【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册专题03《等比数列》(原卷版).doc，共(4)页，208.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题3等比数列一、单选题1．（2020·陕西省高三三模（理））已知等比数列na的前n项和为nS，342aa，11a，则4S（）A．31B．15C．8D．72.（2020·毕节市实验高级中学高一期中

）在等比数列na中，已知13118aaa，那么28aa（）A．4B．6C．12D．163．（2020·江西省高三三模（文））已知等比数列na的前n项和为nS，若11a，3240aS，则10a（）A．512B．512C．1024D．10244．（2020·河南省高

三月考（文））在等比数列na中，已知134aa，9256a，则8a（）A．128B．64C．64或64D．128或1285．（2020·毕节市实验高级中学高一期中）已知等差数列na的公差为3,若134,,aaa成等比数列,则2a等于()A．9B．

3C．-3D．-96．（2020·湖北省高三三模（理））设等比数列na的前n项和为nS，12342,20aaaa，则5S（）A．2B．0C．2D．47．（2020·福建省高二期末）“垛积术”（隙积术）是由北宋科学

家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从

第二层起，货物的单价是上一层单价的45.若这堆货物总价是425655n万元，则n的值为（）A．7B．8C．9D．108．（2020·黑龙江省铁人中学高一期中）等比数列{}na的前n项和为nS，12322,aaaS是1S与3mS的等比中项，则m的值为（）A．

1B．97C．67D．12二、多选题9．（2018·山东省山东师范大学附中高二学业考试）设等比数列na的公比为q，其前n项和为nS，前n项积为nT，并且满足条件11a，667711,01aaaa，则下列结论正确的是（）A．0

1qB．681aaC．nS的最大值为7SD．nT的最大值为6T10．（2019·临沭第一中学高二开学考试）已知数列na是公比为(1)qq的等比数列，则以下一定是等比数列的是（）A．2naB

．2naC．1nnaaD．1nnaa11．（2020·山东省曲阜一中高三月考）在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（）A．此人第二天走了九十六里路B．此人第三天走的路程站全程的18C．此人第一

天走的路程比后五天走的路程多六里D．此人后三天共走了42里路12．（2019·山东省高三月考）已知1a，2a，3a，4a成等比数列，满足21234234aaaaaaa，且41a，下列选项正确的是（）A．13aaB．34aaC．12aaD．24aa三、填

空题13．（2018·平遥县综合职业技术学校高二期中）两个数等差中项是20，等比中项是12，则这两个数是________.14．（2020·毕节市实验高级中学高一期中）在等比数列{}na中，121aa，342aa，则5678aaaa________.

15．（2020·湖南省高三三模（理））在数列na中，44a，且22nnaa，则21niia__________.16．（2020·进贤县第一中学高一月考）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺

；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相

等，则所需的时间约为_____日．（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48）四、解答题17．（2020·江西省高二月考（理））已知数列na是公差为2的等差数列，它的前n项和为nS，且1+1a，31a，71a成等比数列。(1

)求na的通项公式。(2)求数列1nS的前n项和nT。18．（2020·湖北省江夏实验高中高一期中）已知等差数列na的前n项和为nS，且*273,49,aSnN(1)求数列na的通项公式；(2)设1(1)2nnnabn

，求数列nb的前n项和Tn.19．（2020·江苏省如皋中学高一月考）已知数列na的前n项和nS满足11nnaSaa，(a为常数，且0a，1a).（1）求数列na的通项公式；（2）设21nnnSba，若数列nb为等比数列，求a的值.2

0．（2020·广东省高三一模（文））已知数列na的前n项和为Sn，且满足nnanS，设1nnba．（1）求123,,aaa；（2）判断数列nb是否是等比数列，并说明理由；（3）求数列na的前n项和Sn．21．（2019·福建省莆田一中高三月考（文））设数列na前n项和

为S，且满足*1111,3232nnaSanN．（1）证明na为等比数列，并求数列na的通项公式；（2）在（1）的条件下，设2lognnba，求数列nb的前n项和nT．22．（2020·宁夏回族自治区银川九中高三二模（文））在数列na中，11a，23a，11

320nnnaaa（nN且2n）.（1）证明：数列1nnaa是等比数列；（2）求数列na的通项公式.