【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.4.1《平面几何中的向量方法》（原卷版）.doc，共(3)页，212.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章平面几何及其应用6.4.1平面几何中的向量方法一、基础巩固1．若直线l经过点3,2A，且直线l的一个法向量为3,4a，则直线l的方程为（）A．4310xyB．4310xyC．3410xyD．3410xy2．已知

1,2A，2,3B，2,5C，则ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．已知ABC的面积为2,在ABC所在的平面内有两点P、Q,满足0PAPC,2QABQ,则APQ的面积为（）A．12B．23C．1D．24

．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且,macb，,nbac，//mnurr，则ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能判定5．已知向量(,6)ax，(3,4)b，且a与b的夹角为锐角，则实

数x的取值范围为（）A．[8,)B．998,,22C．998,,22D．(8,)6．在ABC中，“0ABAC”是“ABC为钝角三角形”的（）A

．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件7．设平面向量2,1a，,2b，若a与b的夹角为锐角，则的取值范围是（）A．1,22,2B．,44,1C．1,D．,18．在△

ABC中，AB＝a，BC＝b，且ab0，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形9．在直角三角形ABC中，43ABACM，，是斜边BC的中点，则向量AM在向量BC方向上的投影是（）A．1B．1C．710D．71010（多

选）．如图，ABCD中，1,2,3ABADBAD，E为CD的中点，AE与DB交于F，则下列叙述中，一定正确的是（）A．BF在AB方向上的投影为0B．1233AFABADuuuruuuruuurC．1AFABuuuruuurD．若12FAB

，则3tan311（多选）．已知1,,2a，2,1,1b,且a与b夹角为120，则的取值可以是（）A．17B．-17C．-1D．112（多选）．已知ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的

两点，且AEEB，2ADDCuuuruuur，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（）A．1ABCEB．0OEOCC．32OAOBOCD．ED在BC方向上的投影为76二、拓展提升13．已知位置向量

0,1a,3,3b,2,2c的终点分别为A,B,C,试判断ABC的形状.14．已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量m＝（sinA，sinB），n＝（cosB，cosA），且m·n＝sin2C.（1）

求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且CA·（AB－AC）＝18，求边c的长.15．在ABC中，2AB，1AC，120oBAC，点E，F在BC边上且BEBC，BFBC.（1）若13，求AE的长；（2）若4AEAF，

求11的值.