【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习1.1《空间向量及其运算》（原卷版）.doc，共(3)页，214.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.1空间向量及其运算--提高练一、选择题1．（2020·辽宁葫芦岛市高二期末）在下列结论中：①若向量,ab共线，则向量,ab所在的直线平行；②若向量,ab所在的直线为异面直线，则向量,ab一定不共面；③若三个

向量,,abc两两共面，则向量,,abc共面；④已知空间的三个向量,,abc，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得pxaybzc.其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．32．（2020广东湛江市高二期末）如图，在

平行六面体ABCDABCD中，AC与BD的交点为O，点M在BC上，且2BMMC，则下列向量中与OM相等的向量是（）A．172263ABADAAB．151263ABADAAC．112263ABADAAD．111263ABADAA3．（2020

江西宜春市高二期中）在四面体ABCD中，点F在AD上，且2AFFD，E为BC中点，则EF等于（）A．1223EFACABADB．112223EFACABADC．112223EFACABAD

D．112223EFACABAD4．己知1e，2e，3e是空向单位向量，且满足122312eeee，若向量1231bee，R.则3e在b方向上的投影的最大值为（）A．22B．23C．3

2D．335．（多选题）下列命题是真命题的是（）A．若||ab|=|，则,ab的长度相等而方向相同或相反B．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面C．若两个非零向量AB与CD满足0ABCD，则ABCDD．若空间向量AB，CD满足ABCD，且AB与CD

同向，则ABCD6．（多选题）（2020福建莆田一中高二期末）如图所示，棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，P为线段1AB上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）A．平面11DAP平面1AAPB．1APDCuuuruuuur不是定值C．三棱锥11BDP

C的体积为定值D．11DCDP二、填空题7．如图在四面体ABCD中，E、G分别是CD、BE的中点，若记ABa，ADb，ACc，则AG______.8．在正四面体ABCD中，M，N分别为棱BC、AB的中点，设ABa

，ACb，ADcuuurr，则异面直线DM与CN所成角的余弦值为______.9．已知空间向量PA，PB，PC的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为60.点G为ABC的重心，若PGxPAyPBzPC，x，y，zR，则xyz__________；PG__________.10．

（2020上海复旦附中高二期中）已知正三棱锥PABC的侧棱长为2020，过其底面中心O作动平面交线段PC于点S，交,PAPB的延长线于,MN两点，则111PSPMPN的取值范围为__________三、解答题11．试证：若

坐标平面内的三点A，B，C共线，O为坐标原点，则存在三个均不为零的实数l，m，n，使得0lOAmOBnOC，且0lmn，反之也成立.12.（2020山东泰安实验中学高二月考）如图，四棱锥SABCD的底面是矩形，,2,1ABaADSA，且SA底面

ABCD.（1）求向量CS在向量SA上的投影；（2）若线段BC上存在异于,BC的一点P，使得PSPD，求a的最大值.