【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习2.1.1《倾斜角与斜率 》（解析版）.doc，共(4)页，208.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.1.1倾斜角与斜率-A基础练一、选择题1．（2020山东泰安实验中学高二月考）已知直线l：x3，则直线l的倾斜角为（）A．3B．2C．4D．6【答案】B【解析】根据题意，直线l：x3，是与x轴垂直的直线，其倾斜角为2.

故选：B.2．（2020全国高二）在平面直角坐标系中,一条直线的斜率等于3,则此直线的倾斜角等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】B【解析】设此直线的倾斜角为θ,θ∈[0°,180°）,∵tanθ3,∴θ＝60°.故选：B.3．（2020广东省仲

元中学高二期中）若图中的直线1L、2L、3L的斜率分别为1K、2K、3K则（）A．123KKKB．213KKKC．321KKKD．132KKK【答案】A【解析】由于直线1L的倾斜角为钝

角，所以10K；由于直线23,LL的倾斜角为锐角，且2L的倾斜角小于3L的倾斜角，所以320KK，所以123KKK.故选：A4．（2020安徽六安二中高二期末）已知直线l的倾斜角为，若4cos5

，则直线l的斜率为（）A．34B．43C．34D．43【答案】C【解析】40,cos5，33,tan54sin，故选C.5．（多选题）（2020·江苏省高二期中）下列说法中正确的是（）A．若是直线l的

倾斜角，则0180B．若k是直线l的斜率，则kRC．任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角D．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率【答案】BD【解析】对A，若是直线的倾斜角，则0180，故A错误；对B

，根据tank，即正切函数的值域为实数，故B正确；对C，因为倾斜角为90时没有斜率，故C错误；对D，由倾斜角的定义可得任意一条直线都有倾斜角，由直线的斜率定义可得，倾斜角为2的直线，没有斜率，

故D正确；故选：BD.6．（多选题）下列说法中，正确的是（）A．直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tanB．一条直线的倾斜角为30C．若直线的倾斜角为，则sin0…D．任意直线都有倾斜角，且90时，斜率为tan【答案】CD【解析】根据题意，依次分析选项：

对于A，直线的倾斜角为，当90时，斜率不存在，A错误；对于B，直线的倾斜角的范围为[0，)，B错误；对于C，直线的倾斜角的范围为[0，)，则有sin0…，C正确；对于D，任意直线都有倾斜角，且90时，斜

率为tan，D正确；故选：CD.二、填空题7．（2020·靖西市二中高二）若直线过点1,2,4,23，则此直线的倾斜角是_________.【答案】30【解析】直线过点1,2,4,23

则直线的斜率2323413k设倾斜角为,根据斜率与倾斜角关系可得3tan3由直线倾斜角0,180可得30.8．（2020上海高二课时练习）直线l的一个方向向量(3,3)d，则直线l的倾斜角是________________，直线的斜率是____

____________.【答案】6；33【解析】由33,3313d，，设313c，，则//dc由向量(3,3)d是直线l的一个方向向量，则313c，也为直线l的一个方向向量.由313，c也为直线l的一个

方向向量，则直线l的斜率为33，所以倾斜角为69．（2020·山西大同三中高二月考）若经过两点4,21Ay、2,3B的直线的倾斜角为34，则y等于____________.【答案】3【解析】由于直线AB的倾斜角为

34，则该直线的斜率为3tan14，由斜率公式得2132142yy，解得3y，故选D.10．（2020重庆一中高二期中）过点2,1,,3ABm的直线的倾斜角的范围是π3π,44，则实数m的取值范围是_______

____.【答案】04m【解析】当2m时，直线的倾斜角为π2，满足题意；当2m时，直线AB的斜率为31πtan124m，或31ta3n12π4m，所以402mm或02mm，解得24m或02m.综上，实数m

的取值范围是04m.三、解答题11．（2020全国高二课时练）经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.(1)A(2,3)，B(4,5)；(2)C(－2,3)，D(2，－1)；(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．【解析】(1)存在．直线AB的斜率kAB＝＝

1，即tanα＝1，又0°≤α<180°，所以倾斜角α＝45°.(2)存在．直线CD的斜率kCD＝＝－1，即tanα＝－1，又0°≤α<180°，所以倾斜角α＝135°.(3)不存在．因为xP＝xQ＝－3，所以直线PQ的斜率不存在，倾斜角α＝90°.12．已知坐

标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？【解析】(1)若倾斜角为锐角，则斜率大于0，即k＝25132mmm＝245m>0，解得m>－

2.(2)若倾斜角为钝角，则斜率小于0，即k＝25132mmm＝245m<0，解得m<－2.(3)当直线MN垂直于x轴时直线的倾斜角为直角，此时m＋3＝m－2，此方程无解，故直线MN的倾斜角不可能为直角.