【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册第八章《立体几何初步章末小结》同步练习（原卷版）.doc，共(6)页，251.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂第八章章末测试题一、选择题1．如图所示，,,,,,lABABlDCCl，则平面ABC与平面的交线是（）A．直线ACB．直线ABC．直线CDD．直线BC2．正方体内切球与外接球体积之比为()A．1∶3B．1∶3C．1∶33D．1∶93．已知三棱锥S

ABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC，则此棱锥的体积为（）A．26B．36C．23D．224．设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若mn，

//n，则mB．若//m，，则mC．若m，n，n，则mD．若mn，n，，则m5．已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A．充分不必

要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图所示，在长方体1111ABCDABCD中，121ABBCAA，，则1BC与平面11BBDD所成角的正弦值为（）格致课堂A．63B．255C．155D．1057．已知正四

棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所成角的余弦值为()A．1010B．15C．31010D．358．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得

∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（）A．30°B．60°C．90°D．120°二、多选题9．下列命题为真命题的是（）A．若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直C．垂直于同一条直线的两条直线相互平行D．若两个平面垂直，那么

一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直10．如图,在棱长均相等的四棱锥PABCD中,O为底面正方形的中心,M,N分别为侧棱PA,PB的中点,有下列结论正确的有：()A．PD∥平面OMNB．

平面PCD∥平面OMNC．直线PD与直线MN所成角的大小为90D．ONPB11、正方体1111ABCDABCD的棱长为2,,,EFG分别为11,,BCCCBB的中点,则（）格致课堂A．直线1DD与直线AF垂直B．直线1AG与平面AEF平行C．平面AEF截正方体所得的截面面积为92D．点C与点

G到平面AEF的距离相等12．正方体1111ABCDABCD的棱长为2，已知平面1AC，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（）A．截面形状可能为正三角形B．截面形状可能为正方形C．截面形状可能为正六访形D．截面面积最大值为33三、填空题13．一个圆柱的侧面展开图

是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是____．14．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．15．如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，MN，分别是棱1A

A和AB上的点，若1BMN是直角，则1CMN________.格致课堂16．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝b(b<a)．若Q是CD上的动点，则三棱锥Q-D1EF的体积为________．四、解答题17．在△A

BC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．18．如图是一个以111ABC为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为△ABC，已知1

1112ABBC，11190ABC，14AA，13BB，12CC，求：（1）该几何体的体积；（2）截面△ABC的面积.格致课堂19．如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）111ABCABC中，AC=9，BC

=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点（1）求证：1ACBC；（2）求证：1//AC平面1CDB20．在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB，过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．（1）求证：平面

EFG∥平面ABC．（2）求证：BCSA．格致课堂21．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝33，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面

AC′D；(2)求点A到平面BC′D的距离．22．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；(2)若二面角E－BD－C为30°，求

四棱锥P－ABCD的体积．