B．120C．30°D．15010．(多选)对于ABC，有如下命题，其中正确的有（）A．若sin2sin2AB，则ABC是等腰三角形B．若ABC是锐角三角形，则不等式sincosA

B恒成立C．若222sinsincos1ABC，则ABC为钝角三角形D．若3AB，1AC，30B，则ABC的面积为34或3211．(多选)在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，3ABC

，ABC的平分线交AC于点D，且3BD，则下列说法正确的是（）A．ac的最小值是4B．ac的最大值是4C．3ac的最小值是323D．3ac的最小值是42312．(多选)如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长

分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB，7225cosABC，c=2，85,5b则下列结论正确的有（）A．5sin5AB．BD=2C．53CDDAD．△CBD的面积为45二、拓展提升13．已知ABC的内角A

，B，C的对边分别为a，b，c，满足3cossinaBbA（1）求角B的大小；（2）若2cos3A，求sin(2)AB的值；（3）若2b，2ca，求边a的值.14．在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且22(2)(2)abcbcbc．（Ⅰ）求角

A的大小；（Ⅱ）若2cosbcA，试判断ABC的形状．15．在①32ABCS，②sin3sin3cosbCbBcBc;③sin2sinBC这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答.问题:已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,,13abcAc，________，角B的平

分线交AC于点D，求BD的长.(注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)