【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习2.2.1《直线的点斜式方程》（解析版）.doc，共(4)页，169.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.2.1直线的点斜式方程-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练）方程00yykxx（）A．可以表示任何直线B．不能表示过原点的直线C．不能表示与y轴垂直的直线D．不能表示与x轴垂直的直线【答案】

D【解析】因为直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线，所以00yykxx不能表示与x轴垂直的直线，故选D.2．（2020山东泰安一中高二期中）经过点（3，2），倾斜角为60°的直线方程是（）A．

23(3)yxB．32(3)3yxC．23(3)yxD．32(3)3yx【答案】C【解析】由直线的倾斜角为60，得到直线的斜率tan603k，又直线过点32，则直线的方程为233yx

，故选C3.直线y-4=-(x+3)的倾斜角和所经过的定点分别是()A.30°,(-3,4)B.120°,(-3,4)C.150°,(3,-4)D.120°,(3,-4)【答案】B【解析】斜率k=-,过定点(-3,4).4.（2020山东泰安实验中学高二月考）过点(0,1)

且与直线y=(x+1)垂直的直线方程是()A.y=2x-1B.y=-2x-1C.y=-2x+1D.y=2x+1【答案】C【解析】与直线y=(x+1)垂直的直线斜率为-2,又过点(0,1),所以所求直线方程为y=-2x+1,故选C.

5．（多选题）（2020山东潍坊三中高二期中）关于直线0:31lxy，下列说法正确的有（）A．过点(3，－2)B．斜率为3C．倾斜角为60°D．在y轴上的截距为1【答案】BC【解析】对于A，将(3，－2)代入0:31lxy，可知不满足方程，故A不正确；对于B，由310xy

，可得31yx，所以3k，故B正确；对于C，由3k，即tan3，可得直线倾斜角为60，故C正确；对于D，由310xy，可得31yx，直线在y轴上的截距为1，故D不正确；故选：BC

6．（多选题）（2020江苏省泰州中学高二月考）若直线1l：1(2)ymx，与直线2l：3myx互相平行，则m的值可能为（）A．1B．1C．3D．0【答案】AC【解析】由已知，12lkm，因为1l∥2l，所以直线2l的斜率存在，故0m，且23

lkm，由1210llkk，得32mm，即2230mm，解得1m或3m.故选：AC二、填空题7.如图直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则k0，b0.(填“>，=，<”)【答案】>；<【解析】由图可知,k>0,b

<0.8.斜率为2的直线经过(3,5),(a,7)两点,则a=.【答案】4【解析】经过点(3,5),斜率为2的直线的点斜式方程为y-5=2(x-3),将(a,7)代入y-5=2(x-3),解得a=4.9.将直线y=(x-2)绕点(2,

0)按逆时针方向旋转60°后所得直线方程是.【答案】x+y-2=0【解析】∵直线y=(x-2)的倾斜角是60°,∴按逆时针旋转60°后的直线的倾斜角为120°,斜率为-,且过点(2,0).∴其方程为y-0=-(x-2),即x

+y-2=0.10．（2020芜湖市城南实验中学高二期中）已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_________【答案】3x【解析】∵直线1yx的倾斜角是45°，直线的倾

斜角是直线1yx的两倍，∴要求直线的倾斜角是90，∵直线l过点3,3P，∴直线的方程是3x，故答案为3x三、解答题11．（2020江苏省南京师大附中高二课时练）根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线，并

写出倾斜角：（1）P(1，2)，k＝1；（2）P(－1，3)，k＝0；（3）P(0，－2)，k＝；（4）P(1，2)，斜率不存在．【解析】（1）倾斜角为45；（2）倾斜角为0；（3）倾斜角为150；（4）倾斜角为90。12．（20

20山东菏泽三中高二月考）已知直线353yx的倾斜角是直线l的倾斜角的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.(1)过点(3,4)P,(2)在x轴上截距为2;(3)在y轴上截距为3.【解析】(1)过点P(3，－4)，由点斜式方程得：y＋4＝33(x－3)，∴

y＝33x－3－4.(2)在x轴截距为－2，即直线l过点(－2,0)，由点斜式方程得：y－0＝33(x＋2)，∴y＝33x＋233.(3)在y轴上截距为3，由斜截式方程得y＝33x＋3.