【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册专题09《导数在研究函数中的应用》（2）(原卷版).doc，共(4)页，215.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题09导数在研究函数中的应用（2）一、单选题1．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））函数22lnfxxx的部分图像大致为（）A．B．C．D．2．（2020·四川省北大附中成都为明

学校高二月考（理））已知函数2ln1fxxax在1,3内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．2,18B．2,18C．,218,D．2,183．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））已知函数3211()132xfxxex

x极值点的个数为（）A．0B．1C．2D．34．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））设ea，πlnπb，3ln3c，则,,abc大小关系是()A．acbB．bcaC．cbaD．cab5．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考

（理））已知函数()yfx((0,))2x，()yfx是其导函数，恒有'()()tanfxfxx，则()A．3()2()43ffB．3()2()43ffC．(1)2()sin16ffD．

2()()64ff6．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））若对于任意的120xxa，都有211212lnln1xxxxxx，则a的最大值为（）A．2eB．eC．1D．127．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））已知函数fx的定义

域为0,，且满足0fxxfx（fx是fx的导函数），则不等式2111xfxfx的解集为（）A．,2B．1,C．1,2D．1,28．（2020·江西

省石城中学高二月考（文））已知定义在,00,上的偶函数fx的导函数为fx，对定义域内的任意x，都有22fxxfx成立，则使得22424xfxfx成立

的x的取值范围为（）A．0,2xxB．2,00,2C．,22,D．,20,2二、多选题9．（2020·山东省高二期中）已知1,abe为自然对数的底数，则下列不等式一定成立

的是（）A．abaebeB．lnlnabbaC．lnlnaabbD．abbeae10．（2020·江苏省扬州中学高二期中）关于函数sinxfxeax，,x，下列说法正确的是（）A．当1a时，fx在

0,0f处的切线方程为210xyB．当1a时，fx存在唯一极小值点0x且010fxC．对任意0a，fx在,上均存在零点D．存在0a，fx在,上有且只有

一个零点11．（2020·山东省高二期中）已知函数cossinfxxxx，下列结论中正确的是（）A．函数fx在2x时，取得极小值1B．对于0,x，0fx恒成立C．若120

xx，则1122sinsinxxxxD．若sinxabx，对于0,2x恒成立，则a的最大值为2，b的最小值为112．（2020·盐城市大丰区新丰中学高二期中）关于函数2lnfxxx，下列判断正确的是（）A．2x是fx的

极大值点B．函数()yfxx=-有且只有1个零点C．存在正实数k，使得fxkx成立D．对任意两个正实数1x，2x，且12xx，若12fxfx，则124xx.三、填空题13．（2020·福建省南安市侨光中

学高二月考）已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=____.14．（2020·江苏省扬州中学高二期中）若对任意x＞0，恒有112axaexlnxx，则实数a的取值范围为_____.15．（2020·宁夏回族自治区宁夏育才中学高二开学考试（

理））设函数()(ln)xmfxeaxxax，若存在实数a使得()0fx恒成立，则m的取值范围是____________．16．（2020·山东省实验中学高二期中）某商场销售某种商品，该商品的成本为3元/千克，每日的销售量y(

单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式215(6)3yxx，其中36x，当销售价格为_______元时，商场每日销售该商品所获得的最大利润为__________元.四、解答题17．（2020·周口市中英文学校高二月考（理））已知

函数2()lnfxxx（1）求函数()fx在[1,]e上的最大值和最小值；（2）求证：当x(1,)时，函数()fx的图象在3221()32gxxx的下方．18.（2020·广西壮族自治区高三其他（文））已知函数exfxax，其中e是自然对数的底数.（1）若ea

，证明：0fx；（2）若0,x时，都有fxfx，求实数a的取值范围.19．（2020·甘肃省高三二模（文））已知函数2()[(25)85]()xfxexaxaaR．（1）当1a时，求函数()fx的极值；（2）当

[0,2]x时，若不等式2()2fxe恒成立，求实数a的取值范围．20．（2020·福建省高三二模（文））已知函数()exfxabx．（1）当1a时，求()fx的极值；（2）当1a时，4()

ln5≥fxx，求整数b的最大值．21．（2020·鸡泽县第一中学高二开学考试）已知函数)fx（ae2x+(a﹣2)ex﹣x.（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点，求a的取值范围.22．（2020·

湖南省高三一模（文））已知函数()2(ln),,,(sin,cos),()xxefxxxaxebxxgxabx（1）当0x时，证明：()0fx；（2）当[,]22x时，试判断()gx的零点个数.