【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习1.2《空间向量基本定理》（原卷版）.doc，共(2)页，249.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-37714.html

以下为本文档部分文字说明：

1.2空间向量基本定理-基础练一、选择题1.有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是A.B.C.D.2.设向

量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是()A.{a+b,b-a,a}B.{a+b,b-a,b}C.{a+b,b-a,c}D.{a+b+c,a+b,c}3.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为点M,=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是()A.-a+

b+cB.a+b+cC.-a-b-cD.-a-b+c4.已知O,A,B,C为空间不共面的四点,且向量a=,向量b=,则不能与a,b构成空间的一个基底的是()A.B.C.D.5．（多选题）（2020宁阳县四中高二期末

）给出下列命题，其中正确命题有（）A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底B．已知向量//ab，则,ab与任何向量都不能构成空间的一个基底C．,,,ABMN是空间四点，若,,BABMBN不能构成空间的一个基底，那么,,,ABMN共面D．已知向量

,,abc组是空间的一个基底，若mac，则,,abm也是空间的一个基底6．（多选题）设a，b，c是空间一个基底()A．若ab，bc，则acB．则a，b，c两两共面，但a，b，c不可能共面C．对空间任一向量p，总存在有序实数组(x，y，)

z，使pxaybzcD．则ab，bc，ca一定能构成空间的一个基底二、填空题7.在空间四边形OABC中,=a,=b,=c,点M在线段AC上,且AM=2MC,点N是OB的中点,则=______.8．在正方体ABCD-A1B1

C1D1中,设=a,=b,=c,A1C1与B1D1的交点为E,则=.9.若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面,当d=αa+βb+γc时,α+β+γ=.10．（2020山东菏泽四中高二期末）在正四面体ABCD中，M，

N分别为棱BC、AB的中点，设ABa，ACb，ADcuuurr，用a，b，c表示向量DM______，异面直线DM与CN所成角的余弦值为______.三、解答题11.已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且OA=e1+2e2-e3,OB=-3e1+e2+2e3

,OC=e1+e2-e3,试判断{,,OAOBOC}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量OD=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.12.如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E是上底面A'B'C'D'的中心,取

向量为基底的基向量,在下列条件下,分别求x,y,z的值.(1)=x+y+z;(2)=x+y+z.