【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习1.4.2《用空间向量研究距离、夹角问题(2)》（原卷版）.doc，共(4)页，217.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)-B提高练一、选择题1．（2020台州市书生中学高二期末）在棱长为3的正方体1111ABCDABCD中，E为线段1AA中点，F为线段11CD上靠近1D的三等分点，则异面直线1AB与EF所成角的余弦值为()A．114B．214C．314D．1

72．（2020山东莱芜市一中高二月考）在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，点M为棱1CC的中点，则直线1BM与平面11ADM所成角的正弦值是（）A．215B．25C．35D．453．（2020四川省绵阳南山中学高二）如图所示，在正方体1111A

BCDABCD中，点E为线段AB的中点，点F在线段AD上移动，异面直线1BC与EF所成角最小时，其余弦值为（）A．0B．12C．105D．11164．（2020浙江衢州二中高二理）正三棱锥PABC中，PAPBPC，M为棱PA上的动点，令为BM与

AC所成的角，为BM与底面ABC所成的角，为二面角MACB所成的角，则（）A．2coscosB．2coscosC．2coscosD．2coscos5．（多选题）（2020福建三明一中高二期末）正方体1111ABCDABCD中，E、F、G、H分别为1CC、BC、CD

、BB、1BB的中点，则下列结论正确的是（）A．1BGBCB．平面AEF平面111AADDADC．1//AH面AEFD．二面角EAFC的大小为46.（多选题）（2020苏州大学附中学高二月考）如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，PM，分别

为棱1CD,CC的中点.Q为面对角线1AB上任一点，则下列说法正确的是（）A．平面APM内存在直线与11AD平行B．平面APM截正方体1111ABCDABCD所得截面面积为98C．直线AP和DQ所成角可能为60°D．直线AP

和DQ所成角可能为30°二、填空题7．（2020·山东省高二期末）如图，在直三棱柱111ABCABC中，90ACB，11AAACBC，则异面直线1BC与11AB所成角为______；二面角1ABCC的余弦值是______.8.在空间中,已知平

面α过点(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0),如果平面α与平面xOy的夹角为45°,则a=.9．（2020·四川省南充市白塔中学高二月考（理））如图，在正四棱柱1111ABCDABCD中，底面边长为2，直线1CC与平面1ACD所成角

的正弦值为13，则正四棱柱的高为_____．10．（2020江西上饶中学高二期中）如图，在四面体DABC中，5ADBDACBC，6ABDC.若M为线段AB上的动点（不包含端点），则二面角DMCB的余弦值取值范围是__________．三、解答题11．（2020·

江苏省西亭高级中学高二）如图，在以,,,,,ABCDEF为顶点的五面体中，四边形ABEF为正方形，AFDF，22AFFD，45DFECEF.（1）求异面直线BC，DF所成角的大小；（2）求二面角DBEC的余弦值.12.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥B

C,AD⊥CD,且AD=CD=,BC=2,PA=2.(1)取PC的中点N,求证:DN∥平面PAB.(2)求直线AC与PD所成角的余弦值.(3)在线段PD上,是否存在一点M,使得平面MAC与平面ACD的夹角为45°?如果存

在,求出BM与平面MAC所成角的大小;如果不存在,请说明理由.