【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：8.5.2《直线与平面平行（第1课时）直线与平面平行的判定》（解析版）.doc，共(8)页，512.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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8.5.2直线与平面平行第1课时直线与平面平行的判定（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号线面平行判定定理的理解1,4,8线面平行的判定2,3,5,6,7,9判定定理的综合应用10,11,12基础巩固1．下面说法

中正确的有（）①如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内只有一条直线与已知直线平行；②如果直线l∥平面，经过直线l的一组平面分别与相交于直线abcd，，，，…则直线abcd，，，，…是一组平行线；③平行于同一个平

面的两条直线平行；④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】对于①，平面内有无数条直线与已知直线平行，故①不正确；由线面平行的性质定理可知②正确；对于③，平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交，也可能异面，故③不正确

；对于④，过平面外一点有无数条直线与已知平面平行，故④不正确.2．在正方体1111ABCDABCD中，下面四条直线中与平面1ABC平行的直线是（）A．1DBB．11ADC．11CDD．1AD【答案】D【解析】如图所示，易知11ABDC∥且11ABDC，∴四边形11

ABCD是平行四边形，11ADBC∥，又1AD平面1ABC，1BC平面1ABC，1AD∥平面1ABC.故选D.3．如图所示，正方体1111CDCD的棱长为a，M、N分别为1和AC上的点，123a，则MN与平面11CC

的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定【答案】B【解析】因为12233MNMBBCCNABBCCA1112233ABBBBCCDDA12233BBBCDA，又CD是平面11BBCC的一个法

向量，且122033MNCDBBBCDACD,∴MNCD，∴//MN平面11BBCC，选B．4．给出下列说法：①若直线l平行于平面内的无数条直线，则//l；②若直线a在平面外，则//a；③若直线//ab，直线b平面，

则//a；④若直线//ab，直线b平面，则直线a平行于平面内的无数条直线.其中正确说法的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】对于①，虽然直线l与平面内的无数条直线平行，但l可能在平面内，所以l不一定平行于，所以错误；对于②，因为直线a在平面外，包括两种

情况：//a和a与相交，所以a和不一定平行，所以错误；对于③，因为直线//ab，b，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，所以a不一定平行于平面，所以错误；对于④，因为//ab，b，所以//a或//a，所以a与平面内的无数条直线平行，所以正确.综上，正确说法

的个数为1.故选：A5．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为OM，为PB的中点，给出五个结论：①//OMPD；②//OM平面PCD；③//OM平面PDA；④//OM平面PBA；⑤//OM平面PBC.其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】

矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点，在PBD△中，M是PB的中点，所以OM是中位线，故//OMPD.又OM平面PCD，OM平面PDA，所以//OM平面PCD，且//OM平面PDA.因为点M在PB上，所以OM与平面PBA、平面P

BC相交，所以④⑤错误.故正确的结论为①②③，共有3个.故选：C.6．如图所示，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点，则与EO平行的平面有____________________.【答案】平面PAD、平面PCD.【解析】在△DPB

中，O为BD的中点，E为PB的中点，EOPD∥，又EO在平面PAD、平面PCD外，PD在平面PAD、平面PCD内，所以EO与平面PAD、平面PCD平行.故答案为平面PAD、平面PCD.7．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为

平行四边形，点E是SA上一点，当SE∶SA＝________时，SC∥平面EBD．【答案】1:2【解析】如图，连接AC，设AC与BD的交点为O，连接EO.因为四边形ABCD是平行四边形，所以点O是AC的中点．因为SC∥平面EBD，且平面EBD∩平面SAC＝EO，所以SC∥EO，所以点

E是SA的中点，此时SE∶SA＝1∶2.8．如图所示正六棱柱的上、下底面与侧面中，哪些面所在的平面与AB所在的直线平行？说明理由.【答案】平面ABCDEF，平面DEED，理由见解析.【解

析】//AB平面ABCDEF，//AB平面DEED.理由如下：∵ABCDEFABCDEF为正六棱柱，∴//ABAB；又AB面ABCDEF，AB面ABCDEF，∴//AB面ABCDEF.同理//A

B面DEED.能力提升9．在空间四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，且::1:4AEEBAFFD，又H、G分别为BC、CD的中点，则（）A．//BD平面EFG，且四边形EFGH是矩形B．//EF平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．

//HG平面ABD，且四边形EFGH是菱形D．//EH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形【答案】B【解析】如下图所示：在平面ABD内，::1:4AEEBAFFDQ，//EFBD，且15EFBD.又B

D平面BCD，EF平面BCD，//EFQ平面BCD.又在平面BCD内，H、G分别是BC、CD的中点，//HGBD，且12HGBD.//HGEF，且HGEF，四边形EFGH为梯形，故选B.

10．三棱锥SABC中，G为ABC的重心，E在棱SA上，且2AEES，则EG与平面SBC的位置关系为__________.【答案】平行【解析】如图，延长AG交BC于点F，连接SF，因为G为ABC的重心所以2AGGF，又2

,AEES//EGSFSF平面,SBCEG平面,SBC//EG平面SBC.故答案为：平行11．如图，在四面体ABCD中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且3AQQC求证：//PQ平面BCD.【答案】证明见解

析【解析】如下图所示，取BD的中点O，在线段CD上取点F，使得3DFFC，连接OP、OF、FQ.3AQQCQ，3AQDFQCFC，//QFAD，且14QFAD.O、P分别为BD、BM的中点

，//OPAD，且12OPDM.M为AD的中点，14OPAD.//OPQF且OPQF，四边形OPQF是平行四边形，//PQOF.PQQ平面BCD，OF平面BCD，//PQ平面BCD

.素养达成12．如图，四面体ABCD被一平面所截，截面与4条棱,,ABACCDBD，相交于,,,EFGH4点，且截面EFGH是一个平行四边形.（1）求证：//EFBC；（2）求证：//AD面EFGH.【答案】（1）见解析（2）见解析【

解析】（1）截面EFGH是一个平行四边形，//EFGH.又EF面BCD,GH面BCD，//EF面BCD.又EF面ABC，面ABC面,//BCDBCEFBC.（2）截面EFGH是一个平行四边形，//EHFG.FG面ABD,

EH面ABD，//FG面ABD.又FG面ACD，面ACD面,//ABDADFGAD.又AD面EFGH，//AD面EFGH.