【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：7.2.2《复数的乘除运算》（解析版）.doc，共(4)页，230.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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7.2.2复数的乘除运算（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号复数的乘除运算1,2,3,4,5,6,7,8,9,10方程根及综合应用11,12基础巩固1．已知复数z=2+i，则zz（）A．3B．5C．3D．5【答案】D【解析】∵z2i,zz(2i)(2i)5

故选D.2．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（）A．12B．22C．2D．2【答案】C【解析】由题意，2i1i2i1i1i1i1iz，所以2z.故选：C.3．若复数12azii（i为虚数单位，aR）的

实部与虚部互为相反数，则a（）A．53B．13C．1D．5【答案】A【解析】复数122112121255aiaaaziiiiii.由题意可知：21055aa

，解得：53a.故选A.4．在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】11111(1)(1)22iiiii的共轭复数为1122i对应点为11(,)22，在第四象限，故选D.5．若为a

实数,且2i3i1ia,则a（）A．4B．3C．3D．4【答案】D【解析】由题意可得2i1i3i24i4aa,故选D.6．已知复数(2i)(1i)a的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是_____.【答案】2.【解析】2(a2)(1i)222(

2)iaaiiiaai，令20a得2a.7．设复数z满足(23)64zii（其中i为虚数单位），则z的模为______.【答案】2【解析】因为(23)64zii，所以642364122612223232349iiii

ziiii，因此2z.故答案为：2.8．计算：（1）(4)(62)(7)(43)iiii；（2）32322323iiii；（3）(2)(1)(1)(1)iiiii.【答案】（1）515i；（2）

0；（3）1i.【解析】（1）(4)(62)(7)(43)iiii(24862)(282143)iiii(262)(3117)ii515i（2）32322323iiii(23)

(23)2323iiiiiiii=0（3）(2)(1)(1)(1)iiiii22221iiiiiii132ii(13)(2)(2)(2)iiii22365iii555i

1i能力提升9．设i是虚数单位，复数1aii为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．1C．12D．2【答案】A【解析】1111112aiiaaiaiiii，10a，1a，故选A．10．在复平面内，

复数z与52i对应的点关于实轴对称，则z______.【答案】2i【解析】52i52i2i2i2i，由复数z与52i对应的点关于实轴对称，可得2iz.故答案为：2i11．在复数范围内解

下列一元二次方程：（1）290x；（2）210xx.【答案】（1）3xi；（2）1,21322xi.【解析】（1）由290x得229(3)xi，所以3xi（2）由210xx，得2(1)43

，由实系数一元二次方程的求根公式，得1,21313222ixi素养达成12．古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。甲子为干支之一，顺序为第一个前一位是癸亥，后一位是乙丑论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是

水生木相生，十干与十二支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，称六十甲子.问题（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？（2）从一个已亥年到下一个己亥年，周期是多少？（3）计算i，2i,3

i，4i，…，一直计算下去，你会得到什么结论？【答案】（1）60年；（2）60；（3）具有周期性，周期为4.【解析】（1）因为天干和地支各自周期为10和12，所以每60年轮回一次，至少60年后又是己亥年；（2）由（1）可得，周期为60；（3），可得，具备周期性，周期为4.