【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：第十章《概率章末总结》（原卷版）.doc，共(6)页，244.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第十章概率一、单选题1．某袋中有9个除颜色外其他都相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为()A．15B．14C．49D．592．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙

分得红牌”是A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对3．根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为1200，则该眼镜商应准备眼镜的数目为

（）A．460B．480C．不少于480D．不多于4804．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随

机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35B．

0.25C．0.20D．0.155．甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙､丙､丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是（）A．13B．310C．25D．346．如图，已知电

路中4个开关闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率为（）A．116B．316C．14D．13167．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．只有一次中靶C．两次都中靶D．两次都不中靶8．如图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,设5个盒子分

别被断开为事件A,B,C,D,E.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,下列结错误的是()A．A,B两个盒子串联后畅通的概率为13B．D,E两个盒子并联后畅通的概率为130C．A,B,C三个盒子混联后畅通的概率为56D．当开关合上时,整个电路畅通的概率

为2936二、多选题9．下列命题是假命题的是()A．对立事件一定是互斥事件B．若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)C．若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；D．若事件A，B满足P(A

)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．10．下列各对事件中,M,N是相互独立事件的有()A．掷1枚质地均匀的骰子一次,事件M“出现的点数为奇数”,事件N“出现的点数为偶数”B．袋中有5个白球,5个黄球,除颜色外完全相同,依次不放回地摸两次,事件M

“第1次摸到红球”,事件N“第2次模到红球”C．分别抛掷2枚相同的硬币,事件M“第1枚为正面”,事件N“两枚结果相同”D．一枚硬币掷两次,事件M“第一次为正面”,事件N“第二次为反面”11．某超市随机选

取1000位顾客,记录了他们购买甲､乙､丙､丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.顾客人数商品甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××根据表中数据,下列结论正确的是(

)A．顾客购买乙商品的概率最大B．顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2C．顾客在甲､乙､丙､丁中同时购买3种商品的概率约为0.3D．顾客仅购买1种商品的概率不大于0.312．甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中

有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以1A，2A表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（）A．23()30PBB．事件B与事件1A相互独立C．事件B与事件2

A相互独立D．1A，2A互斥三、填空题13．玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?_____.(填“公平”或“不公平”

)14．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件AB发生的概率为________（B表示B的对立事件）．15．一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率

为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为________．16．某地移动分公司为打破“流量月清零”的做法，推出流量“季度包”“半年包”“一年以上”三种业务.甲乙丙分别随机选择其中一种流量业务，则至少有一人选择“半年包”业务的概率是__________.四、解答题17．现有

7名数理化成绩优秀者,分别用1A,2A,3A,1B,2B,1C,2C表示,其中1A,2A,3A的数学成绩优秀,1B,2B的物理成绩优秀,1C,2C的化学成绩优秀.从中选出数学､物理､化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛,求1A和1B不全被选中的概率.18．在一个选拔项目

中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56、45、34、13，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；19．十

九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在[1500,1750)，[1750,2000)，[2000,

2250),[2250,2500),[2500,2750)，[2750,3000](单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在[1500,1750)，[2000,2250)的蜜柚中抽取了5个，现从这5个蜜柚中随机抽

取2个．求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率:（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:方案一:所有蜜柚均以30元/千克收购；方案二:低于2250克的蜜柚以60

元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.20．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.（1）若以A表示和为6的事件，求()PA；（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次

的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.21．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动

支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付金额支付方式不大于2000元大于2000元仅使用A27人3人仅使用B24人1

人（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结

果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．22．近几年S市加大雾霾治理的投入，空气质量与前几年相比有了很大改善，并于2018年S市入选中国空气优良城市TOP50.已知该市设有9个监测站用于监测空气质量指数（AQ

I），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2、4、3个监测站，并以9个监测站测得的AQI的平均值为依据播报该市的空气质量.（1）若某日播报的AQI为119，已知轻度污染区AQI平均值为70，中度污染区AQI平均值为115，求重度污染区AQI平均值；

（2）如图是2018年11月份30天的AQI的频率分布直方图，11月份仅有1天AQI在140150,内.①某校参照官方公布的AQI，如果周日AQI小于150就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校

学生周日能参加户外活动的概率；②环卫部门从11月份AQI不小于170的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中AQI值在170,200的天数的概率.