【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：8.5.3《平面与平面平行（第2课时）平面与平面平行的性质》（解析版）.doc，共(10)页，1.327 MB，由MTyang资料小铺上传

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8.5.3平面与平面平行第2课时平面与平面平行的性质（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号面面平行的性质1,2,4面面平行的性质的应用3,5,6,7,9综合应用8,10,11,12基础巩固1．已知直线a，两个不重合的平面,.若//

，a，则下列四个结论中正确的是（）①a与内的所有直线平行；②a与内的无数条直线平行；③a与内任何一条直线都不垂直；④a与没有公共点.A．①②B．②④C．②③D．③④【答案】B【解析】由面面平行的性质知①错误；由面面平行的性质知②正确；与内的直线可能异

面垂直，故③错；由面面平行的定义知④正确.故选：B2．设平面∥，A，B，C是AB的中点，当点,AB分别在平面,内运动时，则所有的动点C（）A．不共面B．当且仅当,AB分别在两条直线上移动时才共面C．当且仅当,AB分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D．不论,AB

如何移动，都共面【答案】D【解析】如图所示，记A，B分别是A，B两点在，上运动后的两点，此时AB中点变成AB中点C.连结AB，取AB中点E，连结CE，CE，CC，AA，BB，则//CEAA，从而易得//CE.同理//CE.∵//，∴//CE.∵

CECEE，∴平面//CCE平面，∴//CC平面.故无论A，B如何移动，所有的动点C都在过点C且与，都平行的平面上.故选D.3．如图，在多面体ABCDEFG中，平面//ABC平面,//DEFGEFDG，且,2ABDEDGEF，则()A．

//BF平面ACGDB．//CF平面ABEDC．//BCFGD．平面//ABED平面CGF【答案】A【解析】如图所示，取DG的中点M，连AM、FM，．则由已知条件易证得四边形DEFM是平行四边形，∴//DEFM且DEFM．∵平面A

BC∥平面DEFG，平面ABC∩平面ADEB＝AB，平面DEFG∩平面ADEB＝DE，∴AB∥DE，∴AB∥FM．又AB＝DE，∴AB＝FM，∴四边形ABFM是平行四边形，∴BF∥AM．又BF平面ACGD，AM平面ACGD，∴BF∥平面ACGD．选A．4．两个

平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是（）A．两两相互平行B．两两相交于一点C．两两相交但不一定交于同一点D．两两相互平行或交于同一点【答案】A【解析】根据题意，作图如下：//，m，n，根据平面平行的性质可得，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平

行.∴//mn.同理可得其它几条交线相互平行，故两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线两两平行.故选A.5．已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，，过点的直线与分别交于点，且，，，则的长为（）A．B．C．或24D．或12【答案】C【解析】连接.（1）当点在的延长线上，即在平面与

平面的同侧时，如图①；∵，平面，平面，∴，∴.∵，∴，记得.（2）当点在线段上，即在平面与平面之间时，如图②.类似（1）的方法，可得.∵，∴，解得，∴.综上，的长为或24.故选C6．过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，

若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为_______．【答案】12【解析】当两个平面在点P的同侧时如图（1）所示，当点P在两个面的中间时如图（2）所示由面面平行的性质定理可得AC与BD平行，PAACPBBD,所以12BD．7．如图是长方体被一平

面截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为________.【答案】平行四边形【解析】∵平面ABFE∥平面CDHG，平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面CDHG＝HG，∴EF∥HG.同理，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．8．已

知,MN分别是底面为平行四边形的四棱锥PABCD的棱,ABPC的中点，平面CMN与平面PAD交于PE，求证:（1）//MN平面PAD；（2）//MNPE.【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）如图，取DC的中点Q，连接,MQNQ.∴NQ是△PDC的中位线

，∴//NQPD.∵NQ平面,PADPD平面PAD，∴//NQ平面PAD∵M是AB的中点，四边形ABCD是平行四边形，∴//MQAD.∵MQ平面,PADAD平面PAD，∴//MQ平面PAD∵MQNQQ，∴平面//MNQ平面PAD∵MN平面MNQ，∴//

MN平面PAD（2）由（1）可得：平面//MNQ平面PAD，又平面PEC平面MNQMN，平面PAD平面PECPE，∴//MNPE.能力提升9．如图，在棱长均为1的正三棱柱111ABCABC中，,MN分别为线段1AB，1BC上的动点，且//MN平面11ACCA，则这样

MN的有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条【答案】D【解析】如图，任取线段1AB上一点M，过M作1//MHAA，交AB于H，过H作//HGAC交BC于G，过G作1CC的平行线，与1CB一定有交点N，连接MN，可证平面//MNGH平面11ACCA所以//MN平面11ACC

A，则这样的MN有无数个．故选：D．10．如图，平面//平面∥平面，两条异面直线,lm分别与平面,,相交于点,,ABC和点,,DEF，已知2ABcm，3BCcm，4DEcm，则EF____

___.【答案】6cm【解析】如图所示，连接AF交平面于点G，连接,,,CFBGEGAD.因为ACAFA，所以直线AC和AF确定一个平面AFC，则平面AFCBG，平面AFCCF.又//，所以//BGCF.所以ABAGBCGF.同理可证DEAGE

FGF，所以ABDEBCEF，所以243EF，所以6EFcm.故答案为6cm11．如图，在三棱柱111ABCABC中，E，F，G分别为11BC，11AB，AB的中点．1求证：平面11//ACG平面BEF；2若平面11ACGBCH，求证：H为BC的中点

．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】1如图，E，F分别为11BC，11AB的中点，11//EFAC，11AC平面11ACG，EF平面11ACG，//EF平面11ACG，又F，G分别为11AB，AB的中点，1AFBG，又1//AF

BG，四边形1AGBF为平行四边形，则1//BFAG，1AG平面11ACG，BF平面11ACG，//BF平面11ACG，又EFBFF，平面11//ACG平面BEF；2平面//ABC平面111ABC，平面11ACG平面11111ABCAC，平面11ACG与平面A

BC有公共点G，则有经过G的直线，设交BCH，则11//ACGH，得//GHAC，G为AB的中点，H为BC的中点．素养达成12．如图，多面体ABCGDEF中，AB、AC、AD两两垂直，平面//ABC平

面DEFG，平面//BEF平面ADGC，2ABADDG，1ACEF.（1）证明：四边形ABED是正方形；（2）判断点B、C、F、G是否共面，并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）B、C、F、G四点共

面，理由见解析.【解析】（1）因为平面//ABC平面DEFG，平面ABED平面ABCAB，平面ABED平面DEFGDE，由面面平行的性质定理，得//ABDE，同理//ADBE.所以四边形ABED为平行四边形.又ABAD，ABAD，所以平行四边

形ABED是正方形；（2）如图，取DG的中点P，连接PA、PF.因为平面//BEF平面ADGC，平面EFGD平面BEFEF，平面EFGD平面ADGCDG，由面面平行的性质定理，得//EFDG，同理//ACDG，在梯形EFGD中，//EFDG，且P为DG的中点，1EF，2DG，/

/EFPD，EFPD，则四边形EFPD为平行四边形，//DEPF且DEPF.又//ABDE，ABDE，所以//ABPF且ABPF，所以四边形ABFP为平行四边形，所以//APBF.P为DG的中点，112PGDGAC，又//ACPG，四

边形ACGP为平行四边形，//APCG，//BFCG.故B、C、F、G四点共面.