【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：第八章《立体几何初步 章末总结》（原卷版）.doc，共(6)页，393.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第八章立体几何初步一、单选题1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．（1）是棱台B．（2）是圆台C．（3）是棱锥D．（4）不是棱柱2．若P为两条异面直线lm，外的任意一点，则（）A．过点P有且仅有一条直线与lm，都平行B．过点P有且仅有一条直线与lm，都垂直C．过点P有且

仅有一条直线与lm，都相交D．过点P有且仅有一条直线与lm，都异面3．如图，四棱柱1111ABCDABCD中，,EF分别是1AB、1BC的中点，下列结论中，正确的是（）A．1EFBBB．EF平面1

1BCCBC．//EF平面1DBCD．//EF平面11ACCA4．一个底面半径为2，高为4的圆锥中有一个内接圆柱，该圆柱侧面积的最大值为（）A．2B．3C．4D．55．如图，三棱锥ABCD中，90DAB

DACBAC，1ABADAC，M，N分别为CD，BC的中点，则异面直线AM与DN所成角余弦值为（）A．16B．36C．56D．566．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三

棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱111ABCABC，其中ACBC，若11AAAB，当“阳马”即四棱锥11BAACC体积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABCABC的

表面积为A．21B．31C．2232D．3327．三棱锥PABC中，,,PAPBPC互相垂直，1PAPB，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是62，则三棱锥PABC的外接球的表面积是（）A．2B．4C．8D．

168．在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABBC，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论：①//EFDG；②//PAED；③EDDG；④ACFG.则以上正确结论的个数

是A．1B．2C．3D．4二、多选题9．已知两条直线l，m及三个平面，，，则的充分条件是（）．A．l，lB．l，m，lmC．，D．l，m，lm10．在正四面体ABCD中，E､F､G分别是BC､CD､DB的中点，下面四个结论中正确的

是（）A．//BC平面AGFB．EG平面ABFC．平面AEF平面BCDD．平面ABF平面BCD11．在三棱锥D-ABC中，1ABBCCDDA，且ABBC，CDDA，M，N分别是棱BC，CD的中点，下面结

论正确的是（）A．ACBDB．//MN平面ABDC．三棱锥A-CMN的体积的最大值为212D．AD与BC一定不垂直12．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点P在线段1BC上运动，则（）A．直线1BD平面

11ACDB．三棱锥11PACD的体积为定值C．异面直线AP与1AD所成角的取值范围是45,90D．直线1CP与平面11ACD所成角的正弦值的最大值为63三、填空题13．如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，,PDABCDPDAD，则PA与BD所成角的度数为____________

.14．如图，在直角梯形ABCD中，0190,//,12AADBCADABBC，将ABD沿BD折起，使得平面ABD平面BCD.在四面体ABCD中，下列说法正确的序号是____________.①平面ABD平面ABC，②平面AC

D平面ABC，③平面ABC平面BCD，④平面ACD平面BCD15．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点O为线段BD的中点.设点P在线段1CC上，直线OP与平面1ABD所成的角为，则sin的取值范围是___________.16．如图，在一个

倒置的高为2的圆锥形容器中，装有深度为h的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则h的值为____________.四、解答题17．图（1）为一个几何体的表面展开图.（1）沿图中虚线将它折叠起来

，是哪一种几何体？画出其空间图形.（2）需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？若图（2）是棱长为6的正方体，试在图中画出这几个几何体的一种组合情况.18．如图，四棱锥PABCD，PA平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，//ADBC，90BAD，2BCAD，

E为PB中点.（1）求证：//AE平面PCD；（2）求证：AEBC.19．如图所示，已知AB平面ABCD，M，N分别是AC，AD的中点，BCCD.（1）求证：//MN平面BCD；（2）求证：平面BCD平面ABC；（3）若1AB，3BC

，求直线AC与平面BCD所成的角.20．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：//PB平面AEC;（2）设1AP，3AD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离．21．如图，在四棱锥PABCD中，PA

底面ABCD，ADAB，//ABDC，2ADDCAP，1AB，点E为棱PC的中点.（Ⅰ）证明：BEDC；（Ⅱ）求直线BE与平面PBD所成角的正切值.22．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点P在面ABCD内的射影为A，1PAAB，点A到平面PBC的距

离为33，且直线AC与PB垂直．（Ⅰ）在棱PD上找一点E，使直线PB与平面ACE平行，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角BACE的大小．