【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习1.4.1《用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）》（原卷版）.doc，共(3)页，121.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）-A基础练一、选择题1．（2020安徽省北大附宿州实验学校高二期末（理））若直线l的方向向量为(1,0,2)a，平面的法向量为(2,0,4)n，则（）A．//lB．lC．lD．l与斜交2．（2020·江苏省泰州中学高二开

学考）若平面，的法向量分别为12,3.5n，23,1,4n，则（）A．//B．C．，相交但不垂直D．以上均不正确3．（2020甘肃武威一中学高二期末）空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位

置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定4.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在A1D,AC上,且A1E=A1D,AF=AC,则()A.EF至多与A1D,AC之一垂直B.EF⊥A1D,EF⊥ACC.EF与BD1相

交D.EF与BD1异面5．（多选题）已知v为直线l的方向向量,n1,n2分别为平面α,β的法向量(α,β不重合),那么下列说法中,正确的有()A.n1∥n2⇔α∥βB.n1⊥n2⇔α⊥βC.v∥n1⇔l∥αD.v⊥n1⇔l⊥α6．（多选题）（2020全国高二课时练习）在

菱形ABCD中,若是平面ABCD的法向量,则以下等式中一定成立的是()A.=0B.=0C.=0D.=0二、填空题7．（2020·宜昌市二中高二月考）已知直线l的一个方向向量2,3,5d，平面的一个法向量4,,umn，若l，则m______,n___

___．8.已知A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),点P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为.9.如图所示,已知矩形ABCD,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,

则a的值等于.10．（2020山东泰安一中高二月考）如图，正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为4，记1111ACBDF，11BCBCE，若AEBF，则此棱柱的体积为______．三、解答题11.（2020银川一中高二期中）如图

所示,△ABC是一个正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD.求证:平面DEA⊥平面ECA.12.如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1;(2)BC1∥平面CA1D.