【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：7.2.1《复数的加、减法运算及其几何意义》（解析版）.doc，共(4)页，178.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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7.2.1复数的加、减法运算及其几何意义（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号复数的加、减法运算1,2,3,5,8,9,10复数的加、减法运算的几何意义4,6,7,11,12基础巩固1．计算(3)(2)ii的结果为（）A．52iB．iC．1D．1-i【答案】C【解析】由题得

32ii=3+i-2-i=1.故选C2．若5634zii，则复数z的值为（）A．210iB．15iC．410iD．110i【答案】A【解析】∵5634zii，∴3456210zii

i，故选：A3．34iz，则复数1izz在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】34iz，5z，1i34i51i15izz，复数1izz

在复平面内对应的点为1,5，在第三象限.故选：C.4．在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若向量OA,OB对应的复数分别是3+i,-1+3i,则CD对应的复数是()A．2+

4iB．-2+4iC．-4+2iD．4-2i【答案】D【解析】由题意可得，在平行四边形中CDBAOAOB，则(3)(13)42iii，所以CD对应的复数为42i，故选D．5．已知i为虚数

单位，实数x，y满足1zyxi，2zyix，且122zz，则xy的值是（）A．1B．2C．2D．1【答案】A【解析】12()()i2zzyxxy，即2,0,xyxy1xy，1xy.

故选：A6．复平面内122,3zizi两个复数122,3zizi对应的两点之间的距离为_______．【答案】5【解析】2221|12|1(2)5dzzi；7．复数65i与34

i分别表示向量OA与OB，则表示向量BA的复数为_________.【答案】9i【解析】BAOAOB，所以，表示向量BA的复数为65349iii.故答案为：9i.8．已知i为虚数单位，计算：（1）(12)(34

)(56)iii；（2）5[(34)(13)]iii；（3）()(23)3(,)abiabiiabR.【答案】（1）18i；（2）44i；（3）(43)abi【解析】（1）(12)(34)(56)(42

i)(56)18iiiii.（2）5[(34)(13)]5(4)44iiiiii.（3）()(23)3(2)[(3)3](43)abiabiiaabbiabi能力提升9．设f(z)=|z|,z1=3+4i,z2=-2

-i,则f(z1-z2)=()A．10B．55C．2D．52【答案】D【解析】由题意得1255zzi，所以2212()(55)555552fzzfii，故选D．10．已知复数12zai，2zaiaR

，且复数12zz在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是________．【答案】(2,)【解析】由题得12zz=（2-a）+(a-1)i,因为复数12zz在复平面内对应的点位于第二象限，所以20,210aaa

.故答案为(2,)11．如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：(1),AOBC所表示的复数；(2)对角线CA所表示的复数；(3)B点对应的复数．【答案】(1)－3－2i(2)5－2i(3)1＋6i【解析】(1)AOOA，所以

AO所表示的复数为－3－2i.因为BCAO，所以BC所表示的复数为－3－2i.(2)CAOAOC，所以CA所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.(3)OBOAOC，所以OB所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)

＝1＋6i，即B点对应的复数为1＋6i.素养达成12．已知平行四边形OABC的三个顶点OAC，，对应的复数为032i-24i，，.（1）求点B所对应的复数0z；（2）若01zz，求复数z所对应的点的轨迹.【答案】（1）016zi；（2

）复数z对应点的轨迹为以1,6B（）为圆心，1为半径的圆【解析】（1）由已知得(3,2),(2,4)OAOC，∴(1,6)OBOAOC，∴点B对应的复数016zi．（2）设复数z所对应的点Z，∵01zz，∴点Z到点1,6B的距离为1，∴复数z所对应的点Z

的轨迹为以1,6B为圆心，1为半径的圆，且其方程为22161xy.