【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第三册6.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》同步精讲（原卷版）.doc，共(6)页，479.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）思维导图考点一分类加法计数原理【例1】（2020·上海浦东新·华师大二附中高二期中）从集合1,2,3,4,,15中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等差

数列有（）个A．98B．56C．84D．49常见考法【一隅三反】1．（2020·重庆高二期末）完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（）A．5种B．4种C．9种D．45种2．（2020·陕西高二期末（理

））李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔2天、3天、5天、6天去配送一次．已知5月1日李明分别去了这四家超市配送，那么整个5月他不用去配送

的天数是（）A．12B．13C．14D．153．（2020·甘肃省会宁县第二中学高二期中（理））将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（

）A．16种B．12种C．9种D．6种考点二分步乘法计数原理【例2】（2020·安徽合肥一中高二开学考试）某校为了庆祝新中国成立70周年举办文艺汇演，原节目单上有10个节目已经排好顺序，又有3个新节目需要加进去，不改变原来节目的顺序，则新节目单的排法有（）种A．165B．286C．990D

．1716【解题思路】分类计数原理解题思路1.根据题目特点恰当选择一个分类标准．2.分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，不能重复．3.分类时除了不能交叉重复外，还不能有遗漏【一隅三反】1．（2021·南宁市银海三美

学校高二月考）如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有多少种（）A．280B．180C．96D．602．（2020·古丈县第一中学高二月考）7名旅客分别从3个不同的景区中选择

一处游览，不同选法种数是（）A．37B．73C．37AD．37C3．（2020·湖南省长沙县第九中学高二期末）从集合0,1,2,3,4中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有（）A．10个B．12个C．16个D．20个4．（2020·湖北车城高中高二月

考）现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有（）【方法总结】(1)利用分步计数原理解决问题要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完

成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事．(2)分步必须满足两个条件：一是步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成．A．720种B．1440种C．2880种D．

4320种考点三两个计数原理综合运用【例3】（2021·三亚华侨学校高二考试）某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．选2个班参加社会实践，要求这2个班不同

年级，有_______种不同的选法．【一隅三反】1．（2021·北京市鲁迅中学高二月考）如图，圆形花坛分为4部分，现在这4部分种植花卉，要求每部分种植1种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有5种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有______

种（用数字作答）2．（2021·山西）假设今天是4月23日，某市未来六天的空气质量预报情况如下图所示.该市有甲、乙、丙三人计划在未来六天（4月24日～4月29日）内选择一天出游，甲只选择空气质量为优的一天出游，乙不选择周一出游，丙不选择明天出游，且

甲与乙不选择同一天出游，则这三人出游的不同方法数为________.【方法总结】两种计数原理选择思路①分清要完成的事情是什么；②分清完成该事情是分类完成还是分步完成，“类”间互相独立，“步”间互相联系；③

有无特殊条件的限制；④检验是否有重复或遗漏．3．（2021·沙坪坝·重庆八中）某学校需要把包含甲，乙，丙在内的6名教育专家安排到高一，高二，高三三个年级去听课，每个年级安排2名专家，已知甲必须安排到高一年级，乙和丙不能安排到同一年级，则安排方案的种数有（）A．24

种B．36种C．48种D．72种