【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习3.2.1《双曲线及其标准方程》（原卷版）.doc，共(3)页，148.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.2.1双曲线及其标准方程-B提高练一、选择题1.（2020·山东菏泽三中高二期末）与椭圆+y2=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.-y2=1B.-y2=1C.-y2=1D.x2-=12.动圆与圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹是(

)A.双曲线的一支B.圆C.椭圆D.双曲线3.设F1,F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点.若P在双曲线上,且=0,则||=()A.2B.C.2D.4.（2020·武汉市蔡甸区实验高级中学月考）已知双曲线221(0,0)xymnmn和椭圆

22152xy有相同的焦点，则41mn的最小值为（）A．2B．3C．4D．55．（多选题）（2020·江苏省镇江中学高二期末）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两个定点1(1,0)F和2(1,0)F的斜率之积等于

8，记点P的轨迹为曲线E，则（）A．曲线E经过坐标原点B．曲线E关于x轴对称C．曲线E关于y轴对称D．若点(,)xy在曲线E上，则11x6.（多选题）（2020·广东宝安高二开学考试）已知点P在双曲线22:1169xyC上，1F

、2F是双曲线C的左、右焦点，若12PFF的面积为20，则下列说法正确的有（）A．点P到x轴的距离为203B．12503PFPFC．12PFF为钝角三角形D．123FPF二、填空题7.已知F是双曲线C:

x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为.8.（2020·首都师范大学附属中学期中）若方程22141xytt所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则实数t的取值范围为

(1,4)；②若C为双曲线，则实数t的取值范围为(,1)(4,)；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则实数t的取值范围为31,2.其中真命题的序号为________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）9.（2020·全国高二课时练习）已知圆

22490xyx与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________.10.平面上两点F1,F2满足|F1F2|=4,设d为实数,令D表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点组

成的图形,又令C为平面上以F1为圆心、6为半径的圆.下列结论中,其中正确的有(写出所有正确结论的编号).①当d=0时,D为直线;②当d=1时,D为双曲线;③当d=2时,D与圆C交于两点;④当d=4时,D与圆C交于四点;⑤当d>4时,D不存在.三、解答题11.在周长为

48的Rt△MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=,求以M,N为焦点,且过点P的双曲线方程.12.如图，某野生保护区监测中心设置在点O处，正西、正东、正北处有三个监测点、、ABC，且30OAOBOCkm，一名野生动物观察员在保护区遇险，发

出求救信号，三个监测点均收到求救信号，A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早040V秒（注：信号每秒传播0V千米）.（1）以O为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系（如题），根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；（2）若已知C点与A点接收到信号的时间相同，求观察员

遇险地点坐标，以及与检测中心O的距离；（3）若C点监测点信号失灵，现立即以监测点C为圆心进行“圆形”红外扫描，为保证有救援希望，扫描半径r至少是多少公里？