【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册6.3.2《平面向量的正交分解及坐标表示》同步练习（原卷版）.doc，共(3)页，67.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示一、选择题1.设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若OA→＝4i＋2j，则OA→的坐标是()A．(4，－2)B．(4,2)C

．(2,4)D．(-4,8)2.如果用i，j分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且A(2,3)，B(4,2)，则AB→可以表示为()A．2i＋3jB．4i＋2jC．2i－jD．－2i＋j3.已知AB→＝(－2,

4)，则下列说法正确的是()A．A点的坐标是(－2,4)B．B点的坐标是(－2,4)C．当B是原点时，A点的坐标是(－2,4)D．当A是原点时，B点的坐标是(－2,4)4．若{i，j}为正交基底，设a＝(x2＋x＋1)i－(

x2－x＋1)j(其中x∈R)，则向量a对应的坐标位于()A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三象限D．第四象限5.（多选题）下列说法正确的是（）A.相等向量的坐标相同；B.平面上一个向量对应平面上唯一的坐标；C.一个坐标对应唯一的

一个向量；D.平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应。6.（多选题）已知向量)1,0()0,1(ji，，平面内的任意向量a，下列结论中错误的是（）A.存在唯一的一对实数x，y，使得),(yxa。B.若),,(),(,,,,22112121yxyxaRyyxx则2121,y

yxx。C.若),(,yxaRyx，，且0a，则a的起点是原点O。D.若0,aRyx，，且a的终点坐标是),(yx，则),(yxa。二、填空题格致课堂7.如图，在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i，j，

以{i，j}作为基底，对于平面内的一个向量a，若|a|＝2，θ＝45°，则向量a的坐标为________．8.若向量2(3,34)axxx与(2,0)AB相等，则x=_________.9.如图,在6×6的方格中,已知向量,,ab

c的起点和终点均在格点,且满足向量,Rcxaybxy,那么xy_______.10.已知O是坐标原点，点A在第二象限，|OA→|＝2，∠xOA＝150°，则点A坐标为，向量OA→的坐标为________．三．解答题11.已知长方形A

BCD的长为4，宽为3，建立如图所示的平面直角坐标系，i是x轴上的单位向量，j是y轴上的单位向量，试求AC→和BD→的坐标．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，OA→＝a

，AB→＝格致课堂b.四边形OABC为平行四边形．(1)求向量a，b的坐标；(2)求向量BA→的坐标；(3)求点B的坐标．