【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册分层练习5.2.1《基本初等函数的导数》（原卷版）.doc，共(2)页，38.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.2.1基本初等函数的导数[A级基础巩固]1．已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有()A．1条B．2条C．3条D．不确定2．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A．1B．2C．eD.1e3．曲线y＝sinx在x＝0处的切线的倾斜角是()A.π2B.π3C.π6D.π44

．质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s＝5t，则质点在t＝4时的速度为()A.12523B.110523C.25523D.1105235．直线y＝12x＋b是曲线y＝lnx(x＞0)的一条切线，则实数b的值为()A．2B．ln2＋1C．ln2－

1D．ln26．曲线y＝lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是________，切线方程为____________．7．与直线2x－y－4＝0平行且与曲线y＝lnx相切的直线方程是________．8．设坐标平面上的抛物线C：y＝x2，过第一象限的点(a，a2)作抛物

线C的切线l，则直线l与y轴的交点Q的坐标为________．9．求下列函数的导数．(1)y＝2；(2)y＝4x3；(3)y＝10x；(4)y＝2cos2x2－1.10．已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点．(1)求过点P，Q的曲线y＝x2的切线方程；(2)求与直线PQ

平行的曲线y＝x2的切线方程．[B级综合运用]11．(多选)在曲线f(x)＝1x上切线的倾斜角为34π的点的坐标为()A．(1,1)B．(－1，－1)C.12，2D.2，1212．设曲线y＝xn＋1(

n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn的值为()A.1nB.1n＋1C.nn＋1D．113．若曲线y＝x在点P(a，a)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a的值是________．14．已知曲线方程为y＝f(x)

＝x2，求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程．[C级拓展探究]15．求证：双曲线xy＝a2上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数．