【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册（精讲)5.3.1《函数的单调性》（原卷版）.doc，共(8)页，905.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.3.1函数的单调性思维导图常见考法考点一求函数的单调区间【例1】（1）（2020·福建省泰宁第一中学高二月考（文））函数()lnfxxx的单调递减区间是（）A．(,)eB．1(,)eC．(0,)eD．1(0,)e（2）．（2020·林芝市第二高级中学高二期末

（文））函数f(x)＝ex－x的单调递增区间是（）A．(－∞，1]B．[1，＋∞)C．(－∞，0]D．(0，＋∞)【一隅三反】1．（2020·江苏省前黄高级中学高二期中）函数()lnfxxx的单调递增区间为（）A．10,e

B．(,)eC．1,eD．1ee,2．（2020·玛纳斯县第一中学高二期末（理））函数22lnfxxx的单调递减区间是（）A．0,1B．1,C．,1，

0,1D．1,0，0,13．（2020·河南高三月考（文））已知23665xfxxxe，则函数fx的单调减区间为（）A．1,B．ln3,C．,ln3D．,考点二已知单调性求参数

【例2】（1）（2020·北京高二期末）已知函数2lnfxaxx在区间1,上单调递增，则a的取值范围是（）A．1,2B．1,2C．,2D．2,（2）．（2020·山东德州

·高二期末）若函数11xfxeax在(0，1)上不单调，则a的取值范围是（）A．2,1eB．2,1eC．,21,eD．,21,e【一隅三反】1．（2020·广东汕尾·高二期末）已知函数2

fxxxalnx在1,上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．2,B．3,C．2,0D．3,02．（2020·广东禅城·佛山一中高二月考）已知函数32114332fxxmxx在区间1,2上是增函数，则实数m的取值范围为（）A．45

mB．24mC．2mD．4m3．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（理））若函数2()ln2fxxax在区间1,22内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（）A．(,2]B．1,8

C．12,8D．(2,)4．（2020·重庆高二期末）若函数2sincoscosfxxxxax在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．1,1B．1,3

C．3,3D．3,1考点三单调性与图像【例3】（2020·辽宁高二期末）函数22xfxxxe的图象大致是()A．B．C．D．【一隅三反】1．（2020·陕西秦都·咸阳市实验中学高二月考（理））函数21ln2fxxx的图象大致是（）.A．

B．C．D．2．（2020·江西上高二中高二期末（文））已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.71828…)，则f(x)的大致图象是（）A．B．C．D．3．（2020·四川省绵阳江油中学高二开学考试（理））已知函数()yxfx的图象如

图所示(其中()fx是函数()fx的导函数)，则下面四个图象中，()yfx的图象大致是（）A．B．C．D．考点四利用单调性解不等式【例4】（2020·于洪·辽宁省实验中学分校高二期末）设fx是定义在R上的偶函

数，fx为其导函数，20f，当0x时，有xfxfx恒成立，则不等式0xfx的解集为（）A．2,2B．,20,2C．2,00,2D．2,02,【一隅三反】1．（2

020·古丈县第一中学高二月考）已知函数||2xfxeax，对任意10x，20x，都有21210xxfxfx，则实数a的取值范围是（）A．,2eB．,2eC

．0,2eD．,02e2．（2020·河北省玉田县第一中学高二期末）已知()fx是奇函数()()fxxR的导函数，当(,0]x时，()1fx，则不等式(21)(2)3f

xfxx的解集为A．(3,)B．[3,)C．(,3]D．(,3)3．（2020·青海高二期末（理））已知函数2122fxlnxxx满足22412faafa，则实数a的取值范围是（）A．1,42B．3,42C．31

,0,422D．1[3,0),42考点五利用单调性比较大小【例5】．（2020·四川阆中中学高三开学考试（理））已知lnxfxx，则（）A．(2)()(3)ffefB．(3)()(2)ffefC．(3)(2

)()fffeD．()(3)(2)feff【一隅三反】1．（2020·黑龙江工农·鹤岗一中高二期末（理））对任意0,2x，不等式sincosxfxxfx＜恒成立，则下列不等式错误的是（）A．234ff＞B．2c

os113ff＞C．2cos114ff＜D．6426ff＜2．（2020·陕西莲湖·西安一中高三月考（理））若ln2ln3ln5235235abc则（）A．ln5ln2ln3cabB．ln2ln5ln3acbC．ln

3ln5ln2bcaD．ln2ln3ln5abc